3-leg 랜딩 시스템 기반 쿼드콥터의 험지 착륙 기법

1. 서 론

1.2 기존 연구의 한계점

1.2.1 기존 랜딩기어 테스트

기존 쿼드콥터에 사용되는 랜딩기어와 제안하는 랜딩 시스템과의 비교를 위해 [Fig. 1]과 같이 약 10도 경사면에 비행 후 착륙하는 실험을 진행했다. 착륙하는 순간 쿼드콥터가 경사면에 의해 기울면서 flip over가 발생하며 뒤집히는 문제가 발생하는 것을 확인할 수 있다.

[Fig. 1]

Skid landing gear experiment

1.2.2 기존 4-leg 랜딩 시스템 착륙 실험

기존에 개발한 4-leg 랜딩 시스템^[17,18]과 본 논문에서 제안하는 3-leg 랜딩 시스템의 비교를 통해 3-leg 랜딩 시스템의 이점을 강조한다. 4-leg 랜딩 시스템으로 실제 비행을 하며 10도 경사면에 착륙을 시도하였다. [Fig. 2]에서 10도 경사면에서도 수평을 유지하며 착륙하는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 기존에 개발한 4-leg 랜딩 시스템의 경우 쿼드콥터의 arm과 다리의 충돌로 착륙 가능한 경사는 10도가 한계인 점을 확인할 수 있다. 또한 다리가 4개이기 때문에 적재하중(payload)와 비행시간에 상당한 손해를 보게 되어 차후 비전 시스템을 추가하는 경우 문제가 있을 수 있다^[19].

[Fig. 2]

4-leg landing system experiment

이러한 한계점을 해결하기 위해 본 논문에서는 다리의 개수를 3개로 줄이고, 다리와 쿼드콥터 arm과의 간섭을 최소화해 가능한 착륙 경사도를 2배 이상 증가켜 험지 및 경사면에서 안정적으로 착륙이 가능한 지능형 랜딩 시스템을 제안한다. 랜딩 시스템은 착륙 시 지면의 상황에 따라 형태를 변경할 수 있는 2-link 구조의 3개의 다리로 구성되어 있고, IMU센서로 감지한 쿼드콥터의 자세 데이터에 따라 제안하는 수식을 통해 3개의 다리를 제어하며 안정적인 착륙을 수행한다. 2장은 3족 랜딩 시스템의 모델링 및 제작과 기구학을 다루고, 쿼드콥터의 기울기를 보상해주는 수식을 정립한다. 3장에서는 실내 및 실외 다양한 착륙 환경을 가정하고 실험을 진행한다. 제안하는 3족 랜딩 시스템과 기존의 4족 랜딩 시스템간의 비교를 통해 차이를 확인하고, 우수성을 검증한다. 마지막으로 4장에서 연구의 결론을 맺는다.

2. 이론적 배경

2.1 3-leg 랜딩 시스템 모델링

경사면 혹은 험지에서 쿼드콥터가 안정적으로 착륙하기 위해서는 관절을 가진 형태로 지면에 맞게 대응할 수 있어야 한다. 기존의 드론 랜딩 기어는 형태가 고정되어 있기 때문에 착륙지점에 한계가 있다. 랜딩 시스템이 지면의 상황에 맞게 변할 수 있다면 드론의 활용 범위가 넓어진다.

CATIA 3D Tool을 이용해 [Fig. 3]과 같이 구부릴 수 있는 2-link 구조의 다리 3개를 모델링하였다.

[Fig. 3]

Landing system modeling

[Fig. 4]와 같이 모델링 기반으로 3D프린터로 제작을 하였으며, 각 다리와 쿼드콥터의 arm은 [Fig. 5]와 같이 배치하였다. [Fig. 3]에서 θ₁, θ₂에 해당되는 관절 A, B에는 쿼드콥터의 무게와 착륙 충격을 견디기 위한 서보모터를 사용했다. 그리고 다리가 지면에 닿는 순간을 감지하기 위해 다리 끝에 힘 센서를 부착하고, 쿼드콥터의 자세 데이터를 감지하기 위해 IMU 센서를 추가했다. 다리의 θ₁, θ₂ 각도를 제어함으로써 착륙시 수평을 유지하도록 한다. 자세한 스펙은 [Table 1]에 나타내었다.

