[ ARTICLE ]

The Journal of Korea Robotics Society - Vol. 20, No. 4, pp.579-586

ISSN: 1975-6291 (Print) 2287-3961 (Online)

Print publication date 28 Nov 2025

Received 24 Sep 2025 Revised 17 Oct 2025 Accepted 22 Oct 2025

DOI: https://doi.org/10.7746/jkros.2025.20.4.579

무인수중운동체의 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법에 관한 연구

김명준^†

; 황종현¹

; 박대원¹

; 신명섭¹

; 최재엽¹

A Study on the Actuator Allocation Method Considering Roll Attitude of Autonomous Underwater Vehicles

MyungJun Kim^†

; JongHyon Hwang¹

; DaeWon Park¹

; MyungSub Shin¹

; JaeYeop Choi¹

1Researcher, LIG NEX1, Gyeonggi, Korea Jonghyon.hwang@lignex1.comDaewon.park@lignex1.comMyungsub.shin@lignex1.comJy.choi@lignex1.com

Correspondence to: ^†Principal Researcher, LIG NEX1, Gyeonggi, Korea ( Myungjun.kim@lignex1.com)

Abstract

Autonomous Underwater Vehicles are actively used not only in marine exploration but also in military fields such as ISR (Intelligence, Surveillance, and Reconnaissance). In particular, AUV for military are used as a high-speed launch method from launch tubes. However, This method causes attitude instability of AUV in the early stages of launch. In addition, In the single propeller AUV, torque in the opposite direction to the propeller rotation acts on the body, amplifying attitude instability in the propeller operation start or propeller rotation change section. Attitude instability has a fatal effect on the heading and depth control of AUV configured in the cross-plane structure actuator of the stern. In this study, we propose a actuator allocation method considering roll attitude. To verify the proposed method, Nonlinear unmanned underwater vehicle motion model was constructed and simulated. As a result of the simulation, when the proposed method is applied in the section where the Torque Roll, the better attitude stability was derived. In addition, when controlling the depth and heading of the AUV in an unstable roll attitude caused by high-speed launch, The proposed method followed the commands more reliably.

Keywords:

Autonomous Underwater Vehicle, Torque Roll, Underwater Launch, Cross-plane Stern, Actuator Allocation

1. 서 론

무인수중운동체는 해양탐사, 해양 자원 모니터링 및 자원 채취 뿐만 아니라 ISR (Intelligence, Surveillance, and Reconnaissance)와 같은 군사 응용 분야에서 임무를 수행한다^[1,2]. 이를 위하여 무인수중운동체는 다양한 발사 방법을 활용한다. 특히 군사용 무인수중운동체는 적진 또는 위험지역 근처까지 은밀하게 접근하여 신속하게 발사해야하기 때문에 발사관에서 고속으로 수중운동체를 사출하는 방법이 제시된다^[3,4].

하지만 이러한 방법은 사출 초기의 무인수중운동체 자세 불안정을 야기한다. 특히 단일 프로펠러로 추진하는 수중운동체는 프로펠러 회전과 반대방향의 토크가 동체에 작용하므로^[5] 프로펠러 구동을 시작하거나 프로펠러 회전수를 변경하는 구간에서 자세 불안정성은 더욱 증가한다.

무인수중운동체 자세 제어는 선미 부분에 (+)자형으로 배치된 구동기을 활용하며, 수직 운동 제어를 수행하는 좌/우 승강타와 수평 운동을 제어하는 상/하 방향타로 구분한다^[6]. 하지만 사출 초기 또는 주행 중 외란에 의해 롤 자세가 불안정해지는 경우, 방향타와 승강타의 독립성이 저하되고 이는 무인수중운동체의 경로 추종, 심도 제어 안정성에 영향을 끼칠 수 있다.

따라서 본 연구에서는 심도 및 침로 제어 안정성을 향상시키기 위하여 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법을 제안한다. 외력으로 인해 무인수중운동체의 롤 자세가 회전한 정도를 고려하여 구동기 타각을 배분함으로서 불안정한 자세에서도 수직/수평 방향의 구동력을 효율적으로 분배할 수 있도록 구성하였다.

