궤적 생성 반복 학습을 통한 소프트 액추에이터 제어 연구

1. 서 론

로봇기술의 발전에 따라 산업의 자동화가 급속도로 진행되어 현재 제조업의 많은 부분에서 산업용 로봇을 사용하고 있다. 하지만 기존 산업에 적용되고 있는 강성기반 로봇의 경우 재질의 강성이 크기 때문에 부서지기 쉬운 물체의 파지가 어렵고 제어를 위해 많은 센서와 복잡한 제어기법이 필요하다는 단점이 있다. 또한 재질적인 면에서 하드하기 때문에 사람과 직접적으로 상호작용할 수 있는 서비스업과 같은 환경에서는 안전성면에서 적용되기 힘들다.

따라서 이를 극복하기 위해 소프트한 재질을 이용한 로봇에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다^[1-3]. 소프트 로봇을 사용할 경우 날계란, 야채, 제과, 제빵과 같이 표면이 연약하거나 표면의 상태가 제품의 품질에 영향을 미치는 물체를 파지할 수 있다. 또한 물체에 따라 소프트 로봇의 형상이 변하기 때문에 보다 안정적으로 매니퓰레이션이 가능하다. 이처럼 소프트 로봇은 로봇자체의 컴플라이언스가 높기 때문에 비정형화된 환경에서 구동할 수 있고 안전성도 높기 때문에 사람과 직접적으로 상호작용하는 환경에서도 적용될 수 있다. 따라서 현재 그리퍼^[4-10]나 매니퓰레이터, 로터리 액추에이터^[11-13] 등 여러 형태의 소프트 로봇들이 활발하게 개발되고 있다. 하지만 소프트 로봇의 장점인 컴플라이언스가 높다는 점 때문에 다이나믹한 실제 산업에 적용되지 못하고 있고 제어가 어려워 이에 대한 연구도 많이 진행되지 못하고 있다. 하지만 소프트 로봇이 실제 산업에 적용되기 위해선 사용자가 원하는 테스크를 수행할 수 있을 만큼의 제어는 필수요소이다.

따라서 본 논문에서는 궤적 생성 반복 학습을 통해 소프트 액추에이터를 제어하였다. 2장에서는 본 논문에서 사용한 소프트 액추에이터의 구동방식과 제작 방법에 대해 서술하였다. 3장에서는 제어를 위해 소프트 액추에이터에 장착한 센서의 캘리브레이션에 대해 설명하고 있다. 4장에서는 real-time에서 PD제어를 적용한 결과를 보여주고 있고, 5장에서는 보다 정확한 제어를 위해 소프트 액추에이터에 적용한 반복 학습 제어(Iterative learning control)에 대해 설명하고 시뮬레이션결과와 실제 실험을 설명하고 있다. 마지막으로 6장은 본 논문의 결론이다.

2. Soft actuator

본 논문에서 사용된 소프트 액추에이터의 경우 소프트 로봇을 구동하는 여러 방식 중 안정성이 높고 환경 친화적인 공압을 채택하였다. [Fig. 1]에서 볼 수 있듯이 공압이 가해지지 않은 경우 오각형 형태의 챔버가 일정한 간격으로 놓여 있다가, 챔버에 공압이 가해지면 챔버가 부풀면서 서로 접촉이 일어나면서 액추에이터가 굽어지게 된다. 해당 액추에이터는 3D printer (DP200, sindoh)로 제작한 몰드에 Dragon skin30 (Smooth-On, Inc., Macungie, USA)를 부어 굳히는 방식으로 제작하였다. Dragon skin이 굳은 후 몰드에서 떼어낼 때 손상이 되는 경우가 생길 수 있으므로 3가지 part로 몰드를 구성하여 챔버에 손상이 가지 않도록 하였다. 챔버의 크기는 가로 27.8 mm, 세로 131.7 mm이고 높이 18 mm, 두께는 2 mm로 제작되었다.

