수중 로봇 실험 보완과 대체 가능성을 위한 동적 메시 CFD 시뮬레이션 구축 및 검증

2.1 실험 환경 및 데이터 수집

실험은 [Fig. 1]에 제시된 12 × 8 × 7 m 크기의 공학 수조에서 시뮬레이션의 데이터 비교를 위해 진행되었다. 실험에 사용된 ROV는 Blue Robotics의 모델로, 최대 전진 속도는 1.5 m/s이다. 이 이동체는 8개의 추력기를 통해 속도와 자세를 정밀하게 제어할 수 있으며, 조정기의 출력 설정에 따라 직진, 후진, 회전 등 다양한 동작을 수행한다. 출력 설정은 25, 50, 75, 100 %로 조절할 수 있어 이동체의 다양한 움직임을 구현할 수 있다.

[Fig. 1]

Experimental environment

이동체에는 [Fig. 2]와 같이 6방향(앞, 뒤, 좌, 우, 상, 하)에서 압력을 감지할 수 있도록 좌우 대칭으로 배치된 12개의 압력 센서가 장착되어 있다. 압력 센서로는 MS5837-02BA 모델을 사용하여 최대 10 bar의 압력을 측정할 수 있으며, 0.016 mbar의 고해상도로 미세한 압력 변화도 감지 가능하다. 이동체의 속도와 자세는 Waterlinked A-50 DVL과 ICM-20602 IMU를 통해 측정된다. DVL은 초음파 반사 신호로 속도를 계산하며, 0.1 mm/s의 속도 분해능과 ±1.01%의 장기 정확도를 제공한다. ICM-20602 IMU는 3축 자이로스코프와 3축 가속도계를 포함하고 있으며, 자이로스코프는 ±2000°/초까지의 각속도를 측정할 수 있고, 가속도계는 ±16 g까지의 가속도를 측정할 수 있다. 이러한 높은 정밀도와 넓은 측정 범위는 수중에서의 복잡한 움직임을 정확하게 추적하는 데 적합하다. 주요 센서의 사양은 [Table 1]에 정리되어 있다.

[Fig. 2]

Experimental model (the red boxes indicate pressure sensor)

[Table 1]

Average acquisition interval for each sensor

실험은 수중 이동체를 조작하여 [Fig. 3]과 같이 직진, 후진, 8자 기동 등의 다양한 경로로 움직이며 데이터를 수집하였다. 이때 데이터는 12개의 압력 센서 데이터, DVL 데이터(속도 및 자세), IMU 데이터(자세, 각속도, 헤딩)이다.

[Fig. 3]

Forward, backward, eight motion

데이터 수집을 위한 통신 환경은 두 대의 노트북과 두 대의 아두이노를 통해 구축되었다. 좌측과 우측 압력 데이터를 수집하는 두 개의 아두이노는 한 대의 노트북(서버)에 연결되어 각각의 압력 데이터를 수집하고, 다른 한 대의 노트북(클라이언트)은 ROV와 통신하여 IMU 및 DVL 데이터를 수집한다. 서버와 클라이언트 노트북은 데이터 수집 전 상호 통신을 통해 연결을 확인한 후, 이 시점을 기준으로 모든 시간 데이터를 0으로 초기화하였다. 또한, 각 센서의 작동 시작 시간에 차이가 있어 데이터 수집 시 약간의 시간 차이가 발생하였다. 예를 들어, 좌우 압력 센서 데이터의 수집 시작 시점과 IMU, DVL 데이터 수집 시작 시점이 서로 다르며, 각 센서의 데이터 평균 수집 간격도 [Table 2]과 같이 상이하다. 이러한 차이를 보정하고 데이터를 동기화하기 위해, 4개의 데이터에 대한 공통 시간을 산출한 후 IMU 시간을 기준으로 스플라인 보간을 적용하여 시간 차이를 보정하였다. 이를 통해 모든 센서 데이터가 동일한 시간축을 기준으로 해석될 수 있도록 동기화 과정을 수행하였다.