제안한 기법의 타당성을 검증하기 위하여 본 논문은 아래와 같이 구성된다. 2장에서는 무인수중운동체 동역학 모델 유도 및 선형화하여 제어기를 구성한다. 3장에서는 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법에 대하여 설명하고 전통적인 (+)자형 구동기 할당 기법과 차이점을 서술한다. 4장에서는 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법에 대한 타당성을 검증하기 위하여 시뮬레이션을 수행하고 결과를 분석한다. 5장에서는 결론을 서술한다.

2. 무인수중운동체 모델링

본 장에서는 무인수중운동체의 운동 모델링을 유도하고 선형화 하여 및 자세, 침로 제어기를 구성한다.

2.1 운동모델링

2.1.1 좌표계 정의

무인수중운동체의 수학적 운동모델링을 유도하기 위하여 [Fig. 1]과 같이 좌표계를 설정하였다.

[Fig. 1]

Coordinate of Autonomous Underwater Vehicle

좌표계는 지구고정좌표계와 선체고정좌표계로 구성하였으며, 선체고정좌표계는 부력중심을 원점으로 한다. 수중운동체 선수 방향을 x축, 우현을 y축, 수심을 z축으로 정의한다.

2.1.2 비선형 운동방정식

지구고정좌표계에서의 선체고정좌표계 기준 뉴턴의 운동방정식으로 유도된 무인수중운동체의 6자유도 비선형 운동방정식은 식 (1)과 같이 나타낸다.

m u ˙ - v r + w q - x g q 2 + r 2 + y g p q - r ˙ + z g p r + q ˙ = ∑ X m v ˙ - w p + u r - y g r 2 + p 2 + z g q r - p ˙ + x g q p + r ˙ = ∑ Y m w ˙ - u q + v p - z g p 2 + q 2 + x g r p - q ˙ + y g r q + p ˙ = ∑ Z I x x p ˙ + I z z - I y y q r - r ˙ + p q I x z + r 2 - q 2 I y z + p r - q ˙ I x y + m y g w ˙ - u q + v p - z g v ˙ - w p + u r = ∑ K I y y q ˙ + I x x - I z z r p - p ˙ + q r I x y + p 2 - r 2 I x z + q p - r ˙ I y z + m z g u ˙ - v r + w q - x g w ˙ - u q + v p = ∑ M I z z r ˙ + I y y - I x x p q - q ˙ + r p I y z + q 2 - p 2 I x y + r p - p ˙ I x z + m x g v ˙ - w p + u r - y g u ˙ - v r + w q = ∑ N

(1)

식 (1)에서 좌항의 m은 수중운동체 질량, x_g, y_g, z_g는 무게중심과 부력중심 사이 거리, I_xx, I_yy, I_zz, I_xz, I_yz, I_zx는 원점에서의 관성모멘트, u, v, w, p, q, r은 각각 surge, sway, heave velocity와 roll, pitch, yaw angular velocity로 나타낸다. 우항 X, Y, Z, K, M, N은 각 좌표축에 대한 외력으로 정의한다.

무인수중운동체 단일 프로펠러 추진으로 발생하는 토크는 식 (2)과 같다^[7].

T ϕ = ρ n 2 D 5 K Q

(2)

식 (7)에서 ρ는 물의 밀도, n은 프로펠러 회전속도, D는 프로펠러 직경, K_Q는 토크 상수이다. 토크롤은 외란이므로 식 (1)의 ΣK항에 포함된다.

