다기능 재활운동을 위한 힘 센서가 없는 상지 재활 로봇의 힘 제어

1. 서 론

뇌졸중이나 척수손상으로 인하여 상지의 기능이 원활 하지 않은 환자들에게 재활치료는 매우 중요하다^[1]. 특 히, 일상생활의 회복을 위하여 환자들에게는 반복적이 고 집중적인 재활치료가 필요하다. 뿐만 아니라 재활치 료 시 환자의 치료에 대한 의지도 회복의 수준을 결정하 는데 중요한 요인으로 작용한다^[2]. 기존의 재활치료는 대부분 치료사들의 도수 치료에 의존하기 때문에 동일 한 수준의 반복적인 치료가 어렵고 많은 시간이 소요되 는 등 치료사의 부담이 가중되는 한계가 있다.

이러한 기존의 재활 치료의 단점을 보강하여 보다 임상 적으로 효과가 우수한 재활 치료를 위하여 상지 재활 로 봇이 많은 연구자들에 의하여 활발하게 개발되어 왔다.

Nef ^[1] 등은 외골격형(exoskeleton type)의 상지 재활 로봇인 ARMin을 통하여 상박부의 다양한 길이에도 재 활운동이 가능한 로봇을 소개하였다. Kreb^[2] 등은 임상 학적인 요구조건을 만족하는 말단형(end-effector type) 의 MIT-Manus를 개발하여 다양한 환자군에 대한 임상 시험을 실시하였다. Perry^[3] 등은 외골격형의 7자유도를 갖는 상지 재활 로봇을 제안하였으며 로봇의 경량화, 특 이점 회피, 높은 가역 구동성(back-drivability)확보를 위 하여 와이어 구동(wire-driven) 방식을 재활로봇에 적용 하였다. Sanchez^[4] 등은 재활로봇의 높은 가역 구동성을 확보하기 위하여 외골격형의 수동적인 평형추가 있는 T-WREX를 소개하였고 Rosati^[5] 등은 공간상에서 환자 의 움직임을 구현하기 위해 NeReBot 시스템을 개발하였 다. 뿐만 아니라 Burgar^[6] 등은 건측(healthy) 상지의 움 직임을 환측(unhealthy) 상지와 연동하여 재활하는 MIME 시스템을 소개하였다.

이와 같이 상지의 기능을 회복하기 위한 목적으로 많 은 상지 재활 로봇이 개발되고 있으며 로봇에 대한 환자 의 안전을 고려하고 재활운동의 효과를 향상시키기 위 하여 재활로봇에 다양한 제어 기법들이 적용되어 왔다. 재활로봇에 적용되는 제어 기법들은 근본적으로 인간- 로봇 상호작용의 측면에서 다루어지는 것으로 인간과 로봇이 협업하는 환경이나 임무에 대해 연구되어 왔다.

예를 들어 인간과 로봇의 접촉이 초래되는 환경에서 사람의 안전성 보장이나 로봇과 사람 사이의 물리적 구 속으로 인하여 발생되는 상호작용력을 제어하는 임피던 스^[7,8] 제어가 산업로봇에 많이 적용되었다.

Albu-Schaffer^[9] 등은 로봇 손의 조종성을 향상하기 위 하여 임피던스 제어기를 적용하였다. Ott^[10] 등은 임피던 스와 어드미턴스(admittance)의 상호적 관점에서 임피던 스 제어기의 특징을 정의하였고^[10] Haddadin^[11] 등은 로 봇과 사람이 충돌할 때 사람이 받는 충격력을 감소시키 기 위하여 힘 제어를 적용하였다. Oh^[12] 등은 산업로봇에 서 로봇의 안전성과 성능에 대한 요구조건을 정의하였다. 이처럼 산업적 환경에서 인간-로봇 협업에 활용되는 제 어 기술들은 재활 로봇에서도 당연히 적용이 가능하다.