[Fig. 1]

Soft actuator

3. Sensor calibration

소프트 액추에이터의 위치제어를 위해 상용화되어있는 flex sensor 중 SEN-08606 (Spectra Symbol)를 사용하였다. 총 길이는 11.43 cm로 센서가 굽어짐에 따라 저항 값이 변하는 원리로 작동한다. 센서는 소프트 액추에이터의 아랫면에 부착되었다. Sensor calibration을 위해 소프트 액추에이터에 0-60kPa의 공압을 주었고 그에 따라 변하는 센서의 전압 값을 측정하였다. 그리고 [Fig. 2]와 같이 소프트 액추에이터의 끝단을 원점으로 공압에 따라 변하는 각을 측정하였다. 실험은 총 4회 진행하였고 소프트 액추에이터의 굽힘 각은 카메라(iphone 8)로 찍은 후 matlab을 이용해 이미지처리를 하여 얻었다. 그 결과로 아래 [Fig. 3]과 같이 센서의 voltage값에 따른 소프트 액추에이터의 굽힘 각을 얻을 수 있었다. Fitting curve의 값은 각 값들의 평균을 내어 구하였다.

[Fig. 2]

Bending angle test

[Fig. 3]

Sensor calibration (fitting curve) result

4. Real-time PD control

먼저 제어가 전혀 들어가지 않은 상태의 소프트 액추에이터의 거동을 보기 위해 open loop로 공압을 줘 보았다. Reference input은 사인파 형태로 범위는 5-40도이며 60초 동안 진동수 0.3Hz를 갖는 파형이다. 그 결과 [Fig. 4(a)]와 같이 큰 오차를 보이며 거동하는 것을 알 수 있다. 오차 평균은 18.3도, 오차 rms는 20.3도, 최대오차는 36.6도로 오차가 상당히 크다는 것을 알 수 있다. 또한 이를 통해 소프트 로봇이 실제 산업에서 사용되기 위해서는 제어가 필수라는 사실을 다시 한 번 확인할 수 있다.

[Fig. 4]

Real time experiment result. In (a) openloop, (b) PD control

다음은 real time으로 PD제어를 적용한 경우이다. 그 결과는 는 [Fig. 4(b)]와 같이 open loop에 비해 상당히 호전되는 모습을 볼 수 있다. 오차 평균은 2.2도, 오차 rms는 2.8도, 최대오차는 16.3도이다. Open loop에서 제어가 적용되지 않았을 때에 비해 간단히 PD제어를 넣음으로 reference input을 상대적으로 잘 따라가는 모습을 볼 수 있다. 하지만 여전히 최고 각도와 최소 각도 영역에서는 제대로 쫒아가지 못하는 모습을 볼 수 있다. 또한 최대오차도 실제 산업에 쓰이기에는 큰 것을 볼 수 있다.

또한 소프트 액추에이터의 특성을 파악하기 위해 사인파 형태의 input말고 다른 형태의 input도 적용해 보았다. 그 결과는 [Fig. 5]와 같다. [Fig. 5(a)]의 경우는 task를 수행한다고 가정하여 0-45도까지 공압을 넣은 후 10초간 유지했다가 다시 15도까지 공압을 빼고 10초간 유지하게 input을 넣었다. 그 결과 rms에러는 1.8804도, 최대오차는 3.0277도로 사인파 형상보다는 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 하지만 공압을 유지하고 있는 부분에서 센서값 노이즈가 크고 공압을 뺏을 때 목표인 15도까지 도달하지 못하는 것을 볼 수 있다. 따라서 [Fig. 5(b)]를 진행해 (a)와 같이 45도까지 공압을 준 후 20도로 공압을 빼는 실험을 하였다. 그 결과 오차 rms는 1.5599도이고 최대오차는 3.4908도이다. 이번에도 원하는 목표까지 각도가 도달하지 못하는 문제가 발생하였다. 이는 소프트 액추에이터의 재질 특성상 공압이 주어지고 나서 원래상태로 바로 돌아오지 못하는 반복성의 문제가 있다고 보인다. 그리고 공압을 조절하는 레귤레이터의 레졸루션에도 영향을 받는 것으로 보인다.

