불균일한 지형에서의 충격을 흡수하기 위한 컴플라이언트 스포크 트랙 메커니즘의 설계 및 모델링

2.1 CST 메커니즘 구성

CST 로봇의 기계 설계는 [Fig. 1]의 (a)에 나타낸 스프로킷 구성 요소와 [Fig. 1]의 (b)에 나타낸 메인 롤러 구성 요소로 나눌 수 있다. 구성은 일반적인 트랙 기반 모바일 플랫폼과 유사하지만, 트랙 벨트 내부에 스프로킷과 메인 롤러가 중공 구조로 설계되어 있다는 점이 특징이다. 스프로킷과 메인 롤러는 모두 트랙 벨트의 회전과 관련되며, 새로운 작동 원리를 가지고 있다. 스프로킷은 서스펜션을 통해 내부 축에 연결되며, 본체에는 [Fig. 1]의 (b)에 나타낸 바와 같이 BLDC 모터와 유성 기어박스가 장착되어 있다. 유성 기어박스를 통해 모터의 동력은 스프로킷의 내부 축으로 직접 전달된다. 내부 축이 회전하면 서스펜션이 링크처럼 상호 작용하여 스프로킷도 회전다. 마지막으로 스프로킷이 벨트 톱니와 맞물리고 트랙 벨트가 움직이기 시작한다.

[Fig. 1]

Design configuration of CST mechanism. (a) is a sprocket component, and (b) is a roller component. (c) presents the working principle

메인 롤러는 스프로킷과 유사한 형태를 가지고 있으며, 벨트가 움직일 때 마찰력만으로 회전한다. 스프로킷의 내부 축과 달리 메인 롤러의 내부 축은 프레임에 장착되어 [Fig. 1]의 (b)와 같이 베어링의 도움으로 자유롭게 회전할 수 있다. 각 서스펜션은 [Fig. 1]의 (c)와 같이 inner joint와 outer joint를 통해 연결되고, 내부 축의 비틀림 없이 본체의 하중을 안정적으로 지지할 수 있도록 3점 지지 구조로 설계되었다. 이러한 설계는 로봇의 불필요한 중량 증가를 방지하고 서스펜션 조립의 복잡성을 고려한 것이다. 모든 서스펜션은 일정 길이로 미리 압축되며 조립되며, 작동 중에는 회전 토크, 중력 및 외부 충격에 따라 반복적으로 압축과 복원을 반복한다. 이를 통해 프레임과 트랙 벨트 사이의 지속적인 충격 흡수가 가능해져 로봇의 주행 안정성과 내구성이 향상된다.

이러한 구조적 특성 덕분에 CST 로봇은 불규칙한 지형에서도 탁월한 다방향 충격 흡수력을 달성할 수 있다. 그러나 서스펜션 변형의 크기, 즉 내부 축과 회전 부품 사이의 편심 정도는 스프링 강성에 크게 좌우된다. 따라서 구조적 신뢰성과 궤도 벨트와의 안정적인 맞물림을 보장하기 위해서는 적절한 강성 선택이 필수적이다. 이 설계에 중요한 매개변수를 정량적으로 분석하기 위해 다음 섹션에서 설명하는 바와 같이 동적 모델링을 수행한다.

3.1 벨트 모델링

고무 재질의 트랙 벨트는 비선형 변형 특성과 다중 접촉 조건을 가지므로 이를 모사할 수 있는 강체-유연 커플링 동적 모델^[14] (RFDM)을 사용한다. [Fig. 2] 에서와 같이 트랙 벨트를 다수의 이산화된 질량점으로 모델링하였다. 각 질량점의 위치를 노드라고 정의하였으며, 인접한 두 노드를 연결하는 요소를 벨트 세그먼트라고 정의하였다. [Fig. 2] 의 (a)에서 볼 수 있듯이 벨트는 b₁에서 b_N 노드로 나뉘어 구속되고, 마지막 b_N은 b₁로 구속된 closed-loop 구조를 형성한다. 노드의 개수는 실제 트랙의 그라우저 개수와 동일하게 나뉘며 동일한 재료 및 기하학적 특성을 갖는다. 따라서 모든 회전 스프링과 댐퍼의 계수는 k_n와 c_n로 통합된다. 따라서, 각 노드에 적용되는 토크는 다음과 같이 일반화할 수 있다.