본 연구는 로봇에 대하여 사람의 상대적인 동작 관점 에서 재활 로봇에 요구되는 운동 기능들을 정의하고, 이 에 적합하도록 설계되고 구현된 다기능 상지 재활 로봇 에 대하여 적용이 가능한 제어 기법을 제안하고자 한다. 적절한 인간-로봇 상호작용 제어를 위해서는 힘을 측정 할 수 있는 수단을 필요로 하며, 힘 센서 채택은 재활 로봇의 가격을 비싸게 할 뿐만 아니라, 센서 잡음과 제한 적인 힘 제어 대역폭을 가진다. 뿐만 아니라, 물리적으로 파손되기 쉬우며 별도의 설치 공간이 필요하다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 현재 다양한 힘 센서가 개발되 고 있다^[13-15]. 기존의 힘 센서의 단점을 보완하는 이 새로 운 힘 센서는 현재 대부분 개발단계에 있고 상용화까지 는 다소 개발 시간이 예상된다.

이러한 힘 센서의 단점을 극복하기 위하여 본 연구에 서 제안하는 방법과 유사하게 힘 센서를 사용하지 않고 힘을 추정하는 많은 연구가 있다. Luca^[16]는 로봇의 동역 학 모델을 기반으로 외부환경의 접촉 힘 감지 알고리즘 (Residual Observer)을 제안하여 힘/위치 제어기에 적용 하였다. 외부의 힘을 측정하기 위하여 힘 센서를 사용하 지 않고 동역학 모델을 사용하였으나 힘 측정 성능은 본 연구에서 제안하는 주파수영역이 아닌 시간영역에서 조정하였다. Teodor^[17]는 비행로봇의 작용력을 추정하기 위하여 공간상의 힘과 토크의 물리량을 나타내는 6자유 도의 렌치(Wrench)좌표계를 이용하였다. 이 경우도 렌 치 추정(Wrench estimation)을 위하여 동역학 모델 뿐만 아니라 가속도/자이로 센서도 함께 사용하여 본 연구에 서 제시하는 방법과 차이가 있다.

본 연구는 재활로봇의 보조력을 구현하기 위하여 힘 관측기를 이용하여 위치제어기반의 임피던스 제어기를 구성하였다. 이 힘 관측기는 Murakami^[18]의 외란 관측기 를 이용한 모터의 외력 측정 방법과 동일한 방법을 적용 하였다. 기존의 힘 관측기에서 사용된 시스템의 경우 동 력전달 구조가 없는 단일 모터 시스템에 작용하는 외력 을 관측하였으나 본 연구에 사용된 재활로봇은 구동모 터와 링크 사이에 와이어를 이용한 동력전달 구조를 가 진다. 와이어 동력전달 구조의 경우 와이어 비틀림과 마 찰 등의 비선형성이 존재하고 동역학 모델로 정의하기 어려운 단점이 있다.

이와 같이 와이어 동력전달 장치와 같은 비선형성이 있는 시스템에서도 힘 관측기를 적용할 수 있음을 본 연구에서 보이고자 하였다. 뿐만 아니라, 외골격 타입의 재활로봇^[19]이 아닌 비선형적인 요소가 포함된 동력전달 장치와 링크로 구성된 끝점타입의 재활로봇에 힘 관측 기가 적용된 사례로는 최초이다.

따라서, 본 연구는 상지 재활 로봇이 부가적인 힘 측정 수단이 필요 없이 다기능 재활 훈련을 환자에게 제공할 수 있는 힘 관측기 기반의 인간-로봇 상호작용 힘 제어 기법을 제안하고, 이에 대한 실험을 수행하여 성능을 검 증하고자 한다.