[Fig. 4]

Landing system assembly

[Fig. 5]

Bird’s-eye view

[Table 1]

Landing system specifications

2.2 기구학 모델

쿼드콥터가 경사면에 안정적으로 착륙하기 위해서는 지면이 기울어진 각도만큼 다리를 제어하여 수평을 유지해야 한다. 이를 위해 다리의 목표 end-effector 좌표가 필요하며, 목표 좌표를 이용하여 다리의 joint 각도를 계산해야 된다. [Fig. 6]은 논문에서 사용 된 다리의 좌표계를 나타내었다^[20].

[Fig. 6]

Schematic of 2-link leg

다리 end-effector의 좌표는 정기구학을 통해 구할 수 있다.

$\[ x=l_1\cos {\theta }_1+l_2\cos \left({\theta }_1+{\theta }_2\right) \]$

(1)

$\[ y=l_1\sin {\theta }_1+l_2\sin \left({\theta }_1+{\theta }_2\right) \]$

(2)

정기구학에서 역기구학을 유도해 θ₁, θ₂를 구한다. 식 (1), (2)를 정리하면 식 (3)이 되고, θ₂로 정리하면 식 (4)와 같다.

$\[ \cos {\theta }_2=\frac{x^2+y^2-l_1^2-l_2^2}{2l_1{l}_2} \]$

(3)

$\[ {\theta }_2=atan2\left(\sin {\theta }_2,\cos {\theta }_2\right) \]$

(4)

θ₁을 구하기 위해 α, β를 구하면 식 (5), (6)이 되고, θ₁은 α에서 β을 뺀 각도를 나타낸다.

$\[ \alpha =atan2\left(y,x\right) \]$

(5)

$\[ \beta =\mathit{atan}\left(\frac{l_2\sin {\theta }_2}{l_1+l_2\cos {\theta }_2}\right) \]$

(6)

$\[ {\theta }_1=atan2\left(y,x\right)-\mathit{atan}\left(\frac{l_2\sin {\theta }_2}{l_1+l_2\cos {\theta }_2}\right) \]$

(7)

2.3 수평 유지 알고리즘

쿼드콥터가 험지에 착륙할 때 지면의 형태에 따라 쿼드콥터의 자세는 기울어지게 된다. 이때 쿼드콥터에 부착되어 있는 IMU 센서를 통해 자세데이터를 획득하고, 이를 기반으로 자세의 기울기만큼 다리를 제어하여 쿼드콥터의 안정적인 착륙을 수행 할 수 있다^[21]. 수평 유지 알고리즘은 PD제어기, 다리 기구학, 기울기 보정 수식으로 이루어져 있다.

[Fig. 7]은 각 다리의 부착 위치를 나타낸다. 기울기에 따른 다리 제어를 위해서는 roll, pitch 자세 데이터 기반으로 다리 방향의 각도 추정이 필요하다. Pitch 방향 축의 기울기는 1번 다리의 각도 방향과 일치하기 때문에 IMU 센서의 pitch 각도 데이터를 1번 다리 방향 각도로 사용한다. 2번, 3번 다리의 경우 roll, pitch 축과 60도, 30도 떨어져 있기 때문에 2번, 3번 다리 방향 각도를 roll, ptich 데이터를 이용해 추정한다.

[Fig. 7]

Landing leg position

[Fig. 8]에서 2번 다리 방향의 각도 Φ를 추정하기 위해 표현한 좌표계이며 Φ는 $$ \overrightarrow{P_2}$$의 Z_p2성분과 $$ \overrightarrow{C_2}$$를 이용하여 유도할 수 있다.

[Fig. 8]

Schematic of 2-link leg

Roll축 각도 β, pitch축 각도 α만큼 기울어져 있고 기준길이가 L일때의 위치를 각각 $$ \overrightarrow{B_2},\overrightarrow{A_2}$$라 한다. Leg2는 roll 축으로부터 60도 만큼 떨어져 있으며 이를 보상해주어야 한다.