식 (1)에서, τ₁은 b₁과 b_N 사이의 회전 각도 차이로 표현되며, n은 두번째 노드부터 N-1번째 노드에 적용되며 τ_n을 통해 일반화된다. τ_N은 [Fig. 2]의 (a)에서와 같이 b_n에 적용되는 토크이며, b_n-1과 b_n+1사이의 회전 각도 차이로 표현할 수 있다. τ_N은 N번째 노드, 즉 b_N에 유발되는 토크를 의미하며, b_N-1과 b₁사이의 회전 각도 차이로 표현된다.

각 노드의 개별적인 응답을 통해 동적 상황에서 벨트 장력과 국부 변형을 연속적으로 구현할 수 있다. 또한, 지면과의 반력도 각 노드에 독립적으로 작용한다. 지면에 대한 접촉력은 선형 Kelvin–Voigt 접촉 모델을 사용하여 정의했다^[15]. 이 모델은 선형 스프링과 댐퍼를 병렬로 결합하여 지면과의 접촉력 방정식을 다음과 같이 표현했다.

여기서 F_N은 수직 접촉력이고, K는 강성 계수이며, D는 감쇠 계수이다. 식 (2)에서 δ는 접촉 깊이를 나타내고, $$ \dot{\delta }$$는 접촉 속도를 나타낸다.

3.2 서스펜션 모델링

CST 메커니즘의 핵심 구성 요소는 내부 축과 외부 부품(스프로킷, 메인 롤러)을 연결하는 3점 지지 구조이다. 서스펜션은 축 방향 변화만 허용하기 때문에, 본 모델에서 트랙의 롤링 모멘트는 무시된다. 스프로킷과 메인 롤러는 같은 형상의 대칭 구조이므로, 일반화된 식들은 스프로킷 모델링을 기준으로 설명하며, 모든 조건은 메인 롤러 모델링과 동일하다. 먼저, 내부 축과 스프로킷을 연결하는 서스펜션은 선형 스프링 댐퍼를 사용하여 모델링했으며, 각 서스펜션의 연결점 위치는 다음과 같이 운동학적으로 일반화할 수 있다.

여기서, σ=(-1,+1), j=(1,2,3)이다. [Fig. 2] 의 (b)에서 보이는 것과 같이, s_i , s_o는 각각 내부 축의 중심, 스프로킷의 중심을 의미하며, r_j와 R_j,σ는 내부 축과 스프로킷 기준의 연결점 위치를 일반화한 위치 벡터를 의미한다. 식 (3)에서 r은 s_i에서 r_j까지의 거리이고, R은 s_o에서 R_j,σ까지의 거리이며, θ_L은 R과 이 r이루는 각도를 나타낸다. 연결점의 위치를 도출함으로써 내부 축과 스프로킷 연결점 사이의 고정 길이와 상대 거리를 다음과 같이 도출할 수 있다.

식 (4)에서 L_o은 서스펜션이 조립된 평형 위치에서 연결점이 만드는 기준 길이로서 고정 변수 R과 r을 통해 유도할 수 있고, L_j,σ는 R_j,σ와 r_j,σ의 상태에 따라 달라지는 순간 상대 거리로 정의된다. $$ \dot{{\mathrm{L}}_{\mathrm{j},\sigma }}$$는 $$ \dot{{\mathrm{R}}_{\mathrm{j},\sigma }}$$와 $$ \dot{{\mathrm{r}}_{\mathrm{j},\lambda }}$$의 상태에 의해 결정되는데, 이는 각 R_j,σ와 r_j,σ의 속도를 나타낸다. 식 (4)를 통해, 내부 축과 스프로킷에 작용하는 스프링 댐퍼 힘은 다음과 같이 일반화할 수 있다.