2. 다기능 상지 재활 로봇

2.1. 다기능 상지 재활 로봇

관측기 기반의 상지 재활 힘 제어기를 적용하기 위한 플랫폼으로 다기능 재활 훈련 제공이 가능한 상지 재활 로봇^[20]을 이용하였다(Fig. 1). 이 로봇은 5절 링크 구조 의 평면 운동(2 자유도), 5절 링크 구조물의 회전 운동(1 자유도) 및 수직 상하 운동(1 자유도)이 가능한 4자유도 로봇이다. 특히 평면상에서의 상지의 움직임을 구현하 는 5절 링크는 작업영역 내에 특이점^[21]이 발생되지 않으 며, 조종성을 최대로 할 수 있는 구조^[22]로 되어 있다. 한편 구동기 설계의 관점에서 높은 가역 구동성을 위해 케이블구동(cable-driven) 방식을 채택하였고, 본질적 안 전성(intrinsic safety) 확보를 위해 자기유변유체 댐핑 가 변형 구동기(controller damper)^[23]를 적용하였다.

Fig. 1

Multi-functional upper limb rehabilitation robot[20]

본 연구에 활용된 다기능 상지 재활 로봇의 주요 제원 과 성능을 Table 1에 도시하였다.

Table 1

Specification of the multi-functional upper limb rehabilitation robot

2.2. 재활 기능 훈련 모드의 정의

효과적인 재활 훈련의 제공과 함께, 효율적인 로봇 제 어를 위해 상지 재활 로봇의 재활 훈련을 기능적 관 점에 서 로봇과 환자의 상대적 역할 관계에 따라 Fig. 2와 같 이 네 가지로 구분할 필요가 있다.

Fig. 2

Initiative of motion

• 수동 모드(Fig. 2a): 로봇이 주도적으로 계획된 운동 경로를 따라 환자의 상지를 강제적으로 움직여 상지 운동 훈련을 제공한다.
  이 때 환자-로봇 간에 요구되는 상호작용력은 환자 상지의 강직도(rigidity)에 의해 결정된다. 이 모드는 본격적인 재활운동에 앞서 경직된 근육을 풀어주거나 상지의 운동 가동 범위를 넓히는 목적의 훈련에 활용 될 수 있다.
• 능동 모드(Fig. 2b): 환자가 주도적으로 자신의 상지를 움직여 자신의 운동 경로를 만들어 로봇을 움직이는 훈련으로, 환자가 자유로이 움직일 수 있도록 로봇은 낮은 관성 및 마찰 저항과 높은 가역 구동성이 요구된다. 이 모드는 환자의 운동 가동 범위 등 재활 훈련 효과를 평가하는 수단으로 활용될 수 있다.
• 보조 모드(Fig. 2c): 환자가 필요로 하는 만큼의 운동 을 로봇이 보조해 주는 훈련이다. 예를 들어 계획된 경로를 따라 로봇이 환자의 상지를 움직일 때, 환자가 주어진 경로를 벗어나면 벗어난 위치만큼의 운동력을 보조하여 원래 계획된 경로로 운동을 복원하여 지속 하는 훈련이 가능하다.
  이 때 로봇에 의한 보조 운동력은 위치기반의 임피던 스 제어로 생성이 가능하고, 발생된 보조 운동력은 로 봇 환자 간 임피던스 모델을 통해 조절이 가능하다.
• 저항 모드(Fig. 2d): 환자가 필요로 하는 만큼의 저항 력을 로봇이 제공해 주는 훈련이다.
  이 때 로봇이 생성하는 저항력은 사람에게 안전한 수 준으로 제공되어야 하며, 로봇 환자 간 임피던스 모델 을 통해 결정이 가능하다.

따라서 보조 모드는 다른 세 가지 모드와 달리 재활훈 련의 단계에 따라 서로 다른 보조 운동력을 제공하기 위하여 힘 제어가 반드시 필요하다. 이러한 힘 제어를 재활로봇에 적용하면 계획된 경로와 현재 위치의 오차 를 이용하여 힘장(force field)^[24]과 같은 가상환경의 구 현도 가능하다.

3. 힘센서 없는 상지 재활로봇의 힘 제어기 설계

3.1. 힘 제어를 위한 힘 관측기 설계

로봇과 사람의 협업을 위한 힘 제어 성능 구현 및 향상 을 목표로 하는 많은 연구자들이 힘 제어를 연구하여 왔다^[12].

