속도 제어 알고리즘은 속도 센서를 통한 전통적인 폐루프 제어(Closed loop control) 방법을 사용하였다. 구동모터 축에 연결된 엔코더로 모터의 회전수를 피드백(Feedback) 받고 PID 제어기를 통해 목표 회전수에 도달하며 이를 유지하기 위해 모터의 출력 값을 조정하며 속도 제어 알고리즘의 구성도는 [Fig. 4]와 같다.

[Fig. 4] 

Velocity control algorithm using Closed loop control

속도 제어 알고리즘은 플랫폼 제어 컴포넌트의 종뱡향 제 어기로서 플랫폼 제어시스템의 메인 컨트롤러의 Real-Time 영역에서 구현하였고 모터마다 알고리즘을 적용하여 명령 속 도를 추종하도록 하였다. 속도 제어 알고리즘 구현을 위해 LabVIEW의 PID 예제를 참고하여 프로그램을 구현하였다.

실험환경은 [Fig. 5]와 같은 구성으로 홍익대학교 화성캠퍼 스 운동장에서 실험하였다. 운동장은 비포장이지만 지면이 단 단하고 평탄한 면을 가졌으므로 실외 주행이 적합하다고 판단 하였다. 실험 방법은 조향제어를 하지 않고 직진 명령을 내렸 을 때 즉, 순수하게 4개의 모터에 같은 속도명령을 주었을 때 명령속도를 추종하는 것을 확인하는 실험이다. 직진 주행거리 는 약 30 m이며 엔코더를 통한 속도 측정뿐만 아니라 플랫폼 에 장착된 GPS를 활용하여 주행속도 데이터도 같이 비교했으 며 2 KPH, 4 KPH, 6 KPH의 속도로 실험하였다.

[Fig. 5] 

Field test of speed control algorithm ① High Level Controller, ② Platform, ③ GPS Module

[Fig. 6]의 실험 결과 그래프는 명령속도 2 KPH, 4 KPH, 6 KPH일 때 4개 모터의 출력속도의 평균값과 GPS 속도 측정값 을 나타내었으며 모터의 출력속도는 모터에 직결된 엔코더를 통해 측정하였다.

[Fig. 6] 

Speed test result graph – 2 KPH, 4 KPH, 6 KPH

자율주행 플랫폼의 경로 추종이란 횡 방향 구동기의 제어 를 통해 경로 위를 최소한의 횡 방향 오차를 가진 채 목적지까 지 주행하는 것을 말한다. 플랫폼의 경로 추종 알고리즘으로 Pure pursuit 알고리즘^[8]을 사용하였다.

[Fig. 7] 같이 Pure pursuit 알고리즘은 플랫폼의 중심좌표와 목표지향점을 지나고 플랫폼의 진행 방향과 접하는 원을 찾아 낸 뒤, 그 원의 반지름을 이용해 플랫폼을 제어하는 방법이다. 플랫폼의 중심좌표에서 목표거리 만큼 떨어져 있는 기준경로 상의 한 점을 목표지향점 (x_L, y_L)으로 선정한다. 이때, 2개의 교점이 생성되는데 플랫폼 비홀로노믹 구속조건을 가지므로 진행 방향에 가까운 교점을 목표지향점으로 선정한다. 목표지 향점이 이동로봇의 중심좌표에서 (x_d, y_d)의 거리만큼 떨어져 있다면, 식 (1)과 같은 관계식을 얻을 수 있다.

[Fig. 7] 

A geometry of the pure pursuit algorithm

또한 식 (1)로부터 선회 반경은 식 (2)와 같이 얻어진다.

이동로봇의 속도 υ_x와 선회각속도 w 의 관계식은 식 (3) 과 같으며, υ_x가 일정하다고 가정하면 w 을 구할 수 있다.

실험환경 및 장비는 ‘3.2.2 속도 제어 알고리즘 검증 실험’ 과 동일하게 구성하였다. GPS 정밀도는 경로 추종 성능을 결 정짓는 요인이므로 GPS 정밀도를 높이기 위해 VRS (Virtual reference station)방식을 사용하였다. VRS 방식은 GPS 상시 관측소로 이루어진 기준국을 이용해 가상기준점을 실시간으 로 생성하고 이 가상기준점과 이동국과의 실시간 이동측량을 통해 위치를 보정하는 방식으로 인터넷망을 통해 GPS 상시 관측소의 데이터를 사용한다.

