다족형 생체모방 수중 로봇(CALEB10)의 Pitch 유영 제어

1. 서 론

바다는 지구상에서 처음으로 생명체가 탄생한 곳이며, 지금도 수많은 종류의 생물이 살고 있다. 하지만, 바다는 육･해･공 중 유일하게 인류가 아직도 쉽사리 다가가지 못하는 최고의 험지라 말할 수 있다. 인간은 끊임 없이 바다에 도전하고 있으며, 이것은 자연스레 수중 로봇 개발 로 이어지고 있다^[1-5]. 수중 로봇은 일반적으로 프로펠러 형태의 추진체를 사용하는 ROV (Remotely Operated Vehicle), AUV (Autonomous Underwater Vehicle)와 수중 생명체를 모방하여 개발되는 생체 모방 로봇으로 나뉜다. 두 가지 형태의 로봇이 사용하는 추진체가 다르기 때문에 각 추 진체의 특성에 따라 수중운동체의 움직임을 제어하기 위한 방법도 다를 수밖에 없다.

Fig. 1에 나타난 CALEB10은 수중 환경에서 유영과 보행 방법으로 복합 이동이 가능한 로봇으로 개발 중이 며, 4개의 다리가 모두 다관절 형태라는 특징을 가진 생 체모방 수중 로봇이다^[6-8].

Fig. 1

CALEB10

선행 연구에서는 물방개의 유영 패턴을 관찰하고 공 학적으로 해석하여 ESPG (Extended Swimming Pattern Generator)라 이름 붙인 유영 패턴을 개발하였고^[9-10], 양성 부력 상태에서 수중 실험을 수행하였다.

본 논문에서 제시할 pitch 유영 제어 연구 목적의 첫째 는, z축 기준 상하 운동을 하기 위한 물방개의 유영 동작 을 모방하기 위해서이다. 물방개는 z축 기준으로 운동할 때, 유체 저항력을 최소화하기 위해서 pitch 각도(헤딩 각도)를 조절하며 운동한다는 특징을 가진다. Fig. 2는 물방개의 pitch 방향 움직임을 나타낸다.

Fig. 2

Pitch motion of diving beetle

둘째는, CALEB10의 다리 무게 비중에서 발생하는 불 안정한 pitch 방향 움직임을 줄여 유체 저항을 작게 받으 며 유영하기 위해서이다. 물방개와 달리, CALEB10은 다리의 무게 비중이 크다. 또한, pitch 유영 제어 실험은 물에 잠긴 부력재의 부피에 비례하는 부력의 영향을 받 지 않기 위해 로봇이 물 속에 완전히 잠긴 상태에서 실험 을 수행하여야 한다. Fig. 3과 같이 양성 부력 상태에서 는 다리의 움직임에 따라 pitch의 불안정한 움직임을 유 발하는 모멘트와 커버에 부착된 부력재가 물에 잠기면 서 발생하는 복원력이 상쇄되어 문제가 나타나지 않았 지만, 중성 부력 상태로 물에 완전히 잠긴 상태에서 실험 시, 물에 잠긴 부피에 비례하는 커버에 부착된 부력재의 복원력이 작용하지 않아 pitch 방향으로 불안정한 움직 임이 나타나게 된다.

Fig. 3

Causes of unstable pitch motion

본 논문에서는 물방개의 pitch 방향 움직임을 모사하 고, 불안정한 pitch 움직임을 안정화하기 위한 CALEB10 의 pitch 유영 제어 방법으로 ESPG로 유영 중 추가 관절 인 hip-pitch 관절을 제어하는 방법을 사용하였고, 본 방 법을 동역학 기반으로 구성한 근사 모델 모의실험과 수 중 실험을 통해 검증하였다.

2. CALEB10

2.1. 하드웨어 구성

CALEB10은 각 다리가 3개의 관절을 가지고 총 4개의 다리로 구성되어있다. Fig. 4와 Table 1은 CALEB10의 하드웨어 구성을 나타내고, Table 2는 Fig. 4에 나타난 CALEB10의 유영 기본 자세 기준에서 각 관절의 역할을 DOF (Degree Of Freedom)로 나타낸다.

Fig. 4

Hardware of CALEB10

Table 1

Configuration of CALEB10

Table 2

Role of joints

2.2. 유영 패턴 발생기

2.2.1. SPG (Swimming Pattern Generator)

선행 연구^[9-10]에서는 물방개의 유영을 관측하여 SPG 라 이름 붙인 유영 패턴 발생기를 개발하였으며, 식 (1) 과 식 (2)는 Fig. 4에 나타난 CALEB10의 관절2와 관절3 의 각도를 출력한다.

