복잡 환경에서 가로막힌 물체 잡기를 위한 작업-모션 계획의 연계

2.1 작업 계획 생성

작업 계획 생성(task planning)^[9-11]은 주어진 초기 상태로 부터 목표 상태에 도달하기 위한 연속된 행위들을 자동으로 생성하기 위한 원인 귀속 추론(causal reasoning) 방법^[15]이다. 따라서 주어지는 모든 상태와 행위들은 기호적(symbolic)으로 표현되고 로봇이 해야 할 연속된 행위들을 논리적으로 추론하 고 이해할 수 있다. 작업 계획 생성 문제는 로 정의 된다. 여기서 A는 행위들의 집합, s₀는 초기 상태, g는 목표 조 건을 나타낸다. 위의 [Fig. 2]는 대표적인 작업 계획 생성 언어 인 PDDL (Planning Domain Definition Language)^[10]의 행위 명 세 예시를 보여준다.

[Fig. 2]

An action specification for pick up

행위의 전-조건(precondition), 효과(effect)는 상태 서술자 들의 논리곱(conjunctive)으로 구성되어 있다. 목표 조건을 만 족시키기 위해 초기 상태에서 전-조건을 만족시키는 행위를 선택하고 그 효과로부터 상태 변화를 일으킨다. 이 과정은 목 표 조건을 만족시킬 때까지 반복되고 목표 조건을 만족시키는 연속된 행위들을 찾아간다. 하지만 이러한 연속된 행위들은 추상화된 기호 지식이기 때문에 실행 가능성(feasibility)을 보 장하지 않는다. 작업 계획 생성이 가지는 이러한 한계점은 모 션 계획 생성(motion planning)으로부터 보완될 수 있다.

2.2 모션 계획 생성

모션 계획 생성^[12-14]은 물리적인 실행 관점에서 각각의 행위 들에 대한 실행 가능성을 확인할 수 있다. 모션 계획 생성은 운동 학(kinematics)과 기하학(geometry)을 기초로 이동 몸체(mobile base), 다관절 팔(multi joint arm) 등의 현재 포즈로부터 목표 포 즈까지의 이동 경로(trajectory)를 생성한다. 모션 계획 문제는 로 정의된다. 여기서 C는 로봇의 설정 공간 (configuration space), f는 충돌 함수, p₀와 p_t는 각각 초기 포즈 와 목표 포즈이다. 모션 계획 생성은 C안에 존재하는 p₀와 p_t에 대해, p₀에서 p_t에 도달하기 위한 경로를 찾아낸다. 이때 f는 경 로의 중간 지점(way point)들에서 충돌이 발생하는지 검사한다.

2.3 작업-모션 계획의 연계

이 두 계획 생성 방법을 서로 상호 보완적으로 연계하여 실 행 가능한 계획을 얻어내는 것이 작업-모션 계획의 목표라고 할 수 있다. 작업-모션 계획 간의 연계는 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 첫 번째는 작업 계획을 먼저 생성하고 각각의 행위에 대해 실행 가능성을 확인하는 방법이고, 두 번째는 작업 계획 을 생성하는 과정에서 행위 하나가 결정될 때마다 그 행위의 실행 가능성을 확인하는 방법이다. 첫 번째 방법은 실행 가능 성을 확인하기 전에 모든 행위들에서 찾아야 하는 목표 포즈, 경로들 간의 상관관계를 고려할 수 있기 때문에 모션 계획 생 성의 검색 공간을 크게 줄일 수 있다는 장점이 있다^[2]. 이와 같 은 이유로 논문에서 제안하는 연계 방법은 첫 번째 방법을 채 택하였다.