[Fig. 9]와 같이 $$ \overrightarrow{B_2},\overrightarrow{A_2}$$ 백터의 합을 이용할 경우 $$ \overrightarrow{C_2}\mathrm{는} \overrightarrow{B_2},\overrightarrow{A_2}$$ 백터 사이 각의 이분점을 지나게 된다. 이를 고려하여 벡터 $$ \overrightarrow{A_2}$$를 pitch 축으로 30도 만큼 이동시켜 $$ \overrightarrow{{A\text{'}}_2}$$ 가 되도록 하고 $$ \overrightarrow{C_2}$$가 roll 축으로부터 60도 떨어질 수 있도록 한다. 벡터 합을 위해 Z'_A2와 Z_B2를 구하면 아래 식 (8), (9)와 같다.

$\[ {Z^{\text{'}}}_A=\frac{L\tan \alpha }{\cos {30}^{\circ }} \]$

(8)

$\[ Z_B=L\tan \beta \]$

(9)

[Fig. 9]

2D coordinate system of leg 2

Z_p2는 Z'_A, Z_B의 벡터 합으로 식 (10)과 같다.

$\[ Z_{p2}=L\left(\frac{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha }{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{30}^{\circ }}+\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta \right) \]$

(10)

벡터 C₂는 식 (11)과 같고, 식 (10)과 식 (11)을 이용해 식 (12), (13)과 같이 다리 방향의 각도 Φ가 계산된다.

$\[ C_2=L+\frac{L}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{30}^{\circ }} \]$

(11)

$\[ \tan \Phi =\frac{Z_{p2}}{C_2} \]$

(12)

$\[ \Phi \begin{array}{l}={\tan }^{-1}\left(\frac{L\left(\frac{\tan \alpha }{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{30}^{\circ }}+\tan \beta \right)}{L+\frac{L}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{30}^{\circ }}}\right)\\ ={\tan }^{-1}\left(\frac{\tan \alpha +\cos {30}^{\circ }\tan \beta }{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{30}^{\circ }+1}\right)\end{array} \]$

(13)

2.3.1 기울기 보정 수식

[Fig. 10]과 같이 쿼드콥터가 험지에 착륙 시 다리가 지면에 닿으면서 Φ만큼 기울어지는 상황을 가정한다. Φ는 쿼드콥터의 roll, pitch 각도이고, d는 랜딩 시스템의 중심으로부터 다리까지의 길이다. θ₁, θ₂는 초기 다리 자세의 관절 각도이고, θ_p1, θ_p2는 쿼드콥터가 수평이 되기 위한 다리의 관절 각도이다.

[Fig. 10]

Coordinate for leveling formula

제안하는 수식은 쿼드콥터가 수평이 되기 위해 A점을 B점으로 이동해야 한다. A점에서 B점으로 이동하기 위한 거리 m만큼 다리의 end-effector를 들어주는 방식을 고안했다. 다리 end-effector의 초기 위치를 x₀, y₀, 수평을 만들기 위해 m만큼 이동한 다리 end-effector의 위치를 x_p, y_p로 나타내었다.

[Fig. 10]과 같이A점에서 B점으로 m만큼 이동하였을 때 x축과 y축의 이동거리 x_m ,y_m은 아래와 같다.

$\[ x_m=2d{sin}^2\left(\frac{\Phi }{2}\right) \]$

(14)

$\[ y_m=dsin\Phi \]$

(15)

다리 end-effector의 초기 위치 x₀, y₀는 식 (1), (2) 기구학을 통해 구할 수 있다. 그리고 θ₁, θ₂도 초기 자세를 위한 모터 펄스값을 바탕으로 계산이 가능하다.

$\[ x_0=l_1\cos {\theta }_1+l_2\cos \left({\theta }_1+{\theta }_2\right) \]$

(16)

$\[ y_0=l_1\sin {\theta }_1+l_2\sin \left({\theta }_1+{\theta }_2\right) \]$

(17)

식 (14), (15)를 통해 구한 x_m, y_m이동거리만큼 다리의 end-effector를 이동시켜준 x_p, y_p의 좌표는 아래와 같다.