힘 제어 종류는 힘 측정 유무에 따라 구분할 수 있다. 1) 먼저 힘 센서 기반의 힘 제어는 직접적인 힘을 측정이 가능하므로 정밀한 힘 제어가 가능하나, 센서 가격이나 내구성이 고려되어야 하고 센서잡음과 제어대역에 대한 한계가 단점으로 작용한다. 2) 다음으로 탄성 구동기 (serial elastic actuator) 기반 힘 제어는 힘 센서를 사용하 지 않고 구동기와 동력 전달 장치 사이에 탄성체를 연결 하여 탄성체의 변위를 힘으로 변환하여 힘을 측정하고 제어 하는 방법으로 외부 충격에 대해 순응적(compliant) 동작이 가능해 안정성을 높이는 효과가 있으나 탄성체 의 강성을 조절할 수 없는 단점이 있다^[25]. 3) 힘 센서 없는 힘 제어는 힘 센서나 탄성체를 사용하지 않고 힘 관측기를 이용하여 외부의 힘을 추정하는 방법으로 비 용 절감과 함께 안정성을 높이는 장점이 있다. 하지만, 힘 센서 없는 힘 제어의 성능은 로봇의 동역학적 모델의 정확성에 따라 좌우된다.

본 연구는 재활 로봇에 적합한 방법으로 가격과 안정 성, 그리고 구조적 간결성 등의 실용적인 측면을 고려 해 힘 센서가 없는 힘 제어 방법을 적용하고자 한다.

이를 위해, 힘 센서가 없는 힘 제어를 위해 관측기^[26]를 설계해야 한다. 먼저, 재활 로봇에 작용하는 힘(Fˆh )을 관측하기 위하여 시스템에 대한 입력과 출력의 관계식 을 식(1)과 같이 정의할 수 있다.

$\[ y=P\left(s\right)\left(u+f+d\right)=\frac{1}{Js+B}\left(u+f+d\right) \]$

(1)

여기서 y는 시스템의 출력으로서 Fig. 3에서 로봇 링크 의 각속도 $$ \left(\dot{\theta }\right)$$ 이고 u 는 시스템의 입력으로서 링크를 구 동하는 토크입력(τ_ref) 이다. f + d 는 시스템에 작용하 는 외란의 총 합으로서 f 는 외부에서 시스템에 작용하 는 외란(사람이 로봇에 가하는 힘이고 Fig. 3에서 ($$ {\widehat{F}}_h$$) 로 표시)이고 d 는 시스템 내부의 외란(로봇 구동부의 마 찰)이다. P(s)는 로봇의 동역학 특징을 나타내는데, 여기 서는 로봇의 기구부의 단일 링크를 고려하여 1/(Js + B) 로 표시하였다.

Fig. 3

Structure of force observer

사람이 로봇에 가하는 힘을 도출하기 위하여 실제 시 스템의 동역학 특성을 나타내는 공칭 모델(P_n) 을 적용 하여 식 (2)와 같이 힘을 예측할 수 있다.

$\[ {\widehat{F}}_h=Q\left(s\right)\left(P_n^{-1}\left(s\right)y-u\right)=\frac{1}{\tau s+1}\left(\widehat{f}+\widehat{d}+\widehat{u}-u\right) \]$

(2)

여기서 Q(s)는 저역필터이고 τ 는 저역필터의 시상수이 다. $$ \widehat{f}+\widehat{d}+\widehat{u}$$ 는 식(1)에 로봇 링크의 역동역학 모델 , $$ P_n^{-1}\left(s\right)$$ 를 곱하여 도출되는 값이다.

Fig. 3는 힘 센서가 없는 힘 관측기의 구조를 나타낸 그림이다. Fig. 3에서 내부 외란 제어와 힘 관측기의 성 능을 분리하기 위하여 내부 외란 관측기와 외부 힘 관측 기의 구조로 구성하였고^[20] 마찰력을 보상하기 위하여 Fig. 3의 마찰보상 모델(F_friction) 을 통하여 시스템에 작용하는 마찰력을 보상하였다.