$\[ {\theta }_{jo\mathrm{int}2}=U_1{A}_1+M_1{C}_1\text{\hspace{0.17em}cos}\left(w{k}_{1}t+{\theta }_1+{\psi }_1\right) \]$

(1)

$\[ {\theta }_{jo\mathrm{int}3}=U_2{A}_2+M_2{C}_2\text{\hspace{0.17em}cos}\left(w{k}_{2}t+{\theta }_2+{\psi }_1\right) \]$

(2)

상수 A_{1, 2}, C_{1, 2}, θ_1,2는 물방개의 유영을 관측한 데이터 를 기반으로 최소 자승 기법으로 산출한 값이며, 변수 U_{1, 2}(offset), M_{1, 2}(amplitude), ψ_{1, 2}(phase delay), k_{1, 2}(frequency) 에 의해 유영 패턴이 결정된다^[9-10].

2.2.2. ESPG (Extended Swimming Pattern Generator)

SPG의 변수인 $$ U_1,U_2,\text{\hspace{0.17em}}{M}_1,M_2,{\psi }_1,{\psi }_2,k_1,k_2$$ 의 상관관계를 공간 좌표 상에서 분석하여 제어 변수를 4가지로 줄이 고, 간편하게 유영 패턴을 생성할 수 있는 방법을 개발하 였고 ESPG라 부른다. ESPG는 i (index), n (phase), k (velocity)의 3가지 변수와 비교적 큰 추진력을 가지는 ROP (Region Of Power stroke)와 비교적 작은 추진력을 가지는 ROW (Region of Weak stroke)를 선택할 수 있는 m (mode select) 변수에 의해 유영 패턴을 생성한다^[9-10].

Pitch 유영 제어에서는 ESPG의 제어 변수를 한 가지 로 고정하여 사용하였으며, Fig. 5는 본 논문에서 사용한 ESPG의 i, n, k 변수를 ROP 영역에서 3,4,1로 각각 설정 한 유영 패턴을 나타낸다. 모든 유영 패턴의 한 주기는 추진력을 내기 위한 power stroke 구간과 초기 점으로 다시 돌아오기 위한 recovery stroke 구간으로 이루어진다.

Fig. 5

ESPG (i=3, n=4, k=1, m=ROP)

3. Pitch 유영 제어

3.1. Pitch 유영 제어 방법

ESPG는 유영 기본 자세에서 pitch 방향으로 추진 모 멘트를 낼 수 없는 자유도를 가지는 관절2, 3의 각도를 출력하기 때문에, ESPG만으로 pitch 유영 제어는 불가 능하다. 본 논문에서 제시하는 pitch 유영 제어 방법의 첫 번째 아이디어는, ESPG의 유영 패턴 중 앞다리와 뒷 다리의 hip-pitch 관절을 제어하여 pitch 방향으로의 추진 모멘트를 발생시키는 것이다.

두 번째 아이디어는, 유영 패턴의 power stroke와 recovery stroke 모두 목표 pitch 값으로 추진 모멘트를 내도록 하는 것이다. ESPG는 surge 방향으로 진행할 때 에 recovery stroke에서 추진 방향의 반대로 추진력을 발 생시킬 수 밖에 없다는 단점을 지닌다. 하지만, pitch 유 영 제어 방법에서는 power stroke와 recovery stroke를 구분하여 hip-pitch 관절을 제어하면 해당 문제를 해결 할 수 있다. Fig. 6과 Table 3는 ESPG로 유영 진행 중 앞다리와 뒷다리의 hip-pitch 관절의 방향에 따른 몸체 중심에서 발생하는 추진 모멘트의 방향을 나타낸다. 추진 모멘트를 발생시키기 위해 앞다리와 뒷다리의 hip-pitch 관절은 서로 반대 방향으로 입력한다.

Fig. 6

Direction of moment affected by angle of hip-pitch joint when swimming

Table 3

The correlation between direction of moment and angle of hip-pitch joint

3.2. Pitch 유영 제어 알고리즘

Fig. 7은 3.1절에서 언급한 pitch 유영 제어 방법을 적 용한 알고리즘의 제어 블록 선도를 나타낸다.