$\[ x_p=x_0-x_m \]$

(18)

$\[ y_p=y_0+y_m \]$

(19)

다리를 x_p, y_p로 이동하기 위한 θ_p1, θ_p2 값은 식 (4), (7)의 역기구학을 이용해 구할 수 있다.

$\[ {\theta }_{p2}=\pm \mathit{atan}2\left(\sin \theta p_2,\cos {\theta }_{p2}\right) \]$

(20)

$\[ {\theta }_{p1}=\mathit{atan}2\left(y_p,x_p\right)-\mathit{atan}\left(\frac{l_2\sin {\theta }_{p2}}{l_1+l_2\cos {\theta }_{p2}}\right) \]$

(21)

수식을 통해 구한 식 (20), (21)의 값으로 모터를 제어함으로써 A점이 B점으로 내려오며 수평을 만들게 된다.

[Fig. 11]은 랜딩시스템의 제어 블록도를 나타내며 이는 모든 다리에 동일하게 적용된다. 쿼드콥터의 착륙은 실시간으로 이루어지기 때문에 다리가 지면에 접촉했을 때 빠른 제어가 필요하다. 따라서 본 논문에서는 속응성이 뛰어난 PD-(Proportional-Derivative)제어기를 설계했다.

[Fig. 11]

Landing system block diagram

IMU센서로 현재 쿼드콥터의 자세 데이터를 측정하고, 기울기 보정 수식을 통해 보정된 각도 데이터를 피드백 받아 현재 자세 데이터와 오차를 계산한다. PD제어기 출력값은 각 다리의 기울기 보정 수식에 적용된다.

$\[ Q_j=K_{p,i}\left({\theta }_j^{ref}-{\theta }_j\right)+K_d\frac{d{e}_{\theta ,j}}{dt} \]$

(22)

Q_j는 쿼드콥터의 자세 데이터이고, i는 1~3번 다리의 번호를 나타내고, j는 roll 또는 pitch를 나타낸다. $$ {\theta }_j^{ref }$$는 쿼드콥터 수평을 위한 목표 각도이고, θ_j는 IMU를 통해 측정된 현재 자세 데이터이다. e_θ,j는 현재 각도값과 보정된 각도값의 오차를 나타내고, K_p, K_d는 PD제어기의 이득값이다.

제어기의 출력값을 기울기 보정 식 (14), (15)에 대입한다.

$\[ x_{Q_j}={2\mathit{dsin}}^2\left(\frac{Q_j}{2}\right) \]$

(23)

$\[ y_{Q_j}=\mathit{dsin}{Q}_j \]$

(24)

쿼드콥터의 자세 오버슈트를 최소화하고, 목표치에 빠르게 수렴 할 수 있도록 제어기의 K_p, K_d 이득값을 설정한다.

험지 및 경사면에 착륙할 때 수평을 유지하기 위한 동작 과정은 [Fig. 12]과 같다. 쿼드콥터가 착륙을 위한 자세를 취한 후 하강을 하면서 다리의 힘센서를 통해 지면 접촉을 감지한다. 지면과 접촉이 감지된 각 다리는 지면에 접촉한 시점부터 IMU센서를 통한 쿼드콥터 자세 데이터를 기반으로 제안한 기울기 보정을 수행하며 수평을 유지하도록 랜딩 시스템을 제어한다. 쿼드콥터의 roll, pitch 자세 데이터가 0.5도 이내가 될 때까지 위 과정을 반복하며, 지면과 접촉이 되지 않은 다리는 지면과 접촉이 감지될 때까지 초기 자세를 유지한다.

[Fig. 12]

Landing process

3. 실 험

3.1 실험 및 시스템 개요

착륙 실험에 사용 된 전체 시스템 구성도는 [Fig. 13]과 같다. 제어를 위한 MCU보드는 OPEN CR을 사용했고, 각 다리의 관절에는 8N.m의 고토크 서보모터를 장착했다. 타 연구^[13]에서는 각 다리마다 IMU 센서를 사용했지만, 본 논문에서는 9DOF EBIMU센서 1개만을 이용해 쿼드콥터의 roll, pitch를 측정하고 다리의 기구학 해석을 통해 수평유지를 수행한다. 지면과 닿는 다리 end-effector에는 flexible 힘 센서를 부착하고, ADC를 사용하여 얻은 힘 값으로 지면에 닿는 순간을 감지한다^[22].