[Table 2]

Average acquisition intervals for each sensor

실험에서 수집된 데이터는 압력 변화뿐만 아니라, 이동체의 속도 및 자세 변화를 포함하고 있으며, 이 과정에서 다양한 유체 상호작용을 분석할 수 있다. [Fig. 4]은 이동체가 전진할 때의 압력 센서 데이터를 시각화한 것이며, 이동체의 움직임에 따른 압력 변화를 보여준다. [Fig. 5]은 DVL(속도 및 자세) 와 IMU(가속도 및 각속도) 데이터를 시각화한 것으로, 이동체의 자세 및 속도 변화에 따른 유체 상호작용을 명확히 보여준다.

[Fig. 4]

Pressure data

[Fig. 5]

DVL (velocity and attitude) and IMU (acceleration and angular velocity) data

압력 센서 데이터 분석 결과, z축 속도 변화에 따라 압력 패턴에 뚜렷한 차이가 나타났으며, 이를 통해 실험 데이터가 신뢰성 있게 수집되었음을 확인할 수 있다. 특히, 수중 이동체의 전진 시 압력 데이터는 속도 변화와 밀접한 상관관계를 보였으며, z축 속도가 증가할수록 압력 변화가 더욱 두드러지게 나타났다.

또한, 이동체가 x축 방향으로 조작될 때에도 수면 파동, 케이블의 무게, 그리고 이동체의 회전 및 중심 불균형 등의 외부 요인으로 인해 속도와 가속도, 각속도 데이터에 변동이 발생했으며, 이러한 요인들이 압력 데이터와 속도 데이터 간의 복잡한 상호작용에 기여하는 것을 확인할 수 있었다. 이를 통해 압력과 속도 데이터는 수중 이동체의 동작과 유체 환경 간의 상호작용을 효과적으로 나타내는 중요한 지표임을 보여준다.

2.2 실험 데이터 전처리 및 준비

동기화된 데이터를 바탕으로, CFD 시뮬레이션에 적합하도록 압력 데이터, DVL, IMU 데이터를 0.01 s 간격으로 선형 보간하여 재구성하였다. 이후 전처리 과정에서, 이상치 제거와 저역 통과 필터를 적용하여 데이터를 정제하였다.

[Fig. 6]은 수중 이동체의 원본 속도 데이터를 시뮬레이션에 사용하기 위해 전처리한 과정을 시각화한 것이다. 세 개의 그래프는 각 축(X, Y, Z)에서의 속도 데이터를 나타내며, 각 과정(원본 데이터, 보간된 데이터, 필터링된 데이터)을 비교하여 보여준다. 이 과정에서는 다음과 같은 절차가 수행되었다:

• 1. 이상치 제거: ±1.0 m/s의 범위를 벗어나는 데이터를 이상치로 간주하고 제거
• 2. 선형 보간법 적용: 중복된 데이터 또는 결측 데이터를 처리하기 위해 보간법을 사용하여 시간 간격을 0.01 s로 조절
• 3. 저역 통과 필터 적용: 차단 주파수 1.2 Hz와 필터 오더(order) 3의 저역 통과 필터(Low Pass Filter)를 적용하여 데이터에서 불필요한 고주파 변동성을 제거

[Fig. 6]

Comparison of velocity data: oringinal,outlier-detected and linearlyinterpolated , low-pass filtered

저역 통과 필터를 선택한 이유는 수중 환경에서 발생할 수 있는 다양한 고주파 노이즈를 효과적으로 제거하여, 이동체의 실제 속도 변화를 안정적으로 반영할 수 있기 때문이다. 수중 환경에서는 유체 난류, 파동, 센서 진동 등에 의해 고주파 성분이 빈번하게 발생하며, 이는 이동체의 실제 속도와 상관없는 불필요한 변동을 초래할 수 있다. 저역 통과 필터는 이러한 고주파 노이즈를 억제하면서 이동체의 저주파 속도 신호를 유지할 수 있는 장점이 있다.