VRS 방식을 사용하기 위해 GPS 모듈의 제조사에서 제공 하는 유틸리티 ‘U-Center’를 통해 보정 신호 데이터 서버 ‘NTRIP’에 접속하여 데이터를 전송받았다. [Fig. 8]과 같이 보 정 신호가 없는 Single 상태에서 GPS 모듈에 보정 신호가 입력 되면 VRS 상태가 되었다는 의미의 Float 또는 FIXED로 상태 가 바뀐다. VRS 상태에서 오차의 정밀도는 ±10 cm이며 본 연 구에서는 모든 실험을 VRS-GPS 상태에서 실시하였다.

[Fig. 8] 

VRS-GPS signal correction

주행 경로는 가로 45 m, 세로 35 m의 타원형으로 직선과 곡 선 코스로 이루어져 있으며 총 주행거리는 160 m이다. 수동으 로 플랫폼을 조종하여 경로 생성 컴포넌트를 통해 경로 파일 을 생성하였다. 각 Way-point 간격은 30 cm로 설정하였다.

주행 실험은 속도별로 2 KPH, 4 KPH, 6 KPH로 실험하였다. [Fig. 9]는 속도별 추종 경로에 따른 플랫폼의 주행 경로 궤적 이며 추종 경로와 주행 경로의 오차를 X축과 Y축으로 나눠서 나타냈다. 2 KPH, 4 KPH, 6 KPH 모두 경로 오차가 30 cm 미만 으로 플랫폼의 주행이 경로 추종 알고리즘을 통해 준수하게 이뤄졌다고 판단할 수 있다.

[Fig. 9] 

Path tracking test result graph

주행 궤적을 살펴보면 직선 구간에서는 고르게 경로를 추 종했으며 곡선 구간에서는 속도가 커질수록 경로 오차가 커지 는 것을 확인 할 수 있다. 이는 좌, 우 휠의 회전 차를 통한 스키 드 조향 형태의 특징으로 조향이 속도가 증가함에 따라 지면 과의 슬립이 증가하여 경로 추종에 방해요소가 됨을 확인할 수 있다.

플랫폼의 주행은 휠이 회전하면서 발생하는 구동력과 이 때 발생하는 지면과의 마찰력을 통해 주행이 이루어진다. 따라서 휠과 토양 간에 대한 모델^[10]을 통해 휠 슬립에 대한 정의할 수 있다. 휠과 토양 간의 관계는 굉장히 복잡하여 휠 회전에 저항하는 토크의 계산 및 각 매개 변수의 일부를 결정 하는 것은 어렵기 때문에 본 연구에서는 휠과 토양 간의 관 계 모델을 제한적으로 사용하여 [Fig. 10] 같이 휠 슬립 상태 를 정의한다.

[Fig. 10] 

Wheel-Soil Interaction Model

• γ : slip ratio
• V_a : vehicle’s absolute velocity
• V_m : rotation velocity of the driven wheel
• T : wheel rotation resisting torque
• T_max : wheel rotation maximum resisting torque
• T_motor : motor torque
• k_I : motor torque constant scale factor
• E_s : DC source of motor
• K_e : DC motor constant factor
• Φ : flux per pole of motor
• R_a : armature resistance
• I_a : armature current of motor
• n : velocity of rotation

식 (4)를 통해 플랫폼의 슬립률 측정할 수 있으며 식 (5), 식 (6)을 통해 플랫폼 휠 구동 토크가 타이어와 지면의 저항력인 최대 저항 토크를 초과하면, 휠 슬립이 발생할 수 있으며 이때 플랫폼 휠의 회전속도도 증가함을 알 수 있다.

식 (7), (8)을 통해 휠 회전수 및 전류의 변화를 바탕으로 휠 슬립이 발생을 판단하기 위한 데이터로 선정할 수 있다.