다음 [Fig. 5(c)]는 0도부터 시작해서 30도까지 공압을 준 후 10초 공압을 유지하고 45도, 60도까지 공압을 주는 경우이다. 이때 공압이 증가할 때 2차함수 형태로 증가하게 하였다. 그 결과 평균오차는 1.1897도, 최대오차는 4.761도, 오차 rms는 1.4503도였다.

[Fig. 5]

Soft actuator test for various inputs

5. ILC simulation and experiment result

4장을 통해 소프트 액추에이터에 real-time에서 PD제어를 적용하였을 때 여러 가지 파형에 따른 결과를 살펴보았다. 그 결과 open loop에 비해 오차가 많이 줄어들긴 하지만 최대오차의 경우 16.3도까지 차이나는 것을 볼 수 있다. 따라서 이를 해결하기 위해 ILC (iterative learning control), 즉 반복학습을 통해 최적화된 궤적을 생성하는 제어기법을 적용해 보았다.

5.1 ILC 설명 및 simulation 결과

먼저 ILC란 목표로 하는 task를 수행하기 위해 최적화된 궤적을 제어하는 대상에 반복으로 학습시켜서 얻어내는 제어기법이다. 본 논문에서는 p type, d type, inversion-based type^[14,15]을 사용하였다. 먼저 p type의 식은 아래와 같다.

$\[ u_{i+1}=u_i+\alpha e_i \]$

(1)

여기서 u는 input, α는 gain값, e는 i번째 iteration에서 input과 output의 차이 값이다. 이처럼 input과 output 사이의 에러에 게인을 곱하여 새로운 input을 생성해내는 것이다.

d type의 식은 아래와 같다.

$\[ u_{i+1}=u_i+\alpha {\dot{e}}_i \]$

(2)

여기서 u와 α는 위와 같고 다만 e값을 미분해준 값에 α를 곱하여 새로운 input을 생성한다.

마지막으로 inversion-based type은 아래와 같다.

$\[ u_{i+1}=u_i+\alpha G^{-1}{e}_i \]$

(3)

이 type도 u와 α, e는 p type과 똑같다. 여기서 G는 제어 대상의 transfer function의 inversion이다. 이때 p와 d type의 경우 제어 대상의 모델이 필요 없기 때문에 비선형 시스템에서 수렴도가 높다. 그리고 inversion-based type의 경우 제어 대상의 transfer function이 있기 때문에 정확도가 높은 특징이 있다.

앞에서 설명한 p type, d type, inversion-based type에 대해 먼저 matlab을 통해 ILC code를 검증해 보았다. Reference input으로 0.125Hz의 사인파를 주었고 그 결과는 [Fig. 6]과 같다. [Fig. 6]에서 볼 수 있듯이 ILC는 반복학습으로 최적의 궤도를 생성하는데 강력한 제어기법이기 때문에 시뮬레이션 결과에서는 모두 0.3이하의 에러로 추종도가 굉장히 높다는 것을 알 수 있다.

[Fig. 6]

Simulation results of ILC p type, d type and inversionbased type (a) p type, (b) d type and (c) inversion-based type

5.2 Soft actuator에 ILC를 적용한 결과

PD제어에서의 오차를 줄이기 위해 ILC 기법을 적용해 제어해보았다. 5.1장에서 서술한 바와 같이 inversion-based type의 경우 system의 transfer function을 구해야한다. 따라서 본 연구에서는 matlab toolbox를 사용해 system identification을 하였다. 구해진 transfer function은 pole과 zero모두 7차이며 93.76%의 정확도를 갖는다. 다음으로 p, d, inversion-based type 모두 학습게인(α)값을 갖는데 이는 임의의 숫자를 적용한 후 에러값이 발산하지 않고 줄어드는 각각의 게인을 찾아 적용하였다. 그 결과는 아래와 같다.