다른 방법으로 이동 평균 필터(Moving Average Filter)가 노이즈 감소에 효과적이나, 급격한 속도 변화 시 평활화가 과도하게 이루어져 가속 및 감속 특성을 정확히 반영하지 못하는 단점이 있다. 또한, 가우시안 필터(Gaussian Filter)는 노이즈 제거와 부드러운 신호 유지에 강점을 지니지만, 급격한 변화가 있는 데이터에서는 중요한 신호 성분을 손실할 수 있다. 칼만 필터(Kalman Filter)는 예측 기반 노이즈 억제에 유용하여 실시간 데이터 처리에 적합하나, 정확한 상태 모델 설정이 필요해 수중 환경의 다양한 유체 상호작용을 반영하는 데 복잡성이 따른다. 마지막으로, 버터워스 필터(Butterworth Filter)는 평탄한 주파수 응답으로 고주파 억제에 유리하나, 고차 필터 사용 시 위상 지연이 발생할 수 있어 실시간 속도 변화를 반영하는 데 한계가 있다.

이와 같이 저역 통과 필터는 고주파 노이즈를 제한하면서도 저주파 성분의 속도 변동 패턴을 보존할 수 있어, 본 연구의 환경에 특히 적합하다. 이러한 전처리 과정을 통해 보간 및 필터링을 거친 데이터는 원본 데이터의 불규칙한 변동을 개선하여 연속적이고 부드러운 형태로 변환되었다. 특히, Z축 속도 데이터에서 고주파 노이즈가 현저히 감소한 것을 확인할 수 있었으며, 이를 통해 수중 환경에서 신뢰성 있는 시뮬레이션 입력 데이터를 확보할 수 있었다.

DVL및 IMU 실험 데이터는 ROV의 국부 좌표계(Local Coordinate System)를 기준으로 기록되었다. 국부 좌표계란 ROV 자체를 기준으로 한 좌표계로, ROV가 이동하거나 회전할 때에도 좌표 축이 ROV의 몸체에 고정되어 있다. 그러나 시뮬레이션 및 분석을 위해서는 전역 좌표계(Global Coordinate System)로 데이터를 변환해야 한다. 전역 좌표계는 ROV가 속한 환경, 즉 물리적 공간을 기준으로 고정된 좌표계다.

따라서 국부 좌표계에서 측정된 속도와 자세 데이터를 전역 좌표계로 변환하는 작업이 필수적이다. 이를 위해 사용되는 것이 바로 쿼터니언(Quaternion)이다. 쿼터니언은 3차원 회전 변환을 안정적이고 효율적으로 계산할 수 있는 도구로, 특히 회전 행렬이나 오일러 각과 같은 다른 방식에서 발생할 수 있는 계산 오류나 불안정성을 피할 수 있다. 먼저 IMU 센서로부터 얻은 각속도 ω(t)를 이용해 쿼터니언 q(t)를 업데이트하고, DVL에서 측정한 국부 좌표계 속도(v_local)를 전역 좌표계 속도(v_global)로 변환하는 과정을 통해 국부 좌표계에서 측정된 속도 데이터가 전역 좌표계로 변환된다. 그 과정은 아래 식 (1)에 따라 수행된다. ⊗는 쿼터니언 곱을, q*(t)는 켤레 쿼터니언(쿼터니언의 반대 방향 회전)을 의미한다.

2.3 CFD 시뮬레이션 설정 및 방법

본 연구에서는 K-Omega 난류 모델을 사용하여 다양한 유동 상황에서 난류의 특성을 정밀하게 모사하였다. 특히, 벽면 근처의 유동 예측에 강점을 가지고 있어, ROV 주변의 복잡한 경계층에서 발생하는 난류를 보다 정확하게 재현하는 데 적합하다. 또한, 속도와 압력 변화가 빠른 수중 환경에서 ROV가 움직일 때 발생하는 난류를 안정적이고 신뢰성 있게 예측할 수 있다.

또한, VOF (Volume of Fluid) 모델을 사용하여 공기와 물 사이의 경계면에서 발생하는 복잡한 상호작용을 정확하게 추적하였다. 이 기법은 두 상(공기와 물) 간의 체적 분율을 계산하여 수면 근처에서 발생하는 유체의 동적 변화를 정밀하게 시뮬레이션할 수 있기 때문에, 파동이나 물의 흐름 변화와 같은 중요한 물리적 현상을 포착하는 데 매우 적합하다.

시뮬레이션 환경은 [Fig. 7]에 제시된 바와 같이 단순화된 ROV 모델을 기반으로 구축되었으며, [Table 3]에 명시된 설정을 따랐다. 동적 메시 기법을 사용하여 ROV가 이동할 때 메시가 자동으로 변형되도록 설정하였으며, 이를 통해 유체의 흐름 및 압력 변화를 더욱 정밀하게 모사할 수 있었다.