첫 번째 방법을 기초로 한 기존 연구들로는 Srivastava^[1]과 Garret^[2]의 연구가 있다. Srivastava의 연구에서는 생성된 작업 계획의 행위들을 순차적으로 방문하면서 실행 가능성을 확인 한다. 만약 그 과정에서 모션 계획 생성이 실패하면 실패에 대 한 새로운 정보로부터 작업 계획을 다시 생성하는 연계 방법 을 제안하였다. 이 방법은 실패가 발생하면 이전에 성공했던 행위들을 보관하고 실패한 행위의 시점부터 작업 계획을 다시 생성해나간다. 작업 계획을 다시 생성할 때는 모션 계획기로 부터 얻어낸 실패에 대한 정보를 상태 서술자들로 변환하여 작업 계획 생성을 위한 초기 상태를 재구성한다. 예컨대, 물체 1이 물체2를 가로막고 있어 물체2를 잡을 수 없다는 사실을 모 션 계획기로부터 얻었다면, “물체1이 물체2를 막고 있다 (obstruct object1 object2)”라는 상태 서술자를 생성한다. 따라 서 작업 계획 생성기는 행위의 장애물에 대한 상태 서술자들 을 고려하여 장애물을 치우고 목표 물체를 잡는 작업 계획을 다시 생성할 수 있다. 하지만 Srivastava의 연구에서는 실패 처 리를 위한 일반적인 연계 방법에 무게 중심을 두었기 때문에 장애물을 처리하기 위한 상태 서술자, 행위 명세 등의 구체적 인 도메인 지식이 부족하고 장애물을 치움 위치를 결정하기 위한 포즈 생성 알고리즘이 존재하지 않아 한 번 치운 장애물 을 다시 치워야 하는 등의 효율적이지 못한 계획이 생성된다. Garret은 모든 행위들에서 찾아야하는 목표 포즈, 이동 경로들 간의 상관관계를 토대로 탐색 우선순위를 재정렬하여 전체 탐 색 공간을 줄이는 방법을 제안하였다. 탐색의 우선 순위는 목 표 포즈, 역운동학 그리고 이동 경로 순이다. 하지만 Garret의 연구는 장애물을 고려하지 않은 일반적인 물체 잡기 및 옮기 기에만 초점을 두었고 연계 과정에서 실패 처리를 위한 연계 방안은 제시되어 있지 않다.

두 번째 방법을 기초로 한 연구들로는 Bidot^[3], Ferrer-Mestres^[4], Kaelbling^[5]의 연구가 있다. Bidot은 기하 역추적(geometric backtracking)에서 발생하는 방대한 탐색 공간을 줄이기 위한 잡기 포즈(grasp pose), 배치 포즈(placement pose) 등의 다양한 제약조건들을 제안하였다. 하지만 Bidot의 연구에서는 장애 물 치움 포즈(clearance pose) 등과 같이 장애물과 관련된 제약 조건을 제시하지는 않았다. Ferrer-Mestres는 함수형 STRIPS 를 이용하여 작업 계획 생성 과정에서 모션 계획이 간삽 (interleaving)될 수 있는 새로운 연계 구현 방법을 제안하였다. 모션 계획 생성은 몸체 이동 포즈, 잡기 포즈, 배치 포즈 등과 관 련된 상태 서술자들을 검증할 때 호출된다. 하지만 Ferre-Mestres 는 두 번째 방법을 구현하기 위한 하나의 방법론을 제시하였을 뿐 장애물 처리를 위한 연계 방법은 포함하고 있지 않다. Kaelbling 의 연구에서는 계층적 작업 네트워크(Hierarchical Task Network)^[11] 기반의 작업 계획 생성 도중에 모션 계획 생성이 간삽되는 연계 방법을 제안하였다. 또한, 장애물 치움 위치 생성을 포함하는 다양한 포즈 생성을 위한 기하학 제안 함수(geometric suggestion function)를 제시하였다. 하지만 Kaelbling의 연구에서 제안하 는 장애물 치움 위치 생성 방법은 미래에 치워야 할 다른 장애 물들을 고려하지 않는다는 등의 한계가 있다. 아울러 이 세 연 구 모두 장애물 처리를 위해 필수적인 실패 처리를 위한 연계 방안은 제시되어 있지 않다는 한계가 있다.

두 방법을 모두 적용해본 연구들로는 Lagriffoul^[6]의 연구가 있다. Lagriffoul의 연구에서는 작업-모션 계획 간의 연계 과정 에서 발생하는 탐색 공간을 탐색 트리로 표현하고 탐색 트리 의 깊이를 H라 할 때 깊이 D만큼은 첫 번째 방법으로, 나머지 H-D만큼은 두 번째 방법으로 실행 가능한 계획을 찾는 방법을 제안했다. Lagriffoul는 실험을 통해 최소의 탐색 공간을 가지 는 최적의 깊이 D가 존재하는 것을 밝혔다. 하지만 여전히 장 애물 처리를 위한 연계 방안은 제시되어 있지 않았다.