ILC는 반복학습을 통해 최적의 궤적을 생성해 내기 때문에 각 type별로 10번씩 반복학습을 진행하였다. 그 결과 [Fig. 7]과 같이 d type을 적용했을 때 RMS 에러값이 2.4298도로 가장 작게 나옴을 알 수 있다. 그리고 아래 [Fig. 8]은 각 타입별의 최소 RMS값을 갖는 경우의 굽힙각 실험 결과이다. (a), (b), (c) 모두 5도에서 45도까지 1Hz를 갖는 사인파형을 input으로 주었다. [Fig. 8(a)]와 같이 p type의 최소 rms 는 2.4995도, 오차평균은 1.8995도, 최대오차는 6.836도이다. [Fig. 8(b)]와 같이 d tpye의 최소 rms 는 2.4298도, 오차평균은 1.8562도, 최대오차는 6.4071도이다. 다음으로 inversion-base type은 최소 rms 는 2.768도, 오차평균은 2.2232도, 최대오차는 6.85도로 [Fig. 8(c)]와 같다.

[Fig. 7]

RMS error value through iterative learning for each type of ILC

[Fig. 8]

Results of applying ILC to soft actuator (a) p type, (b) d type and (c) inversion-based type

5.1장에서 언급한 바와 같이 제어 대상이 되는 시스템이 비선형성이 강하다 보니 p, d type이 inversion-base type보다 에러가 더 작게 나왔다. 이는 inversion-base type에서 사용한 소프트 액추에이터에 대한 transfer function이 실제 소프트 액추에이터와 차이가 있기 때문으로 추정된다. 또한 PD control만 적용했을 경우와 비교해보면 ILC 제어를 적용하게 되면 RMS결과 값도 낮아지고 특히, 최대오차가 16.3도에서 6.4071도로 10도정도 줄어드는 것을 볼 수 있다.

6. Conclusion

본 논문에서는 비선형성이 큰 소프트 로봇에 flex sensor를 장착하여 real-time PD control을 진행하고, 여러 파형에 대한 소프트 액추에이터의 구동경항을 분석하였다. 또한 p type, d type, inversion-based type ILC 제어기법을 적용하였다. 그 결과 d type을 적용한 경우 최대오차, RMS오차, 평균오차 모두 줄어드는 것을 확인하였고 소프트 액추에이터에 적합한 ILC기법을 선정하였다. 이를 통해 소프트 로봇이 실제 산업에 활용되기 위해 적합한 제어기법을 제안한다.

다만 액츄에이터를 구동시킬 때 0-10도 사이에 센싱값이 제대로 나오지 못하는데 이는 센서의 문제로 보인다. 또한 실험을 반복하면서 센서 노이즈 차이가 다른 것을 볼 수 있는데 이는 현재 실험에 쓰인 센서의 한계로 외부 노이즈와 습도 등에 영향을 받는 것으로 판단된다. 따라서 향후 연구에서는 외부영향을 덜 받을 수 있게 센서를 잘 실링하거나 소프트 액추에이터의 굽힘 각을 측적하기에 더 적합한 센서를 선정해야 한다. 또한 소프트 액추에이터의 재질변경을 통해서도 반복성이 보장되지 않는 문제를 해결할 수 있을 것으로 예상된다. 따라서 향후 연구에서는 이러한 한계점을 극복하고 더 다양한 task를 적용할 계획이다.

Acknowledgments

This work was supported by the Technology Innovation Program (or Industrial Strategic Technology Development Program-Robot Industry Core Technology Development Project) (20008474, Development of Flexible Stiffened Soft Gripper System for the Automated Collection and Classification of 1kg Agricultural Products) funded By the Ministry of Trade, Industry & Energy (MOTIE, Korea)

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