Fig. 7

Control block diagram of pitch motion control

Fig. 7에서 몸체 pitch 값의 오차인 e(t)가 pid controller 와 converting block을 거쳐 hip-pitch 관절의 각도 값인 θ_Final(t)를 출력한다. 몸체 pitch 각도 오차로 hip-pitch 관절 각도를 출력하는 이유는 서로의 값이 매칭되고, hip-pitch 관절의 값으로 몸체 pitch 오차를 극복할 수 있기 때문이다. ESPG 유영 패턴에서 hip-pitch 관절에 0(deg.)가 입력되면 몸체 pitch 값을 극복하기 위한 추진 모멘트는 발생하지 않고, 몸체 pitch 오차가 0(deg.)일 때와 매칭된다. 또한, hip-pitch 관절 값이 90(deg.)일 때 추진 모멘트를 최대로 발생시키고, 몸체 pitch 오차 값에 따라 hip-pitch 관절 값을 PID 제어기를 통해 조절하게 된다. hip-pitch 관절 값의 크기는 90(deg.)로 제한하는데, 이것은 ESPG가 surge 방향으로 역 추진력을 발생시키지 않게 하기 위해서이다.

1). Pitch motion control input

제어 입력으로 목표 pitch 값과 목표 pitch 각속도 값을 입력한다. 목표 각속도 값은 항상 0(degree/s)를 입력한다.

2). PID controller

몸체 Pitch 각도와 각속도의 오차인 e(t)가 PID 제어기 를 통해 1차 hip-pitch 관절의 값인 θ_pid(t)를 출력한다.

3). Converting block

PID 제어기를 통해 출력된 1차 hip-pitch 관절 값인 θ_pid(t)는 식 (3)과 같이 converting 함수와 곱해진다.

$\[ {\theta }_{Final}\left(t\right)=\text{Converting\hspace{0.17em}function}\left(\text{t}\right)\times {\theta }_{pid}\left(t\right) \]$

(3)

Converting 함수는 ESPG 유영 패턴의 power, recovery stroke 두 구간을 구분하여 최종 hip-pitch 관절 값을 출력 하고 모터 부하를 방지하는 역할을 하기 위해 Fig. 8과 같이 크기가 1이고 구간이 바뀌는 지점에서 부호가 반대 가 되는 주기 함수의 모양을 지니도록 설계하였다.

Fig. 8

Converting function

또한, Fig. 8에서 반복된다는 표시는 ESPG에 입력된 유영 패턴 횟수만큼 반복된다는 것을 의미한다.

$\[ {\theta }_{Final:Front}\left(t\right)={\theta }_{Final}\text{,\hspace{0.17em}}{\theta }_{Final:\mathrm{Re}ar}\left(t\right)\text{=\hspace{0.17em}-}{\theta }_{Final} \]$

(4)

Table 3을 보면 같은 방향으로 추진 모멘트를 발생하 기 위해서는 앞, 뒤 다리 hip-pitch 관절의 방향이 반대가 되어야하기 때문에 최종 Hip-pitch 관절 값은 식 (4)와 같이 입력한다.

4). 관절1, 관절2, 관절3, hip-pitch 관절

Fig. 4에 나타난 각 다리의 관절1에는 유영 기본 자세의 초기 값인 0(degree)가 입력된다. 관절2, 3에는 ESPG를 통해 출력되는 관절 값이 입력되고, hip-pitch 관절에는 식 (4)에 나타난 converting block의 최종 값이 입력된다.

모든 관절이 입력에 따라 동작 시, pitch 유영 제어를 위한 유영 패턴이 완성되고, 완성된 유영 패턴을 통해 추진력 및 추진 모멘트가 발생한다.

4. 근사 모델 모의실험

4.1. 근사 모델 모의 실험 전체적인 구성

동역학 기반의 모의실험은 Fossen의 수중 운동 체에 대한 저서^[11]로 모델링 한 이전 연구의 내용^[12]을 기반으 로 하였다.

4.1.1. 근사 모델 모의실험 환경

모의실험 환경에는 다음과 같은 구속 조건을 두었다.

• i)  다리를 실린더 형태라 가정하고 유영 시 발생하는 양력의 효과를 무시하였다.
• ii)  물의 밀도를 온도에 관계없이 으로 고 정하여 사용 하였다.
• iii)  로봇은 중성 부력 상태이다.
• iv)  조류의 영향은 무시한다.

