도로 상에 건설되는 교량은 다양한 형식을 갖는데, 이 중에서 거더 교량은 교량 길이방향으로 배치되는 주부재 위에 바닥판을 설치하는 형식이다[Fig. 1]. 거더 교량은 통상 30 ~ 60 m 범위의 경간 길이를 갖는 교량에 적용된다.

[Fig. 1] 
Structure of typical girder bridges^[6]

교량용 거더는 통상적으로 교량 시공 현장 인근에 마련된 제작장에서 제작하여 트레일러를 이용해 거치(설치) 위치로 운반한다. 운반된 거더는 두 대의 크레인으로 인양하여 교량 받침이 설치된 교각 또는 교대 위로 운반된다. 교량 받침 인근으로 운반된 교량용 거더는 교각 또는 교대 위에 배치된 작업자에 의해 수평방향 위치가 정밀하게 조정되고, 최종적으로 교량 받침 위에 거치된다[Fig. 2]. 이 과정에서 교각 또는 교대 위에 미리 배치된 작업자는 거더를 거치하는 과정에서 [Table 1]에 예시한 것과 같은 추락 사고의 위험에 노출된다.

[Fig. 2] 
Construction sequences of girder bridge: Girder installation^[6]

Contents	Case I	Case II
Year	2011	2016
Height of fall	17.5 m	25 m
# of death / injury	Death 1	Death 1 / Injury 1
Illustration of accidents

거더 원격 정밀거치 시스템은 두 대의 정밀거치 장치(Installation equipment)와 원격제어시스템(Remote control system)으로 구성된다[Fig. 3]. 정밀거치 장치는 거더를 수직으로 인양하기 위한 인양용 잭(Lifting jack)과 거더의 수평위치를 조정하기 위한 매니퓰레이터로 구성되어 거더의 수평·수직위치를 원격으로 정밀하게 조정하게 된다. 또한, 정밀거치 장치에는 원격으로 제어하기 위한 계측, 통신 장치 등도 탑재 된다. 본 논문에서는 수직·수평 위치 조정을 수행하는 정밀거치 장치의 기계적인 기능과 성능을 중심으로 기술하였다.

[Fig. 3] 
Composition of Remote Precise Installation System for Bridge Girder

거더 원격 정밀거치 시스템은 두 대의 정밀거치 장치를 이동식 크레인으로 인양하여 운용하며, 두 대의 크레인을 이용하여 거더를 교량 받침 인근으로 이동시킨 이후에 거더 원격 정밀거치 시스템을 이용한 수평위치 조정이 이루어진다[Fig. 4].

[Fig. 4] 
Conceptual illustration: bridge girder installation with the installation equipments

거더의 원격정밀 거치는 크레인의 작동이 멈춘 상태에서 [Table 2]의 순서로 수행된다. 먼저, 2 대의 정밀거치 장치에 부착된 매니퓰레이터의 수직 유압잭 4개의 스트로크(stroke)를 길게 뻗어 교각(또는 교대)의 상면을 접지한다. 수직 유압잭의 접지부는 접지면의 마찰력에 의해 교각(또는 교대) 상면에 고정되어 수평위치 조정을 위한 지지점의 역할을 하게 된다. 다음으로, 매니퓰레이터의 수평 유압잭을 이용하여 최종 거치 위치로 거더의 위치를 조정한다. 이 때, 각 매니퓰레이터는 거더의 수평 이동과 회전 이동이 이루어지도록 부여된 수평방향 변위를 동기화되어 발생시키게 된다. 수평위치 조정이 완료되면, 정밀거치 장치에 탑재되어 거더와 직접 연결되어 있는 인양용 잭을 이용하여 최종 위치에 거더를 내려놓으면서 정밀거치 과정이 완료된다. 상기에 기술된 모든 제어는 교량 시공 위치 인근에 설치된 원격제어시스템을 통해 제어된다.

Step	Explanation / Illustration
Contacting	Contact and fix the feet of manipulators on the top surface of the substructure
Horizontal Positioning	Control the horizontal position of the girder by using 4 manipulators on the installation equipments
Putting down	Put the girder down on the bridge shoes vertically by using lifting jacks in the installation equipments

거더 원격 정밀거치 시스템은 정밀거치 장치의 바닥이 교각 상면에 접지된 상태에서 거더의 길이방향 기울기가 수평에 가까운 상태로 유지되는 특성을 기반으로 작동된다.