[Fig. 7]

Simulation model

[Table 3]

Simulation environment

동적 메시 기법을 활용하여 ROV가 이동하는 동안 메시가 실시간으로 변화하며, 이러한 설정은 유체 흐름과 압력 변화를 보다 정확하게 재현하는 데 중요한 역할을 한다. 특히, 다양한 속도와 자세로 움직일 때 ROV 주변의 유체 흐름이 복잡하게 변하기 때문에, 동적 메시 기법은 시뮬레이션의 정확도를 높이는 핵심 요소로 작용한다.

하지만 고해상도 메시와 매우 작은 시간 간격(Time Step)을 사용할 경우 계산 비용이 급격히 증가하여 시뮬레이션 효율성이 크게 저하될 수 있다. 이를 해결하기 위해 본 연구에서는 시간 간격을 0.01 s로 설정하여 계산 비용과 정확성 간의 균형을 맞추고자 하였다. 한 연구에서는 시간 간격을 지나치게 작게 설정하면 오히려 수치적 오차가 증폭되는 결과를 가져올 수 있으며, 메시를 지나치게 세밀하게 설정한다고 해서 항상 정확도가 향상되는 것은 아니라는 점을 지적하고 있다^[5]. 예를 들어, 해당 연구에서는 시간 간격을 0.1 s, 0.01 s, 0.0001 s로 설정해 비교한 결과, 0.01 s와 0.0001 s 사이의 정확도 차이는 미미하다는 결론을 도출하였다. 따라서 본 연구에서도 이와 같은 결과를 바탕으로 시간 간격을 0.01 s로 설정하여 과도한 계산 비용을 억제하면서도 충분한 정확성을 확보하고자 하였다. 또한, 메시의 세밀함이 반드시 더 나은 결과를 제공하지 않는다는 점을 반영하여, 메시 품질 역시 최소 직교 품질 0.15, 최대 셀 기울기 0.8을 만족하는 수준으로 설정함으로써 계산 효율성과 정확성 간의 균형을 맞추었다.

2.4 시뮬레이션 검증 및 결과 분석

시뮬레이션과 실험 데이터를 비교하기 위해 3개의 정량적 지표를 사용하였다. DTW Distance (Dynamic Time Warping Distance), MAE (Mean Absolute Error), RMSE (Root Mean Square Error)는 데이터의 일치도를 평가하는 중요한 기준이다. 이러한 지표들은 CFD 시뮬레이션의 신뢰성을 평가하는 데 널리 사용되며, Karkoulias 등(2022)도 NACA 641-212 에어포일의 단일상 및 두상 흐름에서 CFD와 실험적 유체 역학(EFD) 결과 간의 상관관계를 유사한 방식으로 평가한 바 있다​^[6]. 또한, Varga 등(2011)은 가변 면적 비율 스팀 이젝터의 CFD와 실험 데이터를 비교하여, CFD 시뮬레이션이 실험 데이터를 상당히 정확하게 예측함을 확인하고, 그 평균 오차율을 분석하였다​. 그들의 연구는 본 연구와 마찬가지로 CFD와 실험적 데이터 간의 정확성을 분석하여 실험을 보완하거나 대체할 수 있는 가능성을 탐구하였다^[7]. DTW Distance는 두 시계열 데이터 간의 패턴을 시간에 따라 동적으로 맞추어 유사성을 평가하는 방법으로, 값이 작을수록 두 데이터의 유사도가 높음을 의미한다. MAE는 시뮬레이션 데이터와 실험 데이터 간의 절대 오차를 평균한 값으로, 값이 작을수록 시뮬레이션이 실험 데이터를 더 정확하게 재현했음을 나타낸다. RMSE는 오차를 제곱한 뒤 평균을 구하는 방식으로, 큰 오차에 더 큰 가중치를 부여하여 시뮬레이션에서 발생하는 큰 오차를 효과적으로 식별할 수 있다.

[Table 4]는 각 센서에서 시뮬레이션과 실험 데이터 간의 차이를 DTW Distance, MAE, RMSE 값으로 정량적으로 평가한 결과를 보여준다. 이를 통해 각 센서에서 시뮬레이션이 실험 데이터를 얼마나 정확하게 재현했는지 평가할 수 있다.

