통계적 모멘트를 이용한 정확한 환경 지도 표현을 위한 저가 라이다 센서 기반 유리 특징점 추출 기법

1. 서 론

자율주행로봇기술의 발전으로 일상생활 속 로봇에 대한 관심과 필요성은 날로 증가하고 있다. 특히, 외부 조명상태에 강인한 라이다 센서(LiDAR, Light Detection And Ranging)는 높은 정확도 및 긴 검출 거리로 인해 주행(Navigation), 위치 추정 및 지도 작성과 같은 로봇 임무 수행에 필수적인 센서가 되어가고 있다^[1]. 하지만, 환경 내 유리창과 같이 투명하고 빛의 정반사가 잘 일어나는 물체들(Transparent and Specular Reflective Objects)은 불투명 물체들(Opaque objects)과 달리 라이다 센서의 노이즈를 유발하는 빛 반사특성으로 인해 임무 수행에 큰 장애물이 되었다. 따라서 이에 대한 대응없이 로봇이 자율주행 임무를 수행하게 되면, 센서정보로부터 작성되는 지도가 유리와 같은 물체들을 충분히 표현하지 못하고^[2], 최악의 경우 로봇과 유리가 충돌할 수 있게 된다.

앞서 언급한 유리창과 같은 물체가 존재하는 환경에서 라이다 센서를 이용한 임무 수행을 잘 수행하기 위해서는 센서 자체에 대해 먼저 이해해야 한다. 라이다 센서는 레이저 신호의 변조 방법에 따라 비행시간 방식과 위상변이 방식으로 구분될 수 있다^[3]. 비행시간 방식은 레이저 단 펄스(Short pulse) 신호를 방출한 시간과 측정 범위 내에 있는 물체로부터 반사 펄스 신호들이 수신기에 도착하는 시간을 측정하여 거리를 측정하는 방법이다^[4]. 위상변이 방식은 특정 주파수를 가지고 연속적으로 변조되는 레이저 빔을 방출하고 측정 범위 내에 있는 물체로부터 반사되어 되돌아오는 신호의 위상 변화량을 측정하여 시간 및 거리를 계산하는 방식이다^[5]. 두 방식 모두 반사되어 돌아오는 신호에 노이즈가 있거나 신호가 약하면 측정 오차가 많이 발생한다. 또한, 저가 라이다 센서의 경우 제조사에 따라 거리 정보 외에 신호의 강도(Intensity)와 같은 추가 정보를 제공하지 않기도 한다^[6].

따라서 본 논문에서는 저가 라이다 센서에서 측정된 거리 정보만 이용한 유리 특징점 추출 및 매핑 기술을 제안한다. 매 시점 관측되는 거리 데이터를 그룹화하여 표현하였고, 각 그룹은 1, 2차 통계 모멘트인 평균과 분산의 대푯값으로 재표현된다. 통계 모멘트의 활용은 다음과 같은 유리 특성을 반영하기에 적절하다. 유리와 같은 물체는 센서 측정 시 반사되어 돌아오는 양이 작아^[7,8], 입사각이 0도에 가까운 점들만 높은 확률로 관측된다^[9,10]. 유리 특징 그룹은 획득된 대푯값을 가진 그룹들 중 관측시점의 변화에 따른 빛과 유리의 물리적 특성과 기하학적 관계를 근거로 선정된다. 유리 특징 그룹은 최종적으로 유리 특징점으로 표현되고, 이들을 지도상에 표시하여 정확한 지도작성 및 안전한 주행 등에 활용될 수 있도록 한다. 제안된 유리 특징점 추출 방법은 몇 가지 실험을 통해 검증되었고, 사용된 파라미터들은 실험 결과를 바탕으로 분석되었다.