휠 슬립은 휠의 구동 토크가 타이어와 지면의 저항력을 초 과하면 휠 미끄러짐이 발생하며 이때 플랫폼 휠의 회전속도가 증가하는 것이라 앞에서 정의하였다. 이때 확인해야 할 데이 터로 모터의 전륫값과 회전수를 선정하였으며 플랫폼의 주행 을 통해 슬립이 발생했을 때의 데이터를 분석하였다.

2) 플랫폼 수동 주행을 통한 데이터 분석

슬립이 발생했을 때의 전류 및 모터 회전수의 관계를 확인 하고 데이터를 수집하기 위해 매끄러운 철판에 물을 뿌려 슬 립이 발생할 수 있는 상황을 [Fig. 11]과 같이 재현하여 실험하 였다. 실험은 원격 조종기를 통한 수동주행 상태로 진행했으 며 좌 선회, 우 선회 실험을 하였다. FR, RR 휠의 회전수와 전 륫값을 확인한 결과 그래프는 [Fig. 12]와 같다.

[Fig. 11] 

Wheel slip generation test - Left turn

[Fig. 12] 

Wheel slip generation test result - Left turn (Red : Rear right wheel, Green : Front right wheel )

• ① FR 슬립 구간(RR―적색, FR―녹색)
  • - 맨눈으로 FR 슬립을 확인
  • - 동일한 명령 시 FR 휠의 회전수가 RR에 비해 큼
  • - RR 휠과 비교하여 FR 휠의 전륫값이 작아짐
• ② RR 휠 슬립 구간(RR―적색, FR―녹색)
  • - FR 슬립 후 맨눈으로 RR 슬립을 확인한 구간
  • - RR 휠의 회전수가 FR에 비해 빠름을 확인
  • - FR 휠과 비교하여 RR 휠의 전륫값이 작은 것을 확인할 수 있으 며 1번 구간에서의 RR 휠의 회전수 및 전륫값보다 2번 구간은 RR 휠의 회전수는 커졌지만, 전륫값은 현저하게 작음을 확인

3) 평지(운동장) 자율 주행 실험을 통한 데이터 분석

평지에서 플랫폼의 자율주행 시 발생하는 휠의 회전수와 전륫값을 분석하기 위해 주행 실험을 하였다. 주행 실험은 3.3 경로 추종 알고리즘 검증 실험과 동일한 방법으로 진행하였으 며 주행속도는 4 KPH로 실험하였다.

[Fig. 13]과 같이 직선 구간에서는 4개의 휠 회전수 및 전륫 값의 그래프가 비슷한 영역에 합쳐지는 것을 확인 할 수 있으 며 이는 슬립이 발생하지 않음을 알 수 있다.

[Fig. 13] 

Autonomous driving wheel slip test results on the playground

곡선 구간에서는 RR, FR 휠의 회전수와 전륫값이 급격하게 증가하고 RL, FL 휠의 회전수와 전륫값은 감소함을 확인하였 다. 이것은 경로 주행을 위해 진행 방향 기준으로 우회전 조향 을 한 것으로 알 수 있다. 앞서 수동주행 시 발생한 슬립 형태와 비교하여 휠 회전수는 높지만, 전륫값이 낮은 경우는 없었으 므로 평지에서의 자율 주행은 비교적 슬립이 발생하지 않은 것으로 판단하였다.

4) 험지 자율 주행 실험을 통한 데이터 분석

[Fig. 14]와 같이 주행 실험은 홍익대학교 화성캠퍼스 내의 비포장도로에서 진행하였으며 경로 계획 컴포넌트를 이용하 여 추종 경로를 생성하였다. 주행속도는 4 KPH이며 직선 주행 코스에서 각 휠의 RPM과 전륫값 데이터를 수집하였다.

[Fig. 14] 

Autonomous driving wheel slip test on the rough terrain

험지 주행이지만 직진 구간주행이므로 FR, FL, RL, RR 각 각의 휠의 회전수의 편차가 크지 않다는 가정을 두고 실험을 진행하였다. 휠의 회전수와 전륫값을 확인한 결과 그래프는 [Fig. 15]와 같다.