2.2 선형화된 상태공간 방정식 표현

비선형 운동방정식으로 구현한 무인수중운동체의 제어기를 설계하기 위하여 운동방정식을 선형화하여야 한다. 평형상태 조건으로 가정하여 테일러 1차 급수를 통해 선형방정식을 도출한다^[8].

m - Z w ˙ - Z q ˙ 00 - M w ˙ I y y - M q ˙ 00 00100001 w ˙ q ˙ θ ˙ z ˙ = Z w m u 0 + Z q - W - B sin θ 0 M w M q 00 0100 10 - u 0 0 w q θ z + Z δ e M δ e 00 δ e

(3)

m - Y v ˙ 0 - Y r ˙ 00 0 I x x - K p ˙ 000 - N v ˙ 0 I y y - N r ˙ 00 0001000001 v ˙ p ˙ r ˙ ϕ ˙ ψ ˙ = Y v m w 0 Y r - m u 0 (W - B) cos ⁡ θ 0 0 0 K p 000 N v 0 N r 00 0100000100 v p r ϕ ψ + Y δ r 0 0 K δ ϕ N δ τ 0 0000 δ r δ ϕ

(4)

식 (3)는 선형화된 운동방정식을 종방향 운동에 대한 상태공간방정식으로 나타낸 것이고 식 (4)은 횡방향 운동에 대한 상태공간방정식으로 나타낸 식이다. δ_ϕ, δ_r, δ_e는 각각 롤, 방향타, 승강타에 대한 제어 명령이다. 침로 및 심도 제어기는 무인수중운동체 추종 제어에 광범위하게 사용되는 PID제어기로 구성하였다^[9].

δ e = K z K θ K q Z c o m + Z - K θ K q θ - K q q δ r = K ψ K r ψ c o m - ψ - K r r δ ϕ = K ϕ K p ϕ c o m - ϕ - K p p

(5)

식 (5)는 각 제어 명령에 대한 제어기를 나타내었다. K는 제어기의 이득값, 하첨자 com는 명령이다.

3. 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법

본 장에서는 전통적인 (+)자형 구동기 할당 기법과 제안한 기법에 대하여 서술한다.

3.1 (+)자형 구동기 구동 특성

[Fig. 2]는 무인수중운동체의 선미에 구성되어있는 (+)자형 구동기방식을 보여준다. 무인수중운동체가 침로 제어 등 수평면 운동할 경우 상/하 핀인 방향타를 작동하고, 심도 제어와 같은 수직면 운동할 경우 좌/우 핀인 승강타를 작동한다. 롤 자세 제어는 방향타와 승강타 모두 작동하여 제어한다.

[Fig. 2]

Actuator allocation of rudder, elevator, and roll in a cross- plane Autonomous Underwater Vehicle

(+)자형 구동기 중 상/하 구동기인 방향타 2개(R_U, R_D)와 좌/우 구동기인 승강타 2개(E_R, E_L)로 인해 제어되는 제어 명령(δ_e, δ_r, δ_ϕ)은 식 (6)와 같다.

δ e = E R + E L δ r = R U + R D δ ϕ = E R - E L - R U + R D

(6)

식 (6)을 행렬로 표현하면 식 (7)과 같다.

11000011 1 - 1 - 1 1 E R E L R U R D = δ e δ r δ ϕ

(7)

구동기 할당 기법은 무인수중운동체의 제어명령에 대한 각 구동기의 구동 타각을 산출해야 하므로 좌항의 구동타각 행렬을 제외한 계수 항을 역행렬 연산하여야 한다. 하지만 (+)자형 방식에서 구동기 수와 제어 명령이 상이하기때문에 정방행렬이 아닌 3×4 행렬이므로 의사역행렬을 사용한다.

E R E L R U R D = 11000011 1 - 1 - 1 1 + δ e δ r δ ϕ Where A ∈ R m × n, A + = A T A - 1 A T, i f r a n k A = n ≤ m A T A A T - 1, i f r a n k A = n ≥ m

(8)

E R E L R U R D = 0.5 0 0.25 0.5 0 - 0.25 0 0.5 - 0.25 0 0.5 0.25 δ e δ r δ ϕ

(9)

식 (8)은 각 구동기에 대한 구동 타각을 산출하기 위하여 행렬식으로 표현 및 의사역행렬 조건식을 나타내었고, 의사역행렬 연산 결과를 식 (9)에 나타내었다. 전통적인 (+)자형 구동기 할당 기법은 침로와 심도 제어에 대하여 방향타와 승강타가 독립적으로 구동하기 때문에 직관적으로 수심과 경로를 제어할 수 있는 장점이 있다.