2. 관련 연구

3. 유리 특징점 추출 방법

[Fig. 1]은 유리 특징점 추출에 대한 전 과정을 보여준다. 라이다 센서로 획득한 정보는 전처리 과정을 통해 노이즈 성분이 필터링된다. 필터링된 정보는 데이터간 거리를 기준으로 그룹화된다. 각 그룹은 통계적 모멘트를 통해 추상화된 형태로 재표현되며, 분산 정보를 통해 유리후보군으로 분류된다. 유리 특징점은 유리후보군 중 센서의 추정된 이동정보와 기하학적 관계 속에서 결정된다. 매시간 결정된 유리 특징점 집합은 거리 조건을 통해 몇 개의 클러스터들로 나눠질 수 있으며, 이를 통해 지도 내 유리를 표현하게 된다. [Table 1]은 본 논문에서 제안한 유리 특징점 추출 알고리즘이 기술되어 있다. 알고리즘의 입력은 관측 시점 t에서 획득된 거리 데이터 r_t, 관측시점 t-1에서 획득된 거리 데이터 r_t-1, 센서의 전역 위치 $$ P_{t-1}^s$$, 전역 좌표계 표현을 위한 변환행렬 T_t-1 및 유리 특징점 그룹 F_G이고, 출력은 알고리즘을 통해 최종 갱신된 유리 특징점 그룹이다. 알고리즘의 주요내용은 세부 문단에서 상세 설명된다.

[Fig. 1]

The proposed framework: It consists of several phases starting from acquisition of sensing data through a low-cost sensor to glass feature extraction

[Table 1]

Algorithm for Glass Feature Extraction

3.3 전역 좌표계에서의 유리 특징점 추출

t-1과 t에 생성된 유리 후보군 $$ C_{t\mathrm{-1}}^j$$과 $$ C_t^j$$는 같은 유리에 대응되는 후보군이라고 가정한다면, 평균위치 $$ {\mu }_{t\mathrm{-1}}^j$$와 $$ {\mu }_t^j$$는 각각 시간 t-1와 t까지 누적 갱신된 변환행렬 T_t-1와 T_t를 이용하여 ($$ {\mu }_{\mathrm{t-1}}^j$$)^G와 ($$ {\mu }_t^j$$)^G로 전역 좌표계에서 표현될 수 있다.

만약 이것이 실제 유리를 표현한다면, 센서 위치와 유리 표면 사이 수직에 가까운 각도로 센서의 광선(ray)이 만나야 한다. [Fig. 2]는 유리와 센서 사이 기하학적 위치를 표현한다. 시간에 따라 추정된 유리 표면과 센서의 추정 위치 간의 관계를 사잇각 $$ {\theta }_{\mathrm{t-1}}^{\mathrm{GS}}$$, $$ {\theta }_t^{\mathrm{GS}}$$, $$ {\theta }_t^{\mathrm{GGSS}}$$으로 표현할 때, 각 사잇각은 다음과 같이 계산되어진다.

$\[ {\theta }_{t-1}^{GGS}={\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{-1}\left(\frac{{\left(P_{t-1}^S-{\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G\right)}^T\left({\left({\mu }_t^j\right)}^G-{\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G\right)}{‖\left(P_{t-1}^S-{\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G\right)‖‖\left({\left({\mu }_t^j\right)}^G-{\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G\right)‖}\right), \]$

(12)

$\[ {\theta }_t^{GGS}={\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{-1}\left(\frac{{\left(P_t^S-{\left({\mu }_t^j\right)}^G\right)}^T\left({\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G-{\left({\mu }_t^j\right)}^G\right)}{‖\left(P_t^S-{\left({\mu }_t^j\right)}^G\right)‖‖\left({\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G-{\left({\mu }_t^j\right)}^G\right)‖}\right), \]$

(13)

$\[ {\theta }_t^{GGSS}={\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}}^{-1}\left(\frac{{\left(P_t^S-P_{t-1}^S\right)}^T\left({\left({\mu }_t^j\right)}^G-{\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G\right)}{‖\left(P_t^S-P_{t-1}^S\right)‖‖\left({\left({\mu }_t^j\right)}^G-{\left({\mu }_{t-1}^j\right)}^G\right)‖}\right), \]$

(14)

[Fig. 2]

Geometric relation between glass features and sensor positions

위와 같이 각 사잇각은 위치벡터 내적을 통해 계산되며, 특히 $$ {\theta }_{\mathrm{t-1}}^{\mathrm{GGS}}$$와 $$ {\theta }_t^{\mathrm{GGS}}$$는 수직으로 근사되기 때문에 각도는 다음과 같은 조건을 가져야 한다.

$\[ \frac{\pi }{2}-{\delta }_{\theta }\le {\theta }_{t-1}^{GGS}\le \frac{\pi }{2}+{\delta }_{\theta }, \]$

(15)

$\[ \frac{\pi }{2}-{\delta }_{\theta }\le {\theta }_t^{GGS}\le \frac{\pi }{2}+{\delta }_{\theta }, \]$

(16)

δ_θ은 각도 보정 파라미터로 센서 특성, 센서 위치 추정 오차, 센싱 오차 등 실제 실험 특성 및 오차를 포함한다. $$ {\theta }_t^{\mathrm{GGGS}}$$는 앞선 식 (9)의 $$ D_p^s$$를 결정할 수 있으며, 다음과 같이 계산된다.