4.1.2. 근사 모델 모의실험 개요

Fig. 9는 Fig. 4에 나타난 CALEB10의 근사 모델을 나타낸다. Table 4는 Fig. 9에 나타나 있는 근사 모델의 특징을 나타낸다.

Fig. 9

Approximated model of CALEB10

Table 4

The specification of CALEB10

4.1.3. 근사 모델 모의실험 구성

근사 모델 모의실험에서 로봇의 위치와 방향을 구하 는 전체적인 과정은 지역 좌표계 기준의 6자유도 동역학 방정식을 통해 로봇의 가속도와 각가속도를 구한 후, 적 분하여 로봇의 속도, 각속도를 구한다. 그리고 속도, 각 속도 변환 행렬을 통해 전역 좌표계 기준의 값으로 변환 하고, 한번 더 적분하여 로봇의 위치와 방향을 도출한다. Fig. 10은 각 좌표계에서 로봇의 위치와 방향을 구하기 위해 이루어지는 과정을 간략히 나타낸다.

Fig. 10

Process of obtaining position and orientation

식 (5) ~ 식 (7)은 지역 좌표계 기준의 속도, 가속도 값 을 변환 행렬을 통해 전역 좌표계 기준의 값으로 변환하 는 일반적인 수식을 나타낸다^[11].

$\[ J_1=\left[\begin{array}{ccc}c\psi c\theta & -s\psi c\varphi +c\psi s\theta s\varphi & s\psi c\varphi +c\psi s\theta \\ s\psi c\theta & c\psi c\varphi +s\varphi s\theta s\psi & -c\psi c\varphi +s\theta s\psi c\varphi \\ -s\theta & c\theta s\varphi & c\theta c\varphi \end{array}\right] \]$

(5)

$\[ J_2=\left[\begin{array}{ccc}1& s\varphi t\theta & s\varphi t\theta \\ 0& c\varphi & -s\varphi \\ 0& s\varphi /c\theta & c\varphi /c\theta \end{array}\right] \]$

(6)

$\[ \left[\begin{array}{c}\dot{x}\\ \dot{y}\\ \dot{z}\end{array}\right]=J_1\cdot \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}\dot{\varphi }\\ \dot{\theta }\\ \dot{\psi }\end{array}\right]=J_2\cdot \left[\begin{array}{c}p\\ q\\ r\end{array}\right] \]$

(7)

식 (5)은 속도 변환 행렬, 식 (6)는 각속도 변환 행렬, 식 (7)는 변환 행렬을 통해 지역 좌표계 변수를 전역 좌 표계 변수로 변환하는 수식을 나타낸다.

4.1.4. 6-DOF Dynamic Equation

식 (8)은 지역 좌표계에서 이루어지는 6자유도 동역학 방정식을 나타낸다. M은 관성 행렬과 부가관성행렬의 합 (M_RB + M_addedmass) 으로 구성된 관성 항을 나타낸다. $$ \dot{V}$$ 은 지역 좌표계 기준의 가속도와 각 가속도이고, $$ \dot{V}={\left[\dot{u}\dot{\upsilon }\dot{w}\dot{p}\dot{q}\dot{r}\right]}^T$$ 로 표현된다.

$\[ \text{M}\dot{V}=F_h+F_c+F_P+F_G+F_L \]$

(8)

• F_h :  유체 항력과 모멘트(6×1)
• F_C :  전향력과 모멘트(6×1)
• F_P :  추진력과 모멘트(6×1)
• F_G :  중력과 부력에 의한 힘과 모멘트(6×1)
• F_L :  다리 자세에 따른 모멘트(6×1)

식 (9)는 지역 좌표계에서 로봇 몸체를 직육면체로 근사 화한 로봇이 받는 유체 항력과 모멘트인 F_h항을 나타낸 다. ρ는 물의 밀도로 1,000 kg/m³이고, 유체 항력 계수인 C_Dx, C_Dy, C_Dz 와 로봇 몸체의 치수를 나타내는 B, L, H에 입력된 값은 Table 4에 나타나 있다. 또한 u, v, w, p, q, r은 지역 좌표계 기준의 속도 및 각속도를 의미한다.