[Fig. 13]

System configuration

3.2 실내 착륙 실험

3.2.1 실내 착륙 테스트 베드

실제 쿼드콥터가 착륙하는 환경을 유사하게 재현하기 위해 [Fig. 14]와 같이 스텝모터를 이용한 테스트 베드를 제작하였다. 그리고 착륙속도를 구현하기 위해 도르래와 모터를 이용했고, 모터의 RPM속도에 따라 샤프트에 줄이 감기는 길이로 속도를 계산하였다. 테스트 베드를 통해 일정한 착륙 속도를 유지하며 정량적인 데이터를 측정한다. 쿼드콥터에서 RTL (Return To Launch) 모드의 하강 속도는 10~500 cm/s로 동작하지만^[23], 실제 비행의 외란을 감안하여 12 cm/s의 착륙 속도로 테스트를 진행하였다. 실내 테스트의 험지 환경은 20도 경사면과 20 cm 계단형을 선정하고, ±0.5도에 도달하는 시간을 측정하였다.

[Fig. 14]

Indoor landing testbed

3.2.2 20도 경사면 착륙 실험

[Fig. 15]과 같이 테스트 베드를 이용해 20도 경사면 환경을 구현하고 12 cm/s의 속도로 착륙 실험을 진행했다. 착륙하는 과정에서 발생하는 흔들림 이후 힘센서가 지면에 닿는 시점부터 쿼드콥터의 자세를 감지하고 실시간으로 다리를 제어함으로써 20도 경사면에서도 빠르게 수평을 유지하며 안정적인 착륙을 보였다.

[Fig. 15]

Indoor landing experiment (20 degrees)

착륙하는 과정동안 쿼드콥터의 자세 데이터와 힘센서의 ADC 값을 [Fig. 16] 그래프에 나타냈다. ADC값이 50이상이 되는 순간을 접촉 기준으로 했을 때 약 2.6초에 지면에 닿았고, 이후부터 기울기 보상을 통한 다리 제어 통해 roll, pitch가 ±0.5도 이내로 수렴하여 안정적인 착륙을 수행하였다. 이때 수평 유지에 걸린 시간은 약 0.9초이다. 쿼드콥터의 자세를 감지하고 0.9초 이내에 roll이 0.1도, pitch가 –0.3도로 수평이 되는 것을 그래프로 확인할 수 있다.

[Fig. 16]

Indoor landing graph (20 degrees)

3.2.3 20 cm 계단 지형 착륙 실험

[Fig. 17]는 20 cm 높이의 박스를 사용하여 착륙 환경을 구성하였다. 20도 경사면의 실험과 마찬가지로 12 cm/s의 속도로 착륙을 진행하며, 지면에 다리가 한 개라도 먼저 닿는 순간 쿼드콥터의 기울어짐을 감지하고 실시간으로 다리를 제어함으로써 빠르게 수평을 유지한다. [Fig. 18]은 착륙하는 과정에서 힘센서에서 측정 된 힘 값과 쿼드콥터의 기울기 데이터를 보여준다. 그래프를 통해 지면에 접촉한 후 0.7초만에 ±0.1도로 수렴하여 수평이 되는 것을 확인할 수 있다.

[Fig. 17]

box terrain landing experiment (20 cm)

[Fig. 18]

box terrain landing graph (20 cm)

3.3 실외 착륙 실험

3.3.1 3-leg 랜딩 시스템 20도 경사면 착륙 실험

[Fig. 19]과 같이 20도 경사면에 비행한 후 착륙 실험을 진행하였다. 경사면에 먼저 닿는 다리부터 제어해 쿼드콥터의 자세를 유지하며 안정적인 착륙을 보여주었다. [Fig. 20]는 착륙하는 과정의 쿼드콥터의 자세데이터와 힘센서 측정값을 나타내었다.