3.1 연계 알고리즘

[Algorithm 1]은 작업-모션 계획 간의 연계 알고리즘을 나타 낸다. 알고리즘의 입력은 행위들의 집합 A, 초기 상태 i 그리 고 목표 조건 g이다. 먼저, [Algorithm 1]은 입력으로부터 작업 계획 T를 생성한다. 그런 다음 작업 계획의 각 행위들을 순차 적으로 방문하면서 행위들의 모션 또는 이동 경로 t를 생성한다. t를 생성하기 위해서는 현재 포즈 p₀와 목표 포즈들의 후보군 집합 P를 생성하고 이를 모션 계획 생성의 입력으로 전달한 다. 경로가 생성되면 행위의 참조들에 값을 연결하고 이 행위 를 실행 가능한 계획 리스트 F에 저장한다. 행위를 저장한 뒤 에는 행위의 효과를 적용하여 초기 상태를 갱신하고 다음 행 위를 방문하여 동일한 과정을 반복한다. 만약 장애물에 의해 목표 포즈나 이동 경로 생성이 실패하면 그 원인을 상태 서술 자들로 만들어 초기 상태를 갱신하고 행위 방문을 중단 시킨 다. 행위 방문이 중단되면 갱신된 초기 상태로부터 다시 작업 계획을 생성하고 행위들을 순차적으로 방문한다. 이때 실행 가능성이 검증된 행위들은 F에 이어서 저장된다.

[Algorithm 1]

TAMP Algorithm

3.2 참조 기반의 작업 계획 생성

본 논문에서는 작업 계획 생성을 모두 마친 후에 순차적으 로 각 행위들의 실행 가능성을 검증해나간다. 따라서 작업-모 션 계획 연계 과정 중에 작업 계획 생성이 가장 먼저 선행되어 야 한다. 하지만 기존의 작업 계획을 구성하는 매개변수와 상 태 서술자들은 모두 기호적으로 표현되기 때문에 실행 가능성 을 검증하기 위해서는 모션 레벨의 비-기호적인 매개변수와 상태 서술자들을 포함하는 새로운 유형의 도메인 지식이 필요 하다. 하지만 작업 계획 생성 알고리즘은 비-기호적 상태 서술 자를 표현하고 처리할 수 없다. 본 논문에서는 이를 위해 참조 (reference)를 이용하여 비-기호적인 도메인 지식들을 기호적 으로 표현하여 처리한다. 결국 작업 계획 생성 시에는 참조에 값이 존재한다고 가정하여 작업 계획이 생성되도록 유도한 뒤 이 참조들의 실제 값은 모션 계획 생성 과정에서 검증한다. 참 조는 목표 포즈를 위한 참조와 경로를 위한 참조가 있다. 참조 를 포함하는 행위 명세 예시는 [Fig. 4]와 같다. [Fig. 4]의 행위 명세는 PDDL (Planning Domain Description Language)^[10]로 작성되었고 양 팔을 가지는 다관절 휴머노이드 로봇인 PR2를 대상으로 한다.

[Fig. 4]

Action specification for obstacle handling

[Fig. 4]에서는 isGrasp, isPlacementLocation, isClearanceLocation, isMotion, obstructs 등의 기존의 작업 계획 생성 방법들에서 다 루지 않던 새로운 상태 서술자들을 확인할 수 있다. isGrasp (pose2, obj, objLoc) 서술자는 ‘poes2는 objLoc에 위치한 물체 obj를 잡을 수 있는 잡기 포즈이다’를 의미한다. isPlacementLocation (targetLoc, obj) 서술자는 ‘targetLoc은 물체 obj를 내려 놓기 위 한 목표 위치이다’를 의미한다. isClearanceLocation (clearLoc, obs, tar)는 ‘clearLoc은 장애물 obs가 목표 물체 tar를 가로막지 않는 치움 위치이다’를 의미한다. 잡기 포즈(grasp pose), 배치 위 치(placement location), 치움 위치(clearance location) 등은 모 두 포즈 생성기로부터 생성되어 모션 계획 생성기에게 모션 계획 목표(motion planning goal)로써 제시된다. 각각의 포즈 생성에 대한 내용은 4.3절에서 좀 더 자세히 설명한다.