하지만 무인수중운동체를 사출하거나 외란에 의하여 롤 자세가 불안정한 경우, 전통적인 (+)자형 구동기 할당 기법은 방향타와 승강타의 독립성이 저하된다. 특히 무인수중운동체의 롤 자세가 90°이상 회전할 경우 [Fig. 3]과 같이 수평면 운동 명령에 대하여 수직면 운동을 하거나 수직면 운동 명령에 대하여 수평면 운동 결과가 나타난다. 따라서 무인수중운동체의 롤 자세를 고려하여 방향타와 승강타의 구동 타각을 할당함으로서 외란의 영향에서도 수직/수평 운동에 대한 구동력을 분배하여 강인한 심도 및 침로 제어하는 기법을 제시한다.

[Fig. 3]

Correlation between rudder and roll attitude

3.2 롤 자세를 고려한 구동기 할당

[Fig. 4]는 전통적인 구동기 할당 기법과 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법의 차이점을 보여준다. 전통적인 구동기 할당 기법은 롤 자세가 불안정한 상황에서 수직 및 수평운동할 경우 구동력이 저하된다. 그에 반해 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법은 롤 자세가 불안정하더라도 이를 고려하여 방향타와 승강타에 각각 구동기 구동 타각을 할당하기 때문에 안정적인 수직/수평 구동력을 분배한다. [Fig. 5]는 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법에 대한 블록도이다.

[Fig. 4]

Comparison of actuator allocation method

[Fig. 5]

Block diagram of Actuator allocation considering roll method

제어기에서 산출된 제어 명령(δ_e, δ_r, δ_ϕ)을 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법을 활용하여 다음 식 (10)과 같이 나타낸다.

δ e = E R cos ϕ + E L cos ϕ - R U sin ϕ - R D sin ϕ δ r = E R sin ϕ + E L sin ϕ - R U cos ϕ - R D cos ϕ δ ϕ = E R - E L - R U + R D

(10)

여기서 식 (10)을 행렬로 나타내면 식 (11)와 같다.

cos ϕ cos ϕ - sin ϕ - sin ϕ sin ϕ sin ϕ cos ϕ cos ϕ 1 - 1 - 1 1 E R E L R U R D = δ e δ r δ ϕ

(11)

식 (11)은 식 (8)과 마찬가지로 의사역행렬로 연산하면 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법은 식 (12)와 같다.

E R E L R U R D = 0.5 cos ϕ 0.5 sin ϕ 0.25 0.5 cos ϕ 0.5 sin ϕ - 0.25 - 0.5 sin ϕ 0.5 cos ϕ - 0.25 - 0.5 sin ϕ 0.5 cos ϕ 0.25 δ e δ r δ ϕ

(12)

식 (12)에서 제어 명령에 대하여 구동기 구동 타각을 산출할 때 즉각적으로 롤 자세를 고려하도록 구성하였다. 만약 [Fig. 4]에서 롤 자세가 90°이상 회전한 상태일지라도 롤 자세가 고려된 구동 타각으로 인해 수직/수평 방향의 구동력이 분배되어 외란에도 강인한 침로 및 심도 제어가 가능하도록 설계하였다.

4. 검 증

본 장에서는 롤 자세를 고려한 구동기 할당 기법의 성능을 검증하기 위하여 Matlab 시뮬링크를 통해 무인수중운동체의 비선형 동역학 모델 기반 시뮬레이션을 진행한다.

4.1 시뮬레이션 환경

시뮬레이션 초기상태는 식 (10)과 같다.

u 0 = 0 m / s, z 0 = 0 m, ϕ 0 = 0 ∘, θ 0 = 0 ∘, ψ 0 = 0 ∘

(13)

하첨자 0은 초기 상태를 의미한다. 무인수중운동체는 초기 속도 및 심도, 자세는 모두 0으로 설정한다. 시뮬레이션 제어기는 0.7초 이후 동작하고 샘플링 시간은 0.01초, 시뮬레이션 시간은 20초로 설정한다. 시나리오는 초기심도 0 m에서 수심 10 m 이내에서 기동 시나리오로 성능을 비교하므로 해수 밀도는 1025 kg/m³로 가정한다.