[Fig. 5]는 정밀거치 장치를 교각 상면에 접지시키고 수평방향(음의 x-축 방향 )으로 거더를 이동시킨 상태를 나타낸 것이다. 거더는 양단에서 정밀거치 장치에 연결되어 매달려 있는 상태로, 연직방향으로 거더를 내려놓기 전까지 수평위치를 조정하는 동안에 최초의 기울기를 유지하게 된다. 인양용 잭의 스트로크는 거더의 수평위치를 조정하는 동안 고정되어 있기 때문에, 거더에 고정된 정밀거치 장치 역시 최초의 기울기가 유지된다. 정밀거치 장치의 기울기가 거더의 기울기에 의해 구속될 수 있는 것은 정밀거치 장치와 거더를 연결하는 연결부(이하, 인양용 잭-거더 연결부, [Fig. 5]의 Link)를 무한강성 부재로 간주할 수 있기 때문이다. 인양용 잭-거더 연결부는 약 100 ~ 150 tonf의 큰 중량을 인양할 수 있는 수준의 강성을 보유하고 있기 때문에 거더의 수평위치를 조정하는 중에 발생하는 하중에 의해서는 대변형이 발생하지 않아 무한강성 부재와 유사하게 간주할 수 있다.

[Fig. 5] 
Conceptual illustration: boundary conditions and constraints during horizontal positioning

[Fig. 6]과 같이 거더를 수평으로 이동시키게 되면 크레인에 고정된 행어로프가 기울어지면서 제자리로 돌아가려고 하는 복원력이 발생하며, 복원력은 정밀거치 장치와 교각 상면 간의 접지면에 작용하는 마찰력에 의해 지지된다. 만일, 정밀거치 장치의 기울기가 고정되어 있지 않다면 [Fig. 6]과 같이 정밀거치 장치가 기울어지면서 거더의 위치는 최초의 위치로 복원될 수 있다. 그러나 거더의 반대편 단부의 수직변위가 정밀거치 장치에 의해 고정되어 있기 때문에 [Fig. 6] 과 같은 거더의 기울기 변화는 발생할 수 없다. 즉, 플랫폼에 부착된 매니퓰레이터를 이용하여 거더의 수평위치를 조정하더라도 정밀거치 장치의 기울기가 최초의 상태로 고정되어 있기 때문에 행어로프의 편심으로 인한 거더 위치의 복원은 발생하지 않는다.

[Fig. 6] 
Conceptual illustration: conflicts against constraints in an assumed situation that girder returns after horizontal positioning

본 연구에서는 거더 수평위치 조정을 위한 시스템의 작동원리에 대한 타당성을 검토하기 위해 해석적인 검토를 수행하였다. 해석적 검토를 위한 유한요소모델은 [Fig. 5]의 개념도를 모사하여 작성하였다.

[Fig. 7]은 유한요소모델을 보여준다. 정밀거치 장치는 단순화하여 모델링하였고, 거더와 정밀거치 장치는 20 mm 직경을 갖는 트러스 요소로 연결되도록 하고, 트러스 요소에 강재의 5배에 이르는 탄성계수(1,000 GPa)를 적용하여 무한강성에 가깝게 거동하도록 하였다. 정밀거치 장치는 본체의 중심에서 10 mm가 이격된 위치에 지지점이 형성되도록 하여, 거더에 10 mm의 수평위치 조정이 이루어진 상태를 모사하였다. 행어로프의 길이는 크레인으로부터 5 m연장되어 내려오고, x-축 반대 방향으로 10 mm 이격된 위치에서 정밀거치 장치의 상단과 연결되도록 하였다. 거더에 적용된 총 중량은 40 tonf이며, 정밀거치 장치와 연결된 거더의 반대편 하단은 롤러 조건의 지지점을 적용하여 수평방향으로 자유롭게 움직일 수 있도록 하였다.

[Fig. 7] 
Finite element analysis model for girder installation system and bridge girder with 10 mm initial displacement

유한요소모델을 이용한 해석은 [Fig. 7]과 같은 초기의 상태에서 10 mm의 편심으로 인한 복원력에 의해 자유로운 진동이 발생하도록 속도 및 가속도에 대한 별도의 초기조건 없이 거더의 거동이 안정되는 시간까지 시간이력 거동을 계산하는 방법으로 수행하였다.

해석결과, 수평위치가 조정된 거더는 조정된 위치에서 크게 벗어나지 않은 위치에 수렴하면서 평형상태를 유지하게 되는 것으로 나타났다. 즉, 안정적인 수평위치 조정이 가능하다는 것을 알 수 있다. [Fig. 8]의 그래프는 거더의 좌측 하단에 발생한 변위의 시간이력을 나타낸 것으로, 거더의 위치는 초기 위치에서 음(-)의 x-축 방향으로 약 0.8 mm 이동한 위치에 수렴하는 것으로 나타났다. 거더에 발생한 추가적인 변위는 당초 예상한 복원력의 반대 방향으로 발생하였는데, 이는 정밀거치 장치 중심에 작용하는 거더의 자중이 정밀거치 장치의 지지점으로 부터 외측(음의 x-축 방향)에 편심력으로 작용하기 때문인 것으로 판단된다. 유한요소해석 결과로부터 확인된 거동 특성은 다음과 같이 정리할 수 있다.