isMotion (traj, pose1, pose2) 서술자는 ‘traj는 pose1에 위치 한 몸체로부터 잡기 포즈 pose2에 도달 가능한 경로이다’를 의 미한다. 경로 traj는 충돌이 고려된 역운동학(Inverse Kinemarics, IK)을 통해 확인된다. obstructs (obj‘, traj, obj) 서술자는 ‘obj’ 은 경로 traj 상에서 obj을 가로막고 있다’를 의미한다. 또 obstacle (obs)은 ‘obs은 장애물이다’를 의미한다. 이 두 서술자 들은 모션 계획 생성 과정에서만 알아낼 수 있다는 특징이 있 다. 따라서 맨 처음 작업 계획을 생성하기 위한 초기 상태로는 주어지지 않지만 모션 계획 생성 과정에서 장애물로 인한 실 패가 발생하면 새롭게 생성된다.

한편, [Fig. 1]에서는 두 가지 내려놓기(put down) 행위가 있다. 먼저, PutDownGeneral_PR2 행위는 비-장애물을 내려놓기 위한 일반적인 내려놓기 행위이고 PutDownForClearance_PR2는 장애 물을 내려놓기 위한 행위이다. 따라서 PutDownForClearance_PR2 행위는 PutDownGeneral_PR2 행위보다 더 많은 제약조건을 가진다. [Fig. 3]에서는 PutDownClearance_PR2 행위를 선언함 으로써 모션 계획 생성 과정에서 장애물을 치우기 위한 목표 포즈 및 이동 경로 생성을 가능하게 한다.

3.3 포즈 생성

본 논문에서는 잡기 포즈(grasp pose), 배치 위치(placement location), 치움 위치(clearance location)를 생성한다. 생성된 포 즈들은 모션 계획 생성기에 결정적인 모션 계획 목표를 제시 함으로써 방대한 탐색 공간을 줄여준다. 포즈 생성 방법의 핵심 은 연속 공간 상에서 유효한 포즈 값들을 이산화하는 것이다.

잡기 포즈 생성은 측면 잡기(side grasp)와 상단 잡기(top grasp)로 나뉜다. 각각의 잡기 포즈는 [Fig. 5]와 같이 두 매개변 수 δ, ∈에 의한 제약조건을 만족해야 한다. δ는 TCP (Tool Center Point)와 물체의 최하단과의 수직거리이다. ∈는 TCP와 물체의 주축과의 수직거리다. δ, ∈는 그리퍼를 닫았을 때 안정 적으로 물체가 잡힐 수 있는 위치여야 한다. 본 논문에서는 시 행 착오를 통해 미리 알아낸 안정적인 δ, ∈ 값을 이용한다. δ, ∈ 값은 Grasp 계획 알고리즘을 통해 자동으로 알아낼 수도 있다. δ, ∈가 결정되면 로봇의 그리퍼를 일정 횟수 n만큼 z축을 기 준으로 회전시켜 이산화된 잡기 포즈 값을 결정한다. 회전 각 도는 360°/n으로 결정된다. 예컨대, n이 6일 때 측면 잡기 포 즈는 [Fig. 6]과 같이 생성된다. 생성된 측면 잡기 포즈의 수는 n으로 [Fig. 6]에서는 6개가 생성된 것을 확인할 수 있다. 상단 잡기도 동일한 원리이다.

[Fig. 5]

Constraints for grasp pose

[Fig. 6]

Generated grasp poses (n=6)

배치(placement) 위치 생성을 위한 제약조건은 [Fig. 7]과 같이 세 매개변수 $$ x_{size},\hspace{0.33em}{y}_{size},\hspace{0.33em}{z}_{size}$$ 에 의한 제약조건을 만족해야 한다. 이 세 매개변수는 바닥과 수평이 되는 물체의 평평한 면 (support plane)의 영역을 표현한다. 따라서 배치 위치는 이 영 역 안에 포함되어야 한다. Srivastava의 연구에서는 이 제약조 건만을 이용하여 장애물 치움 위치를 생성하였다. 물체를 내 려놓기 위한 평평한 면의 $$ x_{size},\hspace{0.33em}{y}_{size},\hspace{0.33em}{z}_{size}$$ 를 알면 평평한 면을 격자 형태로 나누고 격자의 꼭지점들의 xy좌표로 결정한다. 격자의 수는 위한 매개변수 c와 r로 결정된다. c는 행의 개수, r은 열의 개수이다. 예컨대, c와 r이 각각 4일 때 배치 위치는 [Fig. 8]과 같이 생성된다. 특히, [Fig. 8]에서는 놓인 물체가 바 닥으로 떨어지는 것을 방지하기 위해 각 모서리에서 l만큼 여 백을 두고 격자를 생성한다. 생성된 치움 위치의 수는 (c+1) (r+1)으로 [Fig. 8]에서는 25개가 생성된 것을 확인할 수 있다.