4.2 시뮬레이션 시나리오

제안한 기법의 성능 검증을 위한 시나리오는 CASE 1~3으로 진행한다.

CASE 1은 전통적인 방식인 단일 프로펠러 방식을 사용하는 무인수중운동체가 추진을 시작할 때 발생하는 토크 롤(Torque Roll)에 대하여 자세 제어 성능을 비교한다.

CASE 2은 토크 롤이 발생하는 구간에서 심도 및 침로 명령 대비 성능을 비교한다.

CASE 3은 무인수중운동체를 수중에서 사출할 경우 사출 초기 급격한 롤 자세 변화에 대하여 자세 및 심도 제어 성능을 비교한다.

4.3 시뮬레이션 결과(CASE 1)

본 시나리오는 직경 0.11 m의 단일 추진기를 0.5초 후 목표 회전수까지 회전하였을 때 발생하는 토크 롤을 외란으로 가정하여 분석하였다. [Fig. 6]은 단일 추진기 회전 속도 그래프이다.

[Fig. 6]

AUV single thruster rotation speed

[Fig. 7]은 토크 롤이 발생하였을 경우 수중운동체의 자세 변화를 보여준다. 전통적인 구동기 할당 기법 자세 제어 결과는 1.3초에 90.7063°까지 롤 자세가 회전한 후 제어기로 인하여 자세 안정화가 되었으나 제안한 기법 결과는 1.27초에 72.0278° 회전한 후 자세가 안정화 되었다. 요 자세에서 전통적인 구동기 할당 기법은 1.82초 -3.2697°까지 자세가 회전하였고, 제안한 기법에서는 1.5초 구간에 1.6848°로 회전하여 제안한 기법이 토크 롤 영향을 감쇄하는 결과가 나타났다.

[Fig. 7]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle attitude in torque roll section

4.4 시뮬레이션 결과(CASE 2)

CASE 1과 같은 조건에서 심도 명령은 5 m, 침로 명령은 30°로 인가하였을 경우 제어 결과를 나타낸다.

[Fig. 8]은 토크 롤 구간에서 심도 및 침로 명령을 인가하였을 경우 자세 결과이다. 제안한 기법은 전통적인 구동기 할당 기법에 비해 토크 롤 구간에서 자세가 안정적으로 제어됨을 확인할 수 있다.

[Fig. 8]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle attitude in torque roll section

[Fig. 9] ~ [Fig. 10]은 무인수중운동체의 심도 명령에 대한 제어 결과이다. [Table 1]에서 상승 시간은 전통적인 기법이 급격한 기동으로 인해 2.7초 정도 빠르다. 하지만 제안한 기법은 전통적인 기법에 비해 오버슈트가 약 2.7% 감소하였고 정착시간 또한 전통적인 기법에 비해 0.3초 빠르게 목표 심도에 도달하였다. 뿐만 아니라 토크 롤 발생 구간에서 전통적인 구동기 할당 기법은 토크 롤 로 인해 피치 자세가 1초 구간에서 1.17°까지 상승한 후 1.39초에 음수 값으로 전환하여 약 2.2초부터 심도 제어가 시작되었다. 그에 반해 제안한 기법은 토크 롤 구간에서 피치 자세가 -0.013°로 비교적 강인하게 자세 제어하므로 0.8초 구간에서 즉각적으로 심도 제어가 시작되었다.

[Fig. 9]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle Path (Z)

[Fig. 10]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle Path (Z) :Torque roll section

[Table 1]

Comparison of depth control performance

[Fig. 11]은 무인수중운동체의 침로 명령에 대한 제어 결과이다. [Table 2]에서 전통적인 기법은 상승시간, 정착시간, 오버슈트와 같은 지표가 제안한 기법에 비해 성능이 안정적인 것처럼 보이지만 언더슈트가 급격하게 발생함으로서 [Fig. 11]의 푸른색 그래프 결과와 같이 불안정한 경로 주행 결과가 나타났다. 그에 반해 제안한 기법은 명령에 대하여 안정적으로 요 자세 제어를 수행함으로서 [Fig. 11]의 붉은색 그래프 결과와 같이 안정적인 경로 주행 결과가 나타났다.