식 (5)에서 k_s와 c_s는 [Fig. 2]의 (b)에서와 같이 각각 서스펜션의 강성과 댐퍼 계수를 나타낸다. 모든 서스펜션은 동일한 스프링을 사용하기 때문에 같은 수치로 적용된다. F_j,σ는 서스펜션의 복원력을 나타내는 힘의 크기를 나타내며, 내부 축에 유도되는 총 힘 F_i은 F_j,σ 서스펜션을 연결하는 방향의 단위 벡터 e_j,σ를 곱하여 정의된 벡터의 합으로 계산된다. 식 (7)에서, 스프로킷에 유도되는 총 힘 F_o는 작용 반작용의 관계로, F_i와 반대 방향으로 작용하는 합력이며, 힘의 평형을 보장한다.

3.3 벨트 접촉 모델링

섹션 3.1에서 언급한 것처럼, 트랙 벨트는 스프링 댐퍼로 연결된 유연한 시스템으로 모델링된다. 중력, 서스펜션으로 인해 벨트 구조의 변형을 일으킨다. 이러한 변형과 분포된 벨트 장력의 결과로, 벨트 노드는 스프로킷 및 메인 롤러와 지속적으로 접촉한다. 이번섹션에서는 벨트 노드와 외부 구성 요소의 상대 거리에 기반한 Kelvin–Voigt 접촉 모델을 적용했다^[15]. 스프로킷과 메인 롤러는 동일한 구조적 구성을 형성하므로, 접촉 조건은 스프로킷을 기준으로 설명한다. 각 노드와 스프로킷 중심 사이의 상대 거리는 다음과 같이 계산할 수 있다. 이로부터 접촉 침투 깊이는 다음과 같이 도출된다.

식 (8)에서 b_n는 벨트의 n번째 노드를 나타내며, 스프로킷의 중심 s_o와의 상대 거리를 나타내며 [Fig. 3]의 (a)에서 보이는 것처럼 d_n로 정의하였다. R_limit은 스프로킷의 유효 반경을 나타내며, d_n과의 거리 차이 δ를 통해 벨트 노드의 상태를 알 수 있다. 접촉은 δ > 0일 때 발생하며, 벨트 노드가 스프로킷 또는 롤러와 접촉하면서 발생하는 반력과 그에 대한 마찰력은 다음과 같이 유도된다.

[Fig. 3]

Detailed view to simplify the contact condition of the track robot. (a) is the schematic to explain the belt contact, and (b) is the schematic to explain the belt teeth condition

식 (9)에서 F_n은 벨트 노드와 스프로킷(또는 메인 롤러) 사이의 국부적인 변형에 의해 발생하는 접촉 반력을 나타내며, Kelvin-Voigt 모델을 사용하였다. F_m는 설계 구조 상 메인 롤러에만 적용되며, 접촉면에 작용하는 접선 방향 마찰력을 나타낸다. 벨트 접촉으로 인해 메인 롤러가 회전할 수 있도록 한다. 스프로킷 구동 조건은 다음 섹션에서 설명한다.

3.4 스프로킷 구동 모델링

CST 메커니즘은 벨트 치형와 스프로킷 치홈의 맞물림을 통해 구동력을 전달한다. 스프로킷에는 여러 개의 치홈이 일정한 각도로 배치되어 있으며, 모델링된 치홈의 개수는 실제 설계상의 스프로킷 개수와 동일하다. 스프로킷과 벨트의 실시간 맞물림을 시뮬레이션하기 위해 치형 사이의 각도와 거리를 기반으로 구동 조건이 적용한다. 벨트 치형은 스프로킷 치홈과 맞물릴 수 있는 반경 내에 있어야 하며, 구동력을 생성하려면 치홈 내 벨트 노드의 위치를 알아야 한다. 이를 바탕으로 구동 모델 조건은 다음과 같이 정의할 수 있다.