[Fig. 7]

Constraints for placement pose

[Fig. 8]

Generated placement poses (c=4, r=4)

치움(clearance) 위치 생성은 [Fig. 8]과 같이 생성된 배치 위 치들을 대상으로 NGR (Negative Goal Region)^[16] 제약조건을 적용한다. NGR은 장애물이 놓일 수 없는 위치를 의미한다. NGR에 대한 수식들은 아래와 같다.

이 식들에 대한 예시는 [Fig. 9]와 같다. NGR₁은 목표 물체를 잡기 위한 로봇 팔의 경로 τ_tar에 대한 부피 $$ Volume\left(robot,\hspace{0.33em}{\tau }_{tar}\right)$$ 과 목표 물체의 부피 $$ Volume\left(target,\hspace{0.33em}{\upsilon }_{tar}\right)$$ 을 더한 값이다. [Fig. 9]에서 로봇 팔의 부피는 파란색으로, 물체의 부피는 노란 색으로 표현되어 있다. NGR₂은 각각의 장애물들을 잡기 위한 로봇 팔의 경로 τ_obs에 대한 부피 $$ {\displaystyle \sum Volume\left(robot,\hspace{0.33em}{\tau }_{tar}\right)}$$ 과 모든 장애물들의 부피 합 $$ {\displaystyle \sum Volume\left(obstacle,\hspace{0.33em}{\upsilon }_{tar}\right)}$$ 을 모두 더한 값이다. 최종 NGR은 NGR₁과 NGR₂를 더한 값이다. Dogar^[16]의 연구에서는 NGR₁만을 최종 NGR로 사용하기 때 문에 치워야 할 다른 장애물까지 고려한 올바른 치움 위치를 생성할 수 없다.

[Fig. 9]

Constraints for clearance pose 1: Negative Goal Region (NGR)

최종 NGR이 계산되면 [Fig. 10]과 같이 우선 순위를 가지는 두 영역 안에서 최종 치움 위치를 결정한다. [Fig. 10]에서 R_work은 로봇의 작업 영역(work space)을 나타낸다. R_plane는 테이블의 영역을 나타낸다. 가장 먼저 로봇은 두 영역이 교차 하는 영역 R_work∩R_plane에서 장애물의 치움 위치를 찾는다. 이 영역에서는 장애물을 치우기 위해 로봇의 몸체를 이동할 필요가 없기 때문에 가장 먼저 잡은 장애물을 가장 먼 곳에 배 치되도록 결정한다. 만약 영역 R_work∩R_plane에서 장애물의 치 움 위치를 찾을 수 없다면 테이블의 영역 내에서 로봇의 작업 영역을 제외한 영역 R_plane -R_work에서 치움 위치를 찾는다. 이 영역에서는 장애물을 치우기 위해 로봇의 몸체를 이동시켜 야 하기 때문에 가장 먼저 잡은 장애물을 가장 가까운 곳에 배 치되도록 결정한다.

[Fig. 10]