[Fig. 11]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle Path (X-Y)

[Table 2]

Comparison of yaw control performance

4.5 시뮬레이션 결과(CASE 3)

무인수중운동체를 발사 하였을 경우 불안정한 롤 자세데이터는 Chul Hyun연구^[4]에서 도출한 롤 자세와 유사한 데이터 군을 적용하여 심도 및 침로 제어 결과를 비교한다. 이때 무인수중운동체의 침로 명령은 0°, 심도 명령은 5 m로 적용한다.

[Fig. 12]는 불안정한 롤 자세에서 침로 및 심도 명령을제어하기 위하여 피치와 요 자세 제어 결과이다. 제안한 기법은 불안정한 롤 자세에서도 강인하게 제어한 반면 전통적인 구동기 할당 기법은 수중 고속 사출 시 피치와 요 자세 제어에 실패하여 발산하는 결과를 나타낸다.

[Fig. 12]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle attitude

[Fig. 13], [Fig. 14]는 수중 고속 사출로 인하여 수중운동체의 롤 자세가 불안정한 상황에서 각각 침로와 심도 제어 결과이다.

[Fig. 13]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle path (X-Y)

[Fig. 14]

Comparison of Autonomous Underwater Vehicle path (X-Z)

[Fig. 13]에서 전통적인 구동기 할당 기법은 고속 사출 후 침로 제어에 실패하여 X축 약 60 m 구간에서 무인수중운동체 Y축 경로가 비정상적으로 구동함이 나타났지만 제안한 기법은 침로 제어 0°를 유지한 상태로 X축 방향으로 전진하여 침로 제어하였다는 결과를 보여준다.

[Fig. 14] 결과 또한 전통적인 구동기 할당 기법은 심도 제어를 실패하여 X축 약 60 m 구간에서 비정상적인 경로가 나타났지만, 제안한 기법은 심도 명령 5 m를 추종함으로서 고속 사출되어 수중운동체가 불안정한 자세에서도 제안한 기법은 침로 및 심도 제어가 가능함을 확인할 수 있다.

5. 결 론

본 논문은 롤을 고려한 구동기 할당 기법을 통해 무인수중운동체를 고속으로 사출하거나 단일 프로펠러 방식으로 추진할 때 동체에 토크가 발생하는 상황에서도 롤 자세를 고려하여 구동기의 구동 타각을 할당한 후 수직/수평 방향의 구동력을 생성하는 기법을 제안한다.

전통적인 (+)자형 구동기 할당 기법은 무인수중운동체의 롤 자세가 불안정하거나 특히 90°이상 회전할 경우 수평면 운동에서 승강타가 동작하거나 심도 제어와 같은 수직면 운동 시 방향타가 동작하여 제어 안정성에 치명적인 영향을 끼칠 수 있다. 하지만 본 연구에서 제안한 기법은 롤 자세를 고려하여 구동기 구동 타각을 할당하기 때문에 90°이상 롤 자세가 회전한 상황에서도 안정적으로 제어가 가능하다. 제안한 기법의 타당성을 검증하기 위하여 불안정한 롤 자세 상황을 가정하여 침로 및 심도 제어 시뮬레이션을 수행하고 결과를 분석하였다. 시뮬레이션을 통해 제안한 기법은 무인수중운동체가 고속 사출하는 상황에서도 안정적인 목표 침로 심도 추종의 유효성을 확인하였다.

향후 연구에서는 모형 실험을 통해 다양한 해양 환경 및 사출 조건 변화에 따른 롤 자세 데이터를 기반으로 검증하여 실 환경에서 제안한 기법을 적용하는 것을 목표로 한다.

Acknowledgments

This work was supported by Korea Research Institute for defense Technology planning and advancement (KRIT) grant funded by the Korea government (No 22-402-D00-002 (KRIT-CT-23-037), Submarine Linked Torpedo Decoy System, 2023).

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