[Fig. 15] 

Autonomous driving wheel slip test result on the rough terrain (Red : Rear right wheel, Blue : Rear left, Green : Front right wheel, Black : Front left wheel)

• ① 번 구간(RR―적색, RL―청색, FR―녹색, FL―흑색 )
  • - FL 휠 슬립 예상
  • - FR, RR 휠은 비슷한 휠의 회전수 영역에서 주행
  • - FL 휠의 회전수가 RL에 비해 큰 것을 확인
  • - RL 휠과 비교하여 FL 휠의 전륫값이 현저히 작음
• ② 번 구간(RR―적색, RL―청색, FR―녹색, FL―흑색 )
  • - RL 휠 슬립 예상
  • - FR, FL, RR 휠은 비슷한 휠의 회전수 영역에서 주행
  • - RL 휠의 회전수가 FL에 비해 큰 것을 확인
  • - FL 휠과 비교하여 RL 휠의 전륫값이 현저히 작음

이전의 실험을 통해 슬립을 판단하는 5개의 요소를 선정하 였으며 각 요소의 상태변화량을 바탕으로 슬립을 판단하는 알 고리즘을 개발하였다.

각 요소의 상태변화량의 크기는 계측 시간의 주기에 따라 달라질 수 있는 값이므로 적절한 계측 시간의 주기를 선정하 는 것이 중요하다. 모터의 전륫값과 회전수는 플랫폼의 모터 드라이버에서 출력되며 30 ms 주기로 각 인자의 현재 상태량 을 플랫폼 제어기에 전송한다. 제어기에서 계산하는 속도 제 어 알고리즘의 처리 주기는 10 ms이며 최종적으로 상태변화 량에 따른 속도 알고리즘 결괏값이 출력 주기는 30 ms이다.

플랫폼 최대 속도 기준으로 계측 주기의 적절함을 고려했 을 때 플랫폼 최대 주행 속도 10 KPH일 때 측정된 휠 회전수는 3600 RPM이며 이때의 초당 회전수는 60이다. 계측 주기 30 ms에서의 초당 회전수는 1.8이며 최대 주행 속도에서 30 ms의 계측 오차가 난다면 오차율은 3%이다.

속도가 작을수록 오차율은 줄어들며 계측 주기에 따른 오 차율을 고려했을 때 계측 주기가 충분하다고 판단하였다.

아래 식 (9)는 각 요소의 상태변화량을 나타내는 식이다.

• n : wheel velocity (RPM)
• ΔN : wheel velocity differential
• n_aυg : mean value of the four wheel velocities
• ΔN_aυg : velocity difference between the present wheel velocity and the mean value of the four wheel velocities
• n_cmd : wheel velocity target value
• ΔN_cmd : wheel velocity target value differential
• I_w : armature current
• ΔI_w : current differential
• I_lim : maximum value of current assumed to be normal range

개발된 슬립 검출 알고리즘을 LabVIEW 프로그램을 통해 구현하였으며 슬립 검출 시뮬레이션 프로그램을 제작하였다. 시뮬레이션 프로그램을 통해 기존의 로깅 데이터들 적용하여 슬립이 예상되는 구간을 확인한다. [Fig. 16]은 슬립 검출 시뮬 레이션 프로그램이며 입력한 경로에서 슬립 포인트(빨간색 점)로 표시된 부분은 슬립이 검출된 지점이다.

[Fig. 16] 

Wheel slip detection simulation program

슬립 검출 알고리즘을 검증을 위해 평지와 험지의 자율 주 행 테스트를 진행하면서 평지와 험지를 비교했을 때 경로 추 종 오차가 크게 나타남을 확인하였다.

독립구동형 주행 플랫폼의 주행 제어는 속도 제어 알고리 즘을 통해 각 모터가 명령 회전수를 추종하는 형태이다. 사용 자가 의도하지 않은 슬립이 발생했을 경우 휠의 회전수가 명 령 회전수보다 증가할 것이며 이때 속도 제어 알고리즘에서는 명령 회전수를 추종하기 위해 증가한 모터 회전수만큼 감속 명령을 내린다. 평지에서는 속도 제어 알고리즘만으로도 약 20 cm의 경로 추종 성능을 나타냈지만, 험지에서는 약 200 cm 의 경로 추종 오차가 발생하였다.