Constraints for clearance pose 2: workspace and support plane

3.4 재계획

이 절에서는 재계획이 발생하는 과정을 하나의 예시를 통 해 설명한다. [Fig. 11]은 맨 처음 생성되었던 작업 계획이 장 애물로 인해 모션 계획 생성이 실패된 후 재계획이 발생하는 과정을 보여준다. [Fig. 11]에서 PR2 로봇은 장애물에 대한 정보가 없는 초기 상태(old initial state)로부터 빨간색 물체 obj1에 근접한 위치로 이동 후에 obj1을 잡는 행위들을 생성 한다. 하지만 장애물 obj3이 있기 때문에 PickUp_PR2 (obj1, ...) 행위의 모션 실행 가능성 검증이 실패하게 된다. 모션 실 행 가능성 검증이 실패하게 되면 모션 실행 가능성 검증 과 정에서 얻어낸 장애물 정보로부터 새로운 상태 서술자들을 만들어 초기 상태를 갱신한다. 생성된 상태 서술자들은 obj3 이 장애물이라는 obstacle 서술자와 obj3이 obj1을 막고 있다 는 obstructs 서술자 그리고 obj3이 obj1을 막지 않도록 하는 치움 위치가 존재한다는 isClearanceLoc 서술자이다. 또한, 앞 서 성공했던 MoveBase_PR2(...) 행위의 효과를 반영하여 초기 상태를 갱신한다. 갱신된 상태 서술자는 robotAt 서술자이다. 초기 상태가 갱신되면 새로운 초기 상태(new initial state)로부 터 작업 계획을 다시 생성하고 새로 생성된 작업 계획은 이 전에 마지막으로 성공했던 MoveBase_PR2(...) 행위 뒤에 이 어 붙여진다.

[Fig. 11]

An example of replanning process

4.1 구현

본 논문에서 제안하는 작업-모션 계획의 연계 방법은 Ubuntu 16.04, Python 2.7 환경에서 구현하였다. 작업 계획 생 성을 위해서는 전향 탐색(forward search) 알고리즘을 이용하 는 FF (Fast Forward)^[17] 공개 라이브러리를 이용하였다. 모션 계획 생성을 위해서는 순차 콘벡스 최적화(sequential convex optimization)를 이용하여 충돌 방지 이동 경로를 계산하는 TrajOpt^[18] 공개 라이브러리를 이용하였다. 로봇 가상 환경과 행위 실행은 OpenRAVE 시뮬레이터^[19]와 ROS (Robot Operating System)^[20]를 이용하여 구현하였다.

4.2 실험

실험은 3.5Ghz 4 cores 4 threads CPU, 8 RAM의 하드웨어 환경에서 진행하였다. 작업-모션 계획의 연계 방법의 성능을 검증하기 위한 로봇 작업 환경은 [Fig. 12]와 같다. [Fig. 12]의 작업 환경에서 PR2 로봇은 탁자 위에 무작위로 생성된 물체 중 빨간 물체와 같이 한 물체를 선택하여 집어 올려야 한다. 선 택된 물체는 무작위로 생성된 물체의 수가 늘어날수록 더 많 은 장애물들에게 가로막혀 있을 가능성이 높다. 또한, 장애물 의 치움 위치가 매우 제한적으로 되기 때문에 장애물의 치움 위치를 잘못 결정할 경우 재차 치워야 하는 문제가 생긴다. 실 험은 정성 실험과 정량 실험으로 진행하였다.

[Fig. 12]