$\[ F_h=\left[\begin{array}{c}{X}_h\\ Y_h\\ Z_h\\ K_h\\ M_h\\ N_h\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.5\cdot \rho \cdot C_{Dx}\cdot B\cdot H\cdot u^2\\ 0.5\cdot \rho \cdot C_{Dy}\cdot L\cdot H\cdot v^2\\ 0.5\cdot \rho \cdot C_{Dz}\cdot B\cdot L\cdot w^2\\ \rho \cdot p^2\cdot L\left(C_{Dx}\cdot B^4+C_{Dy}\cdot H^4\right)/64\\ \rho \cdot q^2\cdot B\left(C_{Dz}\cdot H^4+C_{Dy}\cdot L^4\right)/64\\ \rho \cdot r^2\cdot H\left(C_{Dz}\cdot B^4+C_{Dy}\cdot L^4\right)/64\end{array}\right] \]$

(9)

식 10 ~ (16)은 전향력과 모멘트인 F_C항을 나타낸 다. 각 성분의 관성텐서 ($$ I_x,I_y,I_z,I_{xy},I_{xz},I_{yz}$$) 값은 이전 연구 내용과 같다^[12]. m_b는 로봇의 질량을 의미하고, 입력된 값은 Table 4에 나타나 있다. u, v, w, p, q, r 은 지역 좌표계 기준의 속도 및 각속도를 의미한다.M11M12M13M14M14M15M16

$\[ F_C={\left[X_C{Y}_C{Z}_C{K}_C{M}_C{N}_C\right]}^T \]$

(10)

$\[ X_C=m_{b}vr-m_{b}qw \]$

(11)

$\[ Y_C=-m_{b}ur-m_b\wp \]$

(12)

$\[ Z_C=m_{b}uq-m_{b}vp \]$

(13)

$\[ K_C=-\left(I_z-I_y\right)qr+I_{yx}{q}^2-I_{yx}{r}^2+I_{xz}pq-I_{xy}pr \]$

(14)

$\[ M_C=-\left(I_{x-I_z}\right)rp-I_{zx}{p}^2-I_{yz}pq+I_{xy}qr-I_{zx}{r}^2 \]$

(15)

$\[ N_C=-\left(I_{y-I_x}\right)pq+I_{xy}{p}^2-I_{xy}{q}^2+I_{yz}rp-I_{zx}rq \]$

(16)

유영 시 각 다리가 무게와 부력을 지니기 때문에 움직 임에 따라 무게, 부력 중심점이 변화하게 된다. 식 (17)의 r_G(3×1), r_B(3×1)는 각각 다리 움직임에 따른 무게, 부 력 중심점을 나타낸다. i는 다리, j는 다리의 링크, m, b는 해당 링크의 질량과 부력, x는 로봇 몸체의 부피 중심과 해당 링크 부피 중심점의 거리를 의미한다.

$\[ r_G=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^4{\displaystyle {\sum }_{j=1}^2{m}_{ij}{x}_{ij}}}}{M},r_B=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^4{\displaystyle {\sum }_{j=1}^2{b}_{ij}{x}_{ij}}}}{B} \]$

(17)

이전 연구에서 다리의 자코비안 행렬, 관성 행렬, 유체 항력을 통해 유영 패턴의 추진력을 유도하였고^[12], 식 (18)은 4개 다리에서 발생하는 추진력과 모멘트를 나타 낸다. 이때 F_px , F_py, F_pz는 각 다리의 x, y, z 방향으로의 추진력을 나타내고, R은 hip-pitch 관절 각도에 따른 회 전 행렬을 나타낸다. r_L - r_G (3×1) 는 각 다리의 접합점 과 로봇 몸체 중심과의 거리를 나타낸다.

$\[ F_P=\left[\begin{array}{c}{X}_P\\ Y_P\\ Z_P\\ K_P\\ M_P\\ N_h\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}R\cdot \left[\begin{array}{c}{F}_{p{x}_i}\\ F_{p{y}_i}\\ F_{p{z}_i}\end{array}\right]\\ \left(r_L-r_G\right)\times R\cdot \left[\begin{array}{c}{F}_{p{x}_i}\\ F_{p{y}_i}\\ F_{p{z}_i}\end{array}\right]\end{array}\right]\left(\text{i=1,2,3,4}\right) \]$

(18)

F_G는 중력과 부력에 의한 힘과 모멘트를 나타낸다. 중력과 부력은 전역 좌표계 기준 z축 방향으로 작용한다. 하지만 6자유도 동역학 방정식은 지역 좌표계에서 이루 어진다. 식 (19)는 중력과 부력을 지역 좌표계 기준의 힘으로 역 변환 해주는 과정을 나타내고, $$ J_1^{-1}$$ 은 식 (5) 에 나타난 J₁의 역 행렬이다. W, B는 로봇의 전체의 무게와 부력을 나타낸다. 식 (20)은 F_G항을 나타내며, r_G(3×1), r_B(3×1)은 식 (17)에 나타나있다.