$\[ D_p^S=‖\left(P_t^S-P_{t-1}^S\right)‖\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_t^{GGSS}\right). \]$

(17)

식 (9), (15)와 (16)을 만족한 후보군 쌍(pair)의 평균 위치는 유리 특징점으로 표현되며, 그룹 F_G={…}에 누적된다. 위 내용은 [Table 1]의 14번째줄 이후에 기술되어 있다.

4. 실 험

이 장에서는 유리환경에서 유리와 센서 사이 다양한 거리와 각도에서 제안된 유리 특징점 추출 방법을 검증하고, 작성된 지도에 추출된 유리 특징점을 함께 표시하여 그 성능을 확인하였다. 실험에 사용된 파라미터는 N_min-thr, N_max-thr, d_thr, δ_θ, δ_d, δ_Q 순으로 사용되었다. 제안된 방법은 각 실험 환경에서 최적 파라미터로 적용되었고, 다음 5장에서 파라미터 분석을 통해 선정 이유 및 그 원인에 대해 알아본다.

4.1 실험 환경

실험은 [Fig. 3(a)]와 같이 일반적인 사무실 환경에서 ROBOTIS 社의 Turtlebot3 Waffle Pi 로봇에 SLAMTEC 社의 Rplidar A3 모델의 레이저 스캐너를 탑재하여 진행되었다. 로봇은 약 0.05 m/s의 속도로 이동하였고, 데이터는 3.6111/deg의 해상도(Resolution)로 매 수행마다 1300개의 데이터를 받았으며, 최대 25 m 거리까지 관측하였다. 실험에 이용된 로봇 이동 경로는 [Fig. 3(b)]와 같이 유리와 일정 거리를 두고 평행하게 주행한 두 가지와 유리와 일정각도를 가지고 이동한 두 가지로 구성된다.

[Fig. 3]

Experimental environment: Specular reflective objects such as glass and opaque objects exist in the environment as shown in (a). A robot equipped with a low-cost lidar sensor moves along different ways in several experiments as shown in (b)

4.2 평행 주행 실험 및 결과

첫 번째와 두 번째 실험에서 로봇은 각각 유리로부터 0.5 m 및 1 m 떨어진 위치에서 평행하게 이동하였다. [Fig. 4]와 [Fig. 5]는 각 실험의 시간에 따른 위치 추정 및 지도 작성 결과를 보여준다. 파란색은 ICP를 통해 추정된 로봇(센서)의 위치를 의미하고, 빨간 원은 검출된 유리 특징점을 의미한다. 첫 번째 실험의 경우, 각 파라미터는 2, 50, 0.07 m, 8도, 0.04 m, 1.6 m² 순으로 설정되었고, 두 번째 실험에서는 분산 파라미터가 4.8 m²으로 설정된 것 외에 첫 번째 실험의 파라미터와 동일하게 적용되었다. 시간에 따른 유리 특징점 추출 결과에서 알 수 있듯이, 유리와 가까이 이동할 경우 상대적으로 작은 분산 파라미터값으로 유리 특징점이 잘 추출되었으나, 유리와 거리가 멀어졌을 때(1 m)는 유사한 성능을 보이기 위해 상대적으로 큰 분산 파라미터값이 필요함을 알 수 있다. 이는 유리와 센서의 거리가 멀어지면, 같은 입사각에 대해 분산이 큰 유리 후보군이 만들어져 이를 검출하기 위해 큰 파라미터값이 필요하기 때문이다.