3.2. 다기능 재활운동을 위한 임피던스 설계

다기능 재활운동을 구현하기 위하여 로봇은 1) 환자를 주어진 궤적으로 이끌어 가거나 2) 환자가 생성하는 궤 적을 로봇이 따라서 움직일 수 있어야 한다. 이때 로봇 과 환자 사이에 상호 작용력($$ {\widehat{F}}_{react}$$), 환자가 로봇으로 부터 느끼게 되는 힘은 식 (2)를 이용해서 추정하는 힘 ($$ {\widehat{F}}_h$$) 과 같다고 할 수 있다. 환자가 운동을 하는 동안 로봇이 생성해야 하는 힘을 조정하기 위하여 식 (3)과 같이 임피던스 모델을 정의할 수 있다.

$\[ {\widehat{F}}_{react}=\left(J_{m}s+B_s+\frac{K_m}{s}\right)x_{imp}=Z_m\left(s\right)x_{imp} \]$

(3)

여기서 x_imp 는 임피던스 모델로부터 조정되는 로봇끝 점의 위치이고, J_m, B_m, K_m은 임피던스 모델의 관성모 멘트, 점성계수, 탄성계수 설계값이다.

이 임피던스 모델을 이용하여 Fig. 4와 같이 위치제어 기반의 임피던스 제어기를 적용하였다. 이 제어기의 위 치 입력 값(x^*)은 식 (3)의 Z_m 을 이용하여 임피던스 모델로부터 도출되는 위치 값(x_imp) 과 로봇에 주어지는 위치 입력값(x_ref) 의 합(x^* = x_imp + x_ref) 으로 구성된 다. 조정된 위치 입력값(x^*)을 추종하기 위하여 본 논문 에는 Fig. 4와 같이 피드백 제어기(C_FB)와 피드포워드 제어기(C_FF)를 적용하였으며 다음 식과 같이 구성하 였다. 여기서 A는 식 (6)과 같이 조정된 위치 입력값에 대한 미분기이다.

Fig. 4

Structure of impedance control based on position control

$\[ C_{FB}\left(s\right)=K_P+\frac{K_I}{s}+K_{D}s \]$

(4)

$\[ C_{FF}\left(s\right)=Q_{FF}\left(s\right)P_n^{-1}\left(s\right) \]$

(5)

$\[ A=\frac{s}{\tau s+1} \]$

(6)

식 (4)에서 K_P, K_I 그리고 K_D는 각각 PID제어기의 제 어 이득이다. 식 (5)에서 P_n 은 시스템의 공칭모델이고 Q_FF (s)는 적절한 피드포워드 제어를 위한 저역필 터이다.

4. 상지재활 로봇의 힘 보조 재활 운동 실험

4.1. 힘 관측기를 이용한 힘 측정

식 (2)에서 제안한 힘 관측기의 성능을 검증하기 위하 여 Fig. 5와 같이 힘 센서(Table 2의 상세 사양 참 조)를 로봇에 부착하여 힘 측정 결과를 비교하였다. 힘 센서가 부착되는 위치는 힘 관측 시 시스템 모델의 비선형성으 로 인한 오차를 줄이고자 Fig. 1에서 설명한 2자유도의 로봇 팔을 분해하여 1자유도 링크에 부착하였다. Fig. 5(좌)에서 흑색 점선은 힘 센서의 측정값을 나타내고 적색 실선은 힘 관측기를 이용한 힘의 예측 값을 나타내었다.