따라서 이를 보완하기 위해 특정 휠에 슬립이 발생하면 기존 속도 제어 알고리즘의 출력값에 값을 보상하여 휠의 회 전수를 빠르게 감소시키는 슬립 보상 제어 알고리즘을 개발하 였다. 이때 사용한 보상 인자는 슬립률을 이용하였다.

휠과 토양 간에 대한 모델의 식 (4) 슬립률 γ 을 통해 4개의 휠 각각의 슬립률을 측정할 수 있으며 이를 속도 제어 알고리 즘의 결괏값에 적용할 수 있다.

식 (10)의 n_cmd 는 휠 회전수 목푯값으로 속도 제어 알고리 즘의 결괏값이며 휠 슬립이 검출되지 않았을 때 기존 값 그대 로 출력되고 휠 슬립이 검출되었을 때는 결괏값에서 슬립률 만큼 보정하여 휠 회전수 목푯값을 출력한다.

[Fig. 17]에서 험지 주행 시 슬립이 검출되었을 때의 슬립률 을 측정했을 때 0.017 ~ 0.634가 출력되는 것을 확인하였으며 모터가 제어할 수 있는 최소 한계를 고려하여 슬립률을 0.2 ~ 0.5로 제한하여 출력하도록 하였다. [Fig. 18]은 슬립 보상 알 고리즘 개념도를 나타냈다.

[Fig. 17] 

Autonomous driving slip test comparison result in rough terrain and playground

[Fig. 18] 

Slip compensation algorithm

개발한 슬립 보상 알고리즘을 LabVIEW 소프트웨어로 구 현한 후 플랫폼에 적용하였다. 플랫폼의 자율주행을 통해 슬 립 검출 및 보상제어 알고리즘을 적용 및 미적용 시 슬립 발생 빈도와 추종 성능을 비교하여 알고리즘을 검증하였다. 주행 실험은 홍익대학교 서울캠퍼스의 운동장과 홍익대학교 화성 캠퍼스의 오프로드에서 각각 주행 테스트를 하였다. 평지와 험지로 나눠서 실험한 이유는 평지에서 과도한 슬립검출 및 보상 제어가 되는 것을 확인하는 것이며 두 실험 모두 주행 속 도는 4 KPH로 주행하였다.

1) 평지(운동장) 주행 테스트 및 결과

[Fig. 19]는 험지 주행 테스트 결과이다. 운동장에서 슬립 보상 알고리즘 미적용 / 적용 주행 시 슬립 횟수는 각각 4회, 1회 측정되었으며 슬립 보상 알고리즘 적용 후 주행 RMS 오차는 약 2 cm가량 줄었다. 평지(운동장)의 경우 알고리즘 을 적용하기 전에도 주행 오차가 20 cm 미만으로 준수한 성 능을 보였으며 이를 통해 확실한 성능향상을 확인할 수는 없었다.

[Fig. 19] 

Autonomous driving slip compensation test result on the playground

2) 험지 주행 테스트 및 결과

[Fig. 20]은 험지 주행 테스트 결과이다. 험지에서 슬립 보상 알고리즘 적용 후 주행 RMS 오차는 약 50 cm가량 줄었으며 슬 립이 발생하는 횟수가 총 40회에서 31회로 감소했다. 슬립이 발생한 횟수는 크게 줄지 않았으나 슬립이 발생한 구간으로 나누어 살펴보면 직진 구간 A에서는 18회에서 4회로 슬립이 감소하였으며 선회구간 B에서는 슬립이 5회에서 8회로 증가 함을 확인하였다. 이 결과를 통해 슬립 보상 알고리즘의 적용 으로 선회 구간에서의 슬립 제어 성능은 떨어진 반면 직진 구 간에서는 성능이 향상되었으며 이를 통해 전체적으로 경로 추 종 성능이 크게 향상된 것을 확인할 수 있었다.

[Fig. 20] 

Autonomous driving slip compensation test result in rough terrain