[Fig. 4]

Glass feature extraction results of the first experiment: The robot moves parallel to a wall at a distance 0.5 m from it. The results show that the proposed method is performed well over time using the proper parameters

[Fig. 5]

Glass feature extraction results of the second experiment: The robot moves parallel to a wall at a distance 1 m from it. The results show that the proposed method is performed well over time using the proper parameters

4.3 대각 주행 실험 및 결과

세 번째와 네 번째 실험에서 로봇은 유리와 각각 20도 및 50도 기울여 대각 방향으로 주행하였다. 세 번째 실험에 사용된 파라미터는 2, 50, 0.07 m, 8도, 0.04 m, 1.6 m²이고, 네 번째 실험에 사용된 파라미터는 2, 50, 0.07 m, 10도, 0.045 m, 4.2 m² 순으로 설정되었다. [Fig. 6]와 [Fig. 7]은 각 실험의 시간에 따른 위치 추정 및 지도 작성 결과를 보여준다. 로봇을 유리대비 20도로 기울여 이동한 경우에는 첫 번째 실험과 유사한 파라미터를 가지며, 최종 지도에서 균일한 유리 검출 결과를 얻게 되었다. 하지만, 로봇을 유리와 50도로 기울여 이동한 경우에서는 유리와 거리가 급격히 멀어지면서 발생한 불규칙한 유리 데이터들과 센서 위치 추정 실패 등으로 인해 유리 검출에 실패한 부분들이 생겼다. 이 결과로부터 실시간 유리 검출을 수행할 경우, 유리 후보군과 센서 사이 간격과 ICP 매칭 결과를 유리 검출 시 반영해야 함을 알 수 있다.

[Fig. 6]

Glass feature extraction results of the third experiment: The robot moves at an angle of 20 degrees from the glass and gradually moves away. The results show that the proposed method is performed well over time using the proper parameters

[Fig. 7]

Glass feature extraction results of the fourth experiment: The robot moves at an angle of 50 degrees from the glass and gradually moves away. The results show that the performance deteriorates over time due to ICP matching failure and a long distance from the glass

5. 분 석

3장에서 언급된 파라미터들은 4장의 네 가지 실험에서 각각 최적화되어 적용되었다. 이 장에서는 최적화된 파라미터들의 선정 이유와 그 원인에 대해 분석하고자 한다.

5.2 그룹 최소 개수 문턱값: N_{min_thr}

그룹 최소 문턱값 N_min-thr은 유리 후보군을 표현할 때, 그룹 데이터의 최소 개수를 의미한다. 해당 파라미터값을 작게 설정한다면, 노이즈 성분도 하나의 그룹이 될 수 있는 위험이 있고, 값을 크게 설정한다면 실제 유리에 해당되는 후보군이 제외될 수 있다. 따라서 문턱값은 적절한 값으로 선정될 필요가 있고, [Fig. 8]은 분석 결과를 보여준다. 네 가지 실험 환경에서 적정 문턱값이 2 또는 3으로 선정되었을 때, 유리 검출 확률이 증가함을 알 수 있었고, 실제 실험에도 이 값으로 설계하여 진행하였다.

[Fig. 8]

Accuracy according to the minimum number of the glass group

5.3 그룹 최대 개수 문턱값: N_{max_thr}

그룹 최대 개수 문턱값 N_max-thr은 유리 후보군을 표현할 때, 그룹화되는 데이터의 최대 개수를 의미한다. N_max-thr을 작게 설정한다면, 후보군의 크기를 제한하여 유리 검출에 어려움이 있을 수 있다. [Fig. 9]에서 알 수 있듯이 50보다 큰 값에 대해서 각 실험의 결과들은 동일한 것을 알 수 있다. 이것은 유리 후보군이 최대 50개의 데이터로 이루어진 그룹임을 알 수 있고, 문턱값이 일정값(50) 이상일때 검출 성능은 큰 차이가 없음을 알 수 있다.

[Fig. 9]

Accuracy according to the maximum number of the glass group

5.4 그룹화 거리 문턱값: d_thr

그룹 거리 문턱값 d_thr은 유리 후보군을 표현할 때, 그룹내 데이터들 사이 가능한 최대 거리를 의미한다. d_thr이 너무 작게 설정되면 낱개로 존재하여 그룹화가 되기 어려우며, d_thr이 아주 크게 설정되면 공간 내 모든 특징점이 하나의 후보군에 포함되어 특징점 추출이 불가능하게 된다. [Fig. 10]은 d_thr 변화에 따른 각 실험의 성능 차이를 보여준다. 실험에 따른 차이가 있었지만, 모든 실험에서 d_thr은 0.07-0.1 m사이에서 최적의 결과를 보여주었다.