[Table 4]

Comparison of simulation and experimental data by sensor: DTW Distance, MAE, RMSE analysis

[Fig. 8]은 시뮬레이션과 실험에서 측정된 Left Front(상단)와 Right Bottom(하단) 압력 데이터를 비교한 그래프다. 이 그래프들은 각 센서의 압력 변화를 시뮬레이션이 실험 환경에서 얼마나 정확히 재현했는지를 평가하기 위해 사용되었다. 이를 위해 시뮬레이션 데이터에 정규화와 초기 20개 값의 제거 등의 전처리를 적용하여, 시뮬레이션과 실험 데이터 간의 비교가 더 일관되게 이루어지도록 하였다.

[Fig. 8]

Comparison of simulation and experiment pressure data (top: left front, bottom: right bottom)

[Table 4]는 초기 IMU 자세 데이터를 사용해 시뮬레이션을 수행한 결과를 보여주며, 전반적으로 시뮬레이션이 실험 데이터를 잘 모사했음을 확인할 수 있다. 예를 들어, Left Front 센서의 RMSE는 0.9698 mbar, Left Rear는 1.0922 mbar로 나타나, 시뮬레이션의 정확도가 양호한 수준임을 시사한다. 가장 큰 오차를 보인 Right Bottom 센서에서도 RMSE는 1.4261 mbar에 불과해, 실험 환경을 상당히 잘 재현했다고 평가할 수 있다. 이는 초기 IMU 데이터를 기반으로 한 시뮬레이션 결과가 신뢰할 만한 수준의 정확도를 제공했음을 의미한다.

다만, IMU와 DVL에서 기록된 초기 자세는 차이가 있었으며, 이로 인해 일부 오차가 발생할 수 있었다. IMU에서 기록된 초기 자세는 Roll이 -0.01581, Pitch가 0.064656으로 설정되었으나, DVL에서 기록된 초기 자세는 각각 -0.523, 1.703으로 차이가 있었기 때문이다. 이러한 초기 자세 차이가 시뮬레이션과 실험 데이터 간 오차를 유발했으며, 특히 z축 속도와 같은 변수에서 영향이 나타났다. 이 오차는 압력 센서를 기반으로 예측된 z축 속도 분석을 통해 구체적으로 확인되었다.

[Fig. 9]는 12개 압력 센서 데이터에서 저역 통과 필터를 적용해 저주파 성분을 제거한 후, 예측된 Z축 속도를 시각화한 그래프이다. 이 그래프는 DVL과 IMU의 초기 자세를 각각 사용하여 로컬 좌표계에서 전역 좌표계로 변환한 Z축 속도와 비교한 결과를 보여준다. 세 가지 속도 곡선은 모두 유사한 양상을 보이지만, 압력 기반 Z축 속도가 DVL과 IMU로부터 변환된 수직 속도 값 사이에 위치하는 것이 주목할 만하다. 이는 초기 자세의 불일치가 시뮬레이션과 실험 압력 데이터 간의 오차 발생에 중요한 영향을 미쳤음을 시사한다.

[Fig. 9]

Comparison of z-axis velocity using DVL and IMU initial attitudes, with low-pass filtered pressure sensor data

초기 자세 보정을 위해 ROV가 정지한 상태에서 DVL과 IMU 센서 데이터를 분석하여 Roll과 Pitch 값에 대한 노이즈 표준 편차를 계산하였다. 이 값들은 [Table 5]에 제시되어 있으며, 이를 기반으로 정규분포 샘플링을 통해 초기 Roll과 Pitch 값을 무작위로 추출하였다. 샘플링된 각 Roll, Pitch, Yaw 값을 사용하여 각 시간 단계에서 로컬 좌표계 속도를 전역 좌표계 속도로 변환하였다. 이를 위해, 초기 쿼터니언을 생성하고 각속도에 따라 회전 변환을 누적하여 전역 좌표계 속도를 계산하였다. 이렇게 변환된 전역 좌표계 속도의 수직 성분을 압력 센서로 측정된 수직 속도와 비교하여 RMSE를 계산하였다. 이를 1000회 반복하여 가장 낮은 RMSE를 가지는 Roll과 Pitch 값을 최적 초기 자세로 선택하였다.