[Fig. 8] 
Finite element analysis result: time history of displacement at the picked point on girder model

• 1) 수평위치가 조정된 거더는 거더의 자중에 의한 편심으로 인해 거더가 이동한 방향으로 지속적(추가적)으로 이동하려는 경향이 있음
• 2) 그러나 거더와 정밀거치 장치의 기울기가 구속되어 있기 때문에, 거더에 발생하는 추가적인 변위는 제한된 범위 내에서 수렴함

거더 원격 정밀거치 시스템은 현재의 거더 위치와 목표 지점 간 수평·수직 방향 오차를 보정하는 시스템으로, 시스템이 운용되는 시점의 초기 조건으로부터 정량적인 목표 성능이 결정된다. 원격 정밀거치의 시점은 크레인에 의해 거더가 교량 받침 인근으로 운반이 완료된 상태라 할 수 있다.

본 연구에서는 거더를 거치하는 전 과정을 무인·자동화하기 위해 크레인에 의한 거더의 운반 과정도 자동화된 시스템으로 개발하고 있다. 개발 중인 거더 자동운반 시스템에서 운반 목표 지점(교량 받침)과 거더의 위치는 LiDAR를 이용한 구조물 위치 측정 정보와 RTK-GPS 정보를 기반으로 추정하는 것으로 계획되어 있다. 경제적인 운용이 가능한 수준의 LiDAR와 RTK-GPS 장치가 보유한 측정 오차^[8,9]를 고려하여, 거더 자동운반 시스템의 운반 종료 시점에서 거더의 위치는 목표 지점을 기준으로 수평방향으로 ±100 mm와 수직방향으로 150±150 mm의 범위 내에 있도록 목표를 설정하였다. 즉, 원격 정밀거치의 시점에서 거더는 최종 설치 위치를 기준으로 수평으로 최대 100 mm, 수직으로 최대 300 mm 이격되어 위치하게 된다. 이 때, 크레인과 정밀거치 장치를 연결하는 행어로프의 길이는 크레인을 활용한 일반적인 거더 거치 현황을 반영하여 최소 5 m 이상이 확보되도록 설정하였다.

원격 정밀거치 시스템의 정량적 성능 목표는 [Fig. 9]의 초기 상태에서 시스템을 이용한 각 작업 단계에서 요구되는 기능을 구현할 수 있도록 설정되어야 한다.

[Fig. 9] 
Initial condition before operating the Remote Precise Installation System for Bridge Girders

[Table 3]은 원격 정밀거치 시스템에 요구되는 정량적 성능 목표를 정리한 것이다. 원격 정밀거치 시스템은 거더를 운반하고 최종 위치에 거치시키기 전까지 최대 150 tonf에 이르는 중량의 거더를 인양하고 있어야 하므로, 정밀거치 장치에 설치된 인양용 잭은 75 tonf 이상의 인양 용량이 확보되어야 한다. 본 연구에서는 안정적인 운용을 위한 안전율(= 2.0)을 고려하여 각 정밀거치 장치의 인양용량을 150 tonf 이상 확보할 수 있도록 하였다. 수평·수직 위치 조정 범위는 초기의 이격을 수용할 수 있도록 설정되었으며, 정밀거치 장치에 설치되는 계측 장치의 수평방향에 대한 상대위치 측정 오차는 1 mm 이내로 설정하였다. 교량의 시공과 관련한 우리나라의 시방서^[10-12]에서는 교량용 거더 거치 위치의 정밀도에 대한 기준을 제시하고 있지 않지만, ｢도로교표준시방서｣에서는 ‘강재로 제작된 주거더의 중심 간격’에 대한 오차를 ± 3 mm 수준으로 제한하고 있다. 본 연구에서는 거더 거치 위치의 정밀도를 ‘강재로 제작된 주거더의 중심 간격’에 대한 오차인 ±3 mm 이내로 제한하였으며, 이를 확인하기 위한 계측장치의 측정오차를 1 mm로 설정하였다.

원격 정밀거치 시스템의 정량적 성능 목표 항목 중에서 접지력(Contact force)과 거더의 하강속도(Putting-down velocity)는 목표 설정을 위한 역학적인 검토를 필요로 한다. 접지력은 수평위치 조정 중에 발생하는 수평력에 의해 접지면에서 미끌어짐이 발생하지 않도록 결정되어야 하며, 거더의 하강속도는 거더가 수직방향으로 교량받침에 접촉한 이후에 받침의 탄성으로 거더가 리바운드 되지 않도록 느린 속도로 결정되어야 한다.