[Fig. 10]

Accuracy according to the distance threshold for the glass group

5.5 각도 보정 파라미터: δ_θ

각도 보정 파라미터 δ_θ는 식 (15-16)에서 기술된 것과 같이 유리 후보군으로부터 유리 특징점을 검출할 때, 센서 특성, 센서 위치 추정 오차, 센싱 오차 등 실제 실험 특성 및 오차를 포함한다. 만약, δ_θ을 아주 작게 설정한다면 0도의 수직 입사각 성분만 얻게 되어 임의의 유리를 판단하기에 어려움이 있다. 따라서 현실적으로 센서 특성 및 오차를 모두 반영하여 δ_θ을 적절히 설정해야 한다. [Fig. 11]은 네 가지 실험환경에서 δ_θ의 변화에 따른 제안된 방법의 성능을 보여준다. 이를 통해, δ_θ은 대략 8-10도가 적절한 것을 알 수 있다.

[Fig. 11]

Accuracy according to the angle compensation parameter

5.6 투영 길이 보정 파라미터: δ_d

투영 길이 보정 파라미터는 식 (14)에 기술된 바와 같이 t-1과 t 시점에서 로봇(센서)의 이동 거리를 유리 후보군 사이 거리에 투영시켜 두 거리가 동일한 길이인지 판단에 대한 여유를 의미하는 파라미터이다. 라이다 센서로 유리 특징점 추출 시, 유리 특징점들은 [Fig. 12]와 같이 다른 물체들에 비해 시간에 따라 평균이 크게 이동되는 형태이며 본 연구에서는 $$ D_p^s$$를 통해 이 부분을 판단하였다. 앞서 언급한 바와 같이 투영 길이 보정 파라미터는 거리에 대한 여유이며 이 값을 작게 설정하면 발생가능한 오차를 충분히 고려하지 못해 유리 검출율이 감소할 수 있다. 반대로 이 값을 크게 설정하면 유리가 아닌 물체가 유리로 오검출될 가능성이 있다. 네 가지 실험 환경에서 적정값으로 0.04 m 또는 0.045 m가 설정되었을 때 유리 검출의 확률이 증가함을 알 수 있었다[Fig. 13].

[Fig. 12]

Difference between glass features and other features during three steps

[Fig. 13]

Accuracy according to the projected distance compensation parameter

5.7 분산 파라미터: δ_Q

분산 파라미터는 식 (10)의 분산 조건을 표현할 때 활용된다. 유리는 다른 물체에 비해 비교적 낮은 분산을 가지기 때문에 유리 검출을 위해 δ_Q가 작은 값으로 설정되어야 한다. 하지만 유리와 간격에 따라 해당 파라미터는 달라질 수 있다. [Fig. 14]는 네 가지 실험에서 δ_Q의 선정에 따른 유리 검출 결과를 보여준다. 다른 실험에 비해 상대적으로 유리와 센서 사이 거리가 멀었던 실험2와 실험 4에서 δ_Q가 커짐에 따라 유리 검출 성능이 향상된 것을 알 수 있다. 이것은 같은 각도로 입사하더라도 유리와의 거리에 따라 실제 유리 특징점의 분산이 커짐을 의미한다. 따라서 네 가지 실험에서 최적의 분산 파라미터는 다르게 나타났다. 만약 임의의 환경에서 로봇을 구동한다면, 추출된 유리 후보군의 관측 거리에 따라 분산 파라미터가 가변되어야 함을 알 수 있다.

[Fig. 14]

Accuracy according to the variance parameter for the glass feature extraction

6. 결 론

본 논문에서는 저가 라이다 센서에서 제공하는 거리정보만 이용한 유리 특징점 추출 및 매핑 기술을 제안하였다. 매 시점 관측되는 거리 데이터는 그룹화되어 표현되었고, 각 그룹은 1, 2차 통계 모멘트인 평균과 분산을 대푯값으로 하여 표현되었다. 대푯값을 가진 그룹들은 관측시점의 변화에 따른 빛과 유리의 물리적 특성을 근거로 유리 특징점으로 추출되었다. 제안된 유리 특징점 추출 방법의 성능은 네 가지 실험을 통해 테스트되었고, 작성된 지도상에 표현되었다. 실험에 사용된 파라미터들은 각 파라미터를 변경하며 선정 원인과 물리적 이유에 대해 분석되었다. 분석 결과를 바탕으로, 향후 유리와 같은 물체가 존재하는 환경에서 실시간 유리 검출을 수행하고, 그 결과를 다양한 SLAM 방법과 연계하여 정밀한 지도 작성 결과를 얻고자 한다.

Acknowledgments

This research was supported by Kumoh National Institute of Technology (2018-104-005)

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