[Fig. 19]

Outdoor landing experiment (20 degrees)

[Fig. 20]

Outdoor landing graph (20 degrees)

착륙하는 동안 블루투스 모듈을 이용해 쿼드콥터의 자세데이터를 수신하고 roll, pitch가 각각 0.5도로 이내로 수렴하는 것을 확인할 수 있었다. [Fig. 20]는 힘 센서의 측정값을 통해 파악한 지면 접촉 순간부터 쿼드콥터의 자세 데이터가 ±0.5도 이내로 들어가는 시간을 측정한 결과이다. 바람과 같은 외란에 의해서 흔들림이 발생했지만, 1번 다리의 지면 접촉부터 약 0.6초만에 Roll은 0.08도, Pitch는 0.09도로 수평을 만들어 기존 4-leg 착륙 시스템의 최대치보다 높은 20도의 경사면에서도 안정적으로 착륙하는 것을 확인할 수 있었다.

3.3.2 3-leg 랜딩 시스템 20 cm 계단 지형 착륙 실험

경사면 실험과 같은 환경에서 3-leg 랜딩 시스템이 계단 지형에서도 정상적으로 동작하는지 확인해보기 위해 20 cm 높이의 험지를 만들어 실험을 진행했다. 앞선 실험과 같이 비행 후 20 cm 험지에 착륙하는 과정을 [Fig. 21]에 나타냈다.

[Fig. 21]

Outdoor terrain landing experiment (20 cm)

[Fig. 22]과 같이 20 cm 높이의 계단 지면에 착륙 시 roll이 -0.2도, pitch가 -0.3도로 ±0.5도 이내로 들어가는 시간은 0.7초로 경사면보다 길게 나왔다. 하지만 초기 목표인 1초 이내에 쿼드콥터가 안정적인 착륙을 수행했고, 4-leg 랜딩 시스템보다 더 다양한 환경의 험난한 지형에서도 운용이 가능함을 보여주었다.

[Fig. 22]

Outdoor terrain landing graph (20 cm)

4. 결 론

본 논문에서는 험난한 지형에서 flip over가 발생하지 않고, 최소한의 부품과 센서만으로 안정적인 착륙이 가능한 3-leg 랜딩 시스템을 제안하였다. 특히 기존 개발한 4-leg 랜딩 시스템의 한계점이었던 다리의 가용범위를 크게 높여 기존보다 2배 이상인 20도 경사면과 20 cm의 높이에서도 안정적인 착륙이 가능했고, 쿼드콥터의 적재하중 측면에서도 이점을 가질 수 있었다.

IMU센서와 힘 센서만을 사용해서 지면 접촉과 쿼드콥터의 자세를 감지하고, 센싱된 데이터에 따라 다리를 제어하기 위한 수평유지 알고리즘을 고안했다. 쿼드콥터의 기울기에 따라 각 다리 관절의 목표 각도를 계산하고 제어함으로써 쿼드콥터가 빠르게 수평에 수렴하도록 했다. 제안한 수평유지 알고리즘과 제어기를 적용한 랜딩 시스템을 직접 제작한 실내 착륙용 테스트 베드에서 실험을 진행하면서 신뢰성을 검증했다. 실외 실제 비행 실험에서 기존 랜딩기어를 사용한 착륙에서 flip over가 발생하는 환경보다 더 험난한 지형에서 1초 이내에 빠르게 수평을 유지하며 안정적인 착륙을 확인할 수 있었다. 향후 카메라 비전 시스템을 추가하여 경사면의 각도와 험지의 상황을 미리 판단 후 착륙을 진행할 수 있도록 연구를 진행할 것이다. 이는 차세대 무인기의 활용범위를 넓히고 기술을 향상시킬 수 있을 것이다.

Acknowledgments

This work was partially supported by IITP grant funded by the Korea government (MSIT) (No. 2021-0-01202) and KIAT grant funded by the Korea Government (MOTIE) (P0008473, HRD Program for Industrial Innovation)

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