Fig. 5

Force measurement by using force observer for single link of the rehabilitation robot

Table 2

Specification of the force sensor

힘 관측기는 그 특성상 마찰력을 포함하므로 이를 제 거하기 위하여 Fig. 3에서 제안한 것과 같이 일반적인 마찰모델(Stribeck + coulonm + viscous)을 적용하였다. 일 반적으로 힘 관측기는 시스템 모델의 정확도나 저역필 터 시상수의 값에 따라 성능의 차이가 있으나 본 실험에 서는 τ = 0.016의 시상수를 적용하였고 그 결과가 힘 센서의 측정값과 유사함을 확인하였다(RMS 오차 4.5N 이하).

뿐만 아니라 힘 관측기는 측정값에 많은 노이즈가 발 생하는 힘 센서와 달리 측정 노이즈가 없는 힘 측정이 가능함을 확인하였다. 본 실험은 힘 관측기의 예측 결과 와 힘 센서의 측정결과의 정량적인 비교보다 힘 관측기 의 힘 측정 수단으로써의 가능성을 확인하였다.

4.2. 힘 보조운동 모드 실험

네 가지의 다기능 재활운동은 Fig. 6과 같이 임피던스 의 설계 값에 따라 구현 될 수 있다. 네 가지의 다기능 재활운동은, 환자의 움직임에 대하여 로봇이 어떠한 상 호작용력을 제공하느냐에 의하여 결정되는데, 이는 임 피던스라는 기준을 이용하여 구현 가능하다.

Fig. 6

Design parameter of impedance for Multi-functional traning

로봇의 임피던스를 높게 설정하면 환자의 움직임과 관계없이 정해놓은 궤적대로 움직이게 되어 수동운동과 저항운동이 가능하게 된다. 반면에 로봇의 임피던스를 작게 설정하면 환자의 움직임에 대한 작은 상호작용력 이 발생하게 되어 환자가 자유롭게 움직일 수 있게 되어 능동운동과 보조운동이 가능하게 된다.

본 논문은 4가지의 재활운동 중 힘 제어가 요구되는 보조운동을 힘 센서가 없는 재활로봇에서 힘 관측기를 이용하여 구현하는 실험을 수행하였다.

본 실험에서 적용된 임피던스 설정은 J_m = 0.0025, B_m = 0.00707, K_m = 0.05 를 사용하였다. 이 설정값은 사용자의 실험적인 방법으로 결정될 수 있으며 본 논문 은 임피던스 설정값의 의미를 정의하는 것 보다 보조운 동 구현을 위한 임피던스 설정값을 도출하는 것이 목표 이다.

Fig. 7의 상단과 같이 주어진 궤적이 있는 보조운동의 경우 로봇에 주어진 위치에서 환자의 현재 위치가 벗어 나서 위치 오차가 발생될 때에는(영역 A) 그에 상응하 는 보조력이 Fig. 7의 하단에서 발생하는 것을 알 수 있 다. (영역 B) 이때 발생되는 보조력은 조이트 공간(Joint space)상에서 작용되는 보조력을 나타내고 이를 작업영 역 공간(workspace)상의 보조력은 자코비안의 관계에 있다.

Fig. 7

Experiment of force assistive training

5. 결 론

본 논문은 다양한 재활운동을 로봇에 대한 사람의 운 동을 기준으로 수동/보조/능동/저항운동으로 정의하였 다. 이러한 운동을 재활로봇에서 구현하기 위하여 로봇 과 사람의 상호작용력을 임피던스 설계 값으로 표현하 였다.

힘 센서가 없는 재활로봇에서 힘 제어가 필요한 힘 보조운동을 구현하기 위하여 힘 관측기를 적용하였고 힘 센서와의 비교실험을 통하여 힘 측정 성능을 검증하 였다. 이러한 힘 관측기를 적용하여 위치제어 기반의 임 피던스 제어를 이용하여 힘 보조 운동을 구현하였다.

Acknowledgments

This research was financially supported by the “Robot industrial cluster construction program” through the Ministry of Trade, Industry&Energy (MOTIE) and Korea Institute for Advancement of Technology (KIAT) and in part by the National Research Foundation of Korea (NRF) under NRF-2016 R1A2B4016163

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