식 (10)에서 ω는 스프로킷의 치홈각을 의미하며, [Fig. 3]의 (b)와 같이 θ_k은 치홈의 중심각과 벨트 노드와 스프로킷 중심이 만드는 각도 차이를 나타낸다. 식 (11)에서, d_n은 앞서 설명한 것처럼 n번째 노드의 상태에 따른 상대 거리를 의미하며, h는 스프로킷 치홈의 허용 깊이를 통해 실제로 벨트가 물릴 수 있는 위치인지 판단한다.

식 (10)과 (11)의 조건이 만족되면 이물림이 유효하다고 가정한다. [Fig. 3] 의 (b)에서와 같이, 벨트 노드 위치에서 치홈 중심선 방향으로 수선의 발을 내린다. 그 발까지의 거리를 계산한다. 이 거리를 기반으로 다음과 같이 치형의 접촉력을 유도할 수 있다.

식 (12)에서 $$ {\rho }_{\mathrm{k}}$$는 벨트 노드에서 가장 가까운 치홈 중심선까지 투영된 수직 거리를 나타내며, $$ {\dot{\rho }}_{\mathrm{k}}$$은 벨트 노드의 속도를 의미한다. k_t와 c_t는 벨트 치형과 스프로킷 치홈 사이의 맞물림 조건을 강화하기 위해 도입된 가상의 스프링 및 감쇠 계수이다. 모델의 수치적 안정성을 유지하 면서 치형과 치홈 맞물림의 강한 기하학적 제약을 근사화하기 위해 충분히 큰 수치로 적용되었다. 이러한 접근 방식으로 벨트 노드는 구동 중 치홈의 중심선에 가깝게 유지되어 안전적인 운동을 보장하며, 치홈 접촉 조건을 만족하는 각 벨트 노드의 F_k는 전체 트랙 벨트를 구동한다.

3.5 다물체 동역학

[Fig. 4] 에서 볼 수 있듯이 CST 메커니즘은 5개의 강체 (내부 축 및 외부 부품과 메인 프레임) 와 N개의 강체(벨트) 로 구성된다. 모든 물체는 강체로 모델링되며, 벨트는 회전 스프링 댐퍼로 연결된 강체로 국부적인 변형 및 장력을 표현한다. 또한 요소 간의 접촉 그리고 요소와 지면과의 접촉은 Kelvin -Voigt 접촉 모델을 사용하여 표현된다. body_i에 대해, 질량 중심은 [x_i,y_i,θ_i]로 정의된다. 또한, 질량과 관성 모멘트는 각각 m_i와 I_i로 표시된다. 동적 모델의 질량 행렬과 일반화된 힘 벡터는 다음과 같이 표현된다.

[Fig. 4]

Schematic for multibody dynamics. CST mechanism comprises two inner axles (body1, body3), sprocket (body2), main roller (body4), central frame (body5), and belt nodes (body6,···, body48)

여기서, M_i = [m_i,m_i,I_i]이고 q_i = [x_i,y_i,θ_i]이다. [Fig. 4] 에서 볼 수 있듯이, body1과 body5, body3과 body5, 그리고 body6부터 body48까지 구속이 존재하고, 구속방정식 Φ(q)는 다음과 같다.

물체 사이의 구속으로 인해, Φ(q)는 다음과 같이 정의할 수 있다.

식 (16)에서, L_c은 body₁과 body₂를 연결하는 body₅ 링크의 길이를 나타내고, L_b는 벨트 노드(body₆,···, body₄₈)가 가지는 단일 세그먼트의 길이를 나타낸다.

본 시뮬레이션의 목적은 외부 힘과 지형 상호작용 하에서 CST 메커니즘의 시간 변화에 따른 동적 거동을 분석하는 것이다. 시간에 따라 변화함에 따라 연결된 구성 요소 간의 기하학적 관계를 유지하기 위해서는 위치, 속도, 그리고 가속도에 대해 구속 방정식이 만족되어야 한다. 식 (15)을 시간에 대해 두 번 미분하면 다음과 같은 가속도 구속 방정식이 도출되며, 수치적 오차를 방지하면서 물리적으로 일관된 가속도를 보장한다.