[Table 5]

DVL and IMU attitude noise std

Ding 등(2020)은 Gaussian Process (GP) 모델을 활용해 복잡한 표면의 고정밀 측정을 수행하면서 저정밀 데이터를 고정밀 데이터 기준으로 보정하는 방식을 제안했다. GP 모델은 커널 함수로 데이터 간 상관관계를 모델링하여 정밀한 예측을 수행하며, 다중 센서 융합을 통해 정확성을 크게 향상시킬 수 있다. 본 연구에서는 이러한 융합 개념에서 영감을 받아 초기 자세 추정에 DVL과 IMU 데이터를 결합하고 RMSE 최소화 방식을 사용하였다. 그러나 Ding 등의 연구와는 달리, 본 연구는 GP 모델을 사용하지 않고, 노이즈 분포 샘플링 방식을 채택하여 초기 자세 최적화를 수행하였다^[8].

최적의 초기 자세 보정을 통해 시뮬레이션 성능은 크게 개선되었다. [Table 6]에 따르면, Left Front 센서의 RMSE는 0.1734 mbar로 줄어들었으며, Right Bottom 센서의 RMSE도 1.4261 mbar에서 0.4262 mbar로 감소하였다. DTW Distance 값도 각각 28.278에서 2.5579, 39.8043에서 7.8229로 줄어들며, 시뮬레이션과 실험 데이터 간의 일치도가 크게 향상되었음을 보여준다. 특히 Left Rear 센서의 MAE는 0.8729 mbar에서 0.0973 mbar로 감소하여 시뮬레이션 성능의 전반적인 개선을 확인할 수 있다. [Fig. 10]은 최적의 초기 자세 보정 후 Left Front와 Right Bottom 센서에서 시뮬레이션과 실험 데이터를 비교한 결과를 시각적으로 보여준다. 보정 후, Left Front 센서에서는 시뮬레이션과 실험 데이터의 일치도가 매우 높아졌으며, Right Bottom 센서 역시 보정 전보다 시뮬레이션이 실험 데이터를 더 정확하게 모사하는 결과를 나타냈다. 이는 초기 자세 보정이 시뮬레이션 성능을 향상시키는 데 중요한 역할을 했음을 증명하며, 각 센서의 개선된 성능을 명확하게 보여준다.

[Table 6]

Comparison of simulation and experimental data by sensor after initial attitude correction: DTW Distance, MAE, RMSE analysis

[Fig. 10]

Comparison of simulation and experiment pressure data after initial attitude correction (top: left front, bottom: right bottom)

추가적으로, 직진 기동 중에도 좌우 압력 차이가 발생하는 요인들을 분석해 보았다. 시뮬레이션에서는 이동체의 회전 중심을 이동체 중점으로 설정하였으나, 실제 환경에서는 이동체의 회전 및 이동 중심을 정확히 파악하기 어렵다. 이러한 불확실성으로 인해 직진 기동 시에도 로봇의 중심이 약간씩 벗어나며 미세한 비대칭 유동이 발생할 수 있다. 또한, 실험 환경 내 유체의 난류와 벽면 근처의 반사류가 좌우에 비대칭적인 압력을 가하여 압력 차이를 유발할 수 있다. 이러한 요인들은 직진 중 좌우 압력 차이에 중요한 영향을 미치며, 시뮬레이션과 실험 간 차이의 원인으로 작용할 수 있다.

결론적으로, 초기 IMU 데이터를 사용한 시뮬레이션도 전반적으로 실험 데이터를 비교적 잘 재현하였으나, 최적의 초기 자세를 추정하여 적용한 후 시뮬레이션 성능이 더욱 개선되었다. RMSE, MAE, DTW Distance에서 모두 큰 감소가 나타났으며, 이를 통해 시뮬레이션이 실험 데이터를 더욱 정밀하게 모사할 수 있음을 확인할 수 있었다. 초기 자세 보정이 시뮬레이션의 정확도에 중요한 영향을 미친다는 점을 확인할 수 있었으며, 이를 통해 시뮬레이션 성능을 크게 향상시킬 수 있었다.