$\[ f_G=J_1^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ W\end{array}\right],f_B=-J_1^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ B\end{array}\right] \]$

(19)

$\[ F_G=\left[\begin{array}{c}{X}_G\\ Y_G\\ Z_G\\ K_G\\ M_G\\ N_G\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{f}_G+f_B\\ r_G\times f_G+r_B\times f_B\end{array}\right] \]$

(20)

F_L은 무게 중심점과 유영 시 다리 링크의 무게 중심점 과의 거리에 의해 발생하는 모멘트를 나타낸다. 식 (21) 의 i와 j는 각각 다리와 다리의 링크를 의미하며, 와 는 다리 링크의 무게와 부력을 각각 나타낸다. J₁^-1은 식 (5)에 나타난 J₁의 역 행렬이다. 식 (22)의 x는 각 다리의 링크의 무게 중심점을 나타내고, r_G는 식 (17)에 나타난 로봇 몸체의 무게 중심점을 나타낸다.

$\[ f_{Gij}=J_1^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ W_{ij}\end{array}\right],f_{Bij}=J_1^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ b_{ij}\end{array}\right]\left(i=1,2,3,4j=1,2\right) \]$

(21)

$\[ F_G=\left[\begin{array}{c}{X}_L\\ Y_L\\ Z_L\\ K_L\\ M_L\\ N_L\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ {\displaystyle {\sum }_{i=1}^4{\displaystyle {\sum }_{j=1}^2\left(x_{ij}-r_G\right)\times \left(f_{Gij}-f_{Bij}\right)}}\end{array}\right] \]$

(22)

4.2. 근사 모델 모의실험 결과

4.2.1. 제어 입력

Table 5는 제어 입력으로 넣은 변수를 나타낸다.

Table 5

Control input for simulation

4.2.2. 근사 모델 모의실험 결과

Fig. 11은 Table 5의 제어 입력에 대한 근사 모델 모의 실험 결과를 나타낸다.

Fig. 11

Simulation result

4.2.3. 모의실험 결과 분석

Fig. 11의 실선은 제어를 적용하지 않았을 때의 몸체 Pitch 각도를 나타낸다. 제어를 적용하지 않았기 때문에 점차적으로 증가하는 경향을 확인 할 수 있다.

점선의 데이터는 각각의 목표 Pitch 값에 대한 몸체 Pitch 각도를 나타낸다. 제어를 적용하지 않았을 때에 비해 진동의 크기가 감소하였고, 각각의 목표 값에서 진 동하는 경향을 통해 제어의 성능을 확인 할 수 있다.

목표 값에 완전히 수렴하지 못하는 이유는 다리의 유 영 패턴을 통해 추진력을 얻는 CALEB10은 프로펠러 형태의 추진체를 가진 수중 운동체와 달리 추진력이 Sin 파형을 그린다. 이것은 제어를 하기 위한 힘이 부족한 순간들이 생기게 된다는 것을 의미하고, 이것은 다리의 무게 비중이 큰 불안정한 시스템을 유영 기법만으로 완 벽히 제어하는 것은 어렵다는 것을 의미한다.

4.2.4. 외란(Disturbance)에 대한 안정성

제어의 안정성을 검증하기 위해서 10초에 -300 Nm의 외란을 주었을 때 목표 값에 수렴하는지에 대한 모의 실험을 수행하였다. 제어 입력은 Table 5와 동일하게 입 력하였고, Table 6은 추가된 실험 조건을 나타낸다. Fig. 12는 모의실험 결과를 나타낸다.

Table 6

Stability test conditions for disturbance

Fig. 12

Stability test results for disturbance

5. Pitch 유영 제어 실험

5.1. 수중 실험 환경

수중 실험은 몸체의 Pitch 자유도가 열린 상태에서 부 표를 로봇 커버의 중심에 부착한 후, 로봇이 물 속에 완 전히 잠긴 상태에서 진행하였다. Table 7은 수중 실험에 서의 제어 입력을 나타낸다.