Task environment with PR2

먼저, 정성 실험은 [Fig 13]과 같이 동일한 작업 환경, 동일한 목표로부터 생성된 작업 계획들을 비교해보았다. 비교를 위해 Srivastava의 방법으로 작업 계획을 생성하고 본 논문에서 제안 한 방법으로 작업 계획을 생성해보았다. 목표는 object36에 의 해 가로막혀 있는 object1을 잡는 것이다. 이를 위해 로봇은 object36을 다른 곳으로 치운 후 object1을 잡아야 한다. Srivastava의 방법으로 생성된 작업 계획은 object36을 중복으 로 치우는 계획이 생성될 수도 있지만 직관적인 정성 비교를 위해 길이가 가장 짧은 최적의 계획이 생성된 것으로 가정하였 다. 따라서, [Fig. 13]에서 두 계획은 길이가 같은 거의 동일한 계획이다. [Fig. 13]에서 두 계획의 차이점은 장애물인 object36 을 내려 놓는 4번째 행위이다. 본 논문에서 제안한 방법으로 생 성된 계획에서는 PUTDOWNFORCREARANCE_PR2 행위 가 이에 해당하고 Srivastava의 방법으로 생성된 계획에서는 PUTDOWN_PR2 행위가 이에 해당한다. 이 두 행위 차이는 행위 의 이름과 매개변수에 있다. PUTDOWNFORCREARANCE_PR2 행위에서는 장애물인 object36과 목표 물체인 object1이 행위 의 매개변수로 입력되어 있고 PUTDOWN_PR2 행위는 장애 물인 아닌지 모르는 물체 object36만 행위의 매개변수로 입력 되어 있다. 사소한 차이로 보일 수 있으나 이 차이는 로봇이 물 체를 단순히 내려놓는 것이 아니라 잡고 있는 물체가 장애물 인지, 이 장애물이 어떤 물체를 막고 있었는지, 이 장애물을 단 순히 내려 놓는 것인지 아니면 치우는 것인지 기호적으로 구 분할 수 있게 된다. 이러한 작업 계획의 변화는 작업-모션 계획 의 나머지 연계 과정에도 막대한 영향을 미친다. 목표 물체의 위치와 목표 물체를 잡기 위한 팔의 경로까지 고려하여 물체 의 치움 위치를 결정할 수 있고 또한, 목표 물체를 가로막고 있 는 다른 장애물의 위치와 이 장애물들을 잡기 위한 팔의 경로 까지 고려하여 치움 위치를 결정할 수 있게 된다. [Fig. 13]의 실험 결과는 기존 연구들에서 다루던 넓은 의미의 물체 집어 옮기기 행위들을 구체화함에 따라 연계 과정에서 더 정확한 목표 포즈들을 생성할 수 있음을 보인다. 따라서 재계획을 포 함하는 전체 연계 과정에서 불필요한 치움 행위들을 중복으로 생성하는 것을 방지하기 때문에 생성된 작업 계획의 길이가 짧아지고 그만큼 재계획이 발생되는 수도 줄어든다. 또한, 계 획의 길이가 짧아진 만큼 참조의 수도 줄어들기 때문에 포즈 생성, 모션 계획 검증 등의 계산량도 감소하게 된다.

[Fig 13]

Generated task plan from ours method and Srivastava’s method

다음으로 정성 실험에서 분석한 내용들을 검증하기 위해 [Table 1]과 같은 정량 실험을 진행하였다. 이 실험은 테이블 위에 무작위로 생성되는 물체들의 수를 늘려가면서 치운 장애 물 수의 평균과 동일한 장애물을 두 번 이상 치운 수의 평균을 측정하였다. 이 수치들은 Srivastava^[1]의 방법과 함께 측정하 여 비교하였다. 한편, 문제를 좀 더 어렵게 만들기 위해 측면 잡기만 허용하고 상단 잡기는 허용하지 않았다.

[Table 1]

Experiment results: average number of clearance and average number of duplicated clearance

먼저 [Table 1]에서 치운 장애물 수의 평균을 보면, Srivastava 의 방법보다 본 논문에서 제안한 방법이 더 적은 수의 장애물 을 치운 것을 확인할 수 있다. 또한, 물체의 수가 늘어날수록 Srivastava의 방법은 치운 장애물의 수가 점점 더 큰 폭으로 늘 어나지만 본 논문에서 제안한 방법은 그렇지 않은 것을 확인 할 수 있다. 물체가 가장 적은 15개 일 때 Srivastava의 방법은 3.4개, 본 논문의 방법은 3개이고 물체가 가장 많은 40개일 때 Srivastava의 방법은 11.2개, 본 논문의 방법은 6개이다. 다음 으로 동일한 장애물을 2번 이상 치운 수의 평균을 보면, Srivastava의 방법은 최소 0.3개에서 최대 3개의 장애물을 중 복하여 치운 반면, 본 논문에서 제안한 방법은 장애물을 중복 하여 치운 경우가 없다. 이러한 이유는 Srivastava의 방법은 무 작위로 물체를 내려놓는 반면 본 논문의 방법은 다음에 잡아 야할 목표 물체 또는 장애물을 잡기 위한 팔의 이동 경로를 피 하여 물체를 내려놓기 때문이다.

장애물을 치우기 위해서는 재계획의 반복과 추가적인 행위 의 실행이 요구되기 때문에 매우 큰 비용을 발생시킨다. 따라 서 이러한 [Table 1]의 결과는 기존의 방법보다 더 적은 재계획 의 반복 수와 더 작은 길이의 행위 시퀀스를 보이기 때문에 작 업-모션 계획의 연계를 위한 전체 처리 시간을 줄여주는 좋은 효과를 내포하고 있다.