Table 7

Control input for underwater experiment

Fig. 13은 제어를 적용하였을 때와 적용하지 않았을 때, Gopro캠으로 수중에서 촬영한 실험 영상을 나타내 고, Fig. 14는 해당 실험의 몸체 Pitch 각도 데이터를 Spatial Evaluation Kit(20Hz)로 취득한 센서 데이터를 나 타낸다. Fig. 13에 표시된 각도 값은 해당 영상 시간에서 Fig. 14의 데이터를 나타낸다.

Fig. 13

Result of Experiment

Fig. 14

Result of underwater experiment

5.2. 수중 실험 결과 분석

Fig. 14에서 실선인 제어를 하지 않았을 때의 데이터 를 보면 약 16.5도의 크기로 진동하면서 점진적으로 증 가하며 유영한 경향을 보이지만, 점선인 제어를 하였을 때의 결과는 제어 목표 값인 -6도에서 약 9.5도의 크기로 제어 전과 비교하였을 때 줄어든 진동 크기로 유영한 것을 확인 할 수 있다.

제어를 적용하였을 때의 데이터인 점선 데이터가 완 벽히 목표 값에 수렴하지 못하는 것은 로봇 하드웨어 특징과 실험 환경 관점에서 설명할 수 있다. 로봇 하드웨 어 특징은 4.2.3절에서 언급한 유영 패턴으로 추진력을 발생시킬 때의 단점으로 설명할 수 있다. 실험 환경 관점 에서 는, 부표로 인해 발생하는 외란의 영향 때문이라 말할 수 있다. 부표로 인한 외란이 크게 작용하지 않도록 제어 목표 값을 입력하였지만, 로봇이 물 속에 완전히 잠긴 상태에서 가라앉지 않고 실험하기 위해 부착한 부 표에 의해 발생하는 외란의 영향없이 실험하는 것은 불 가능하였다.

Fig. 15는 Fig. 14의 목표 값과 몸체 Pitch 각도 데이터 의 차인 추종 오차를 나타낸 그래프이고, Table 8은 추종 오차의 분산 값으로 제어 성능을 비교한 것을 나타낸다. 분산 값은 패턴의 시작과 끝인 0~47초까지의 추종 오차 데이터를 사용하여 산출하였다.

Fig. 15

Tracking error result

Table 8

Variance of tracking error result

Table 8을 보면 제어 적용 시, 추종 오차에 대한 분산 값이 2.54배 감소한 것을 확인할 수 있다.

6. 결 론

CALEB10은 물방개를 생체 모방하여 보행과 유영이 복합적으로 가능한 로봇으로 개발 중인 로봇이며, 각 다 리는 다관절의 형태이다. 보행이 가능하다는 장점을 가 지는 반면, 일반적으로 거북이를 생체 모방하여 개발 중 인 핀 형태의 추진체를 가지는 로봇^[13-14]에 비해 유영에 서는 추진체의 무게 비중이 크기 때문에 불안정한 Pitch 움직임이 나타난다는 단점이 존재한다.

본 논문에서는 몸체의 Pitch 각도(헤딩 각도)를 조절하 며 z축 상하 방향으로 운동하는 물방개의 움직임을 모방 하고, CALEB10의 하드웨어 특성상 가지는 문제점을 극 복하기 위한 Pitch 유영 제어 방법을 제시하였고, 수중 실험 결과를 통해 추종 오차의 분산 값이 2.54배 감소한 것을 확인 할 수 있었다.

수중 환경은 응답이 늦게 나타나고, 움직임에 대한 자 유도가 서로 결합되어 있는 특징을 가진다. 비교적 pitch 방향으로 안정적으로 유영한다고 언급한 핀 형태의 추 진체를 가지는 로봇의 연구 결과를 살펴보면, 목표 pitch 값에 약 10(deg.) 차이를 두고 수렴하지 못하지만, 수중 환경의 특징을 고려할 때, 목표 값을 비교적 잘 추종하고 있다고 언급한다^[13]. 이에 빗대어 볼 때, 제어 적용 시 2.54배 추종 오차의 분산 값이 감소한 본 연구 결과 역시 수중 환경의 특징을 고려할 때 좋은 추종 성능을 가진다 말할 수 있다.

현재는 CALEB10의 관절1을 초기 위치 값만 입력하 고 있는 상태이다. 하지만, 추후 연구에는 Power stroke 에는 추진력을 더 크게 발생시키고, Recovery stroke에는 유체 저항을 작게 받는 등의 고도화된 유영 기법을 개발 하기 위해 관절1을 활용할 것이다.

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