여기서 Φ_q은 구속 방정식의 야코비안 행렬이며, $$ \ddot{𝐪}$$는 일반화된 가속도의 벡터이며, γ는 가속도 구속 조건 방정식의 우변 항을 나타낸다.

일반화된 힘 Q는 앞 섹션에서 개별적으로 유도한 모델로부터 도출된다. 각 힘 성분은 일반화 좌표로 변환되어 합산되고 다음과 같이 나타낼 수 있다.

식 (18)에서 Q = [F_x,F_y,M_z]이고, Q_drive는 식 (1), (2)에서 정의한 스프로킷과 벨트 노드에 가해지는 구동 토크와 지면과의 접촉 힘, Q_suspension은 식 (5), (6), (7)에서 정의한 내부 축과 외부 구성 요소(스프로킷, 메인 롤러) 사이의 서스펜션 힘을 의미한다. Q_contact, Q_friction은 식 (9)에서 정의한 외부 구성 요소와 벨트 노드 사이의 접촉 반력, 그리고 메인 롤러 사이에 작용하는 마찰력, Q_teeth는 스프로킷과 벨트 노드 사이의 물림 힘을 의미한다. Q_gravity는 [Fig. 4]에서 보이는 것처럼 모든 body가 가지는 중력을 의미한다.

스프로킷과 벨트 노드에 대한 전체 혼합 미분 및 대수 운동 방정식은 다음과 같다^[15].

식 (19)에서 λ는 라그랑지 승수 벡터를 의미하며, Q는 적용된 힘과 토크의 일반화된 벡터이다. 마지막으로, 현재 단계에서 식 (19)로부터 구한 $$ \ddot{\mathrm{q}}$$를 수치적으로 적분함으로써 다음 단계의 q를 계산할 수 있고 전체 시스템의 결합된 동적 거동을 나타낼 수 있으며, 이전과 도출된 모든 힘 모델이 통합된 다물체 동적 프레임 워크에 통합된다.

4.1 가상 환경 설정

시뮬레이션은 식 (2)에서 유도한 것처럼 Kevin-Voigt 모델을 적용하여 각 벨트 노드와 지면 간의 접촉 여부를 판단하여 매시간 단계(time step)마다 반복적으로 수행되어 계산한다. 모델링을 기반으로 최적의 스프링 강성을 평가 및 결정하기 위해 환경 변수 설정을 수행하였다. 로봇은 약 6 m 길이의 주행 환경을 이동하며 총 8개의 장애물을 순차적으로 통과하도록 구성하였다. 장애물의 위치, 높이, 그리고 장애물 간의 간격은 불규칙하게 설정하였으며, 이러한 조건을 조합하여 총 다섯 가지의 서로 다른 지형 조건을 구성하였다. 각 지형 조건을 Case 1부터 Case 5까지로 구분하여 정의하였으며, 5가지의 조건 중 대표적인 지형 형상을 [Fig. 5]에 제시하였다. 장애물의 높이는 스프로킷 중심보다 낮게 설정하여, 주행 과정에서 지속적인 진동이 발생하도록 유도하였다. 대표적으로, Case 1의 모든 장애물 높이는 약 0.1m, 폭과 장애물 간의 간격은 0.3m 이하의 조합으로 설정되었다. 또한 충격 흡수에 영향을 받는 작동 조건을 모사하기 위해 트랙의 최대 속도를 기존 트랙들의 성능을 고려하였고, 시뮬레이션 상에서 1.5m/s 로 고정하였다.

[Fig. 5]

Simulation setup for optimization of the spring stiffness. The shows representative terrain conditions representing five types. The obstacles in all cases were set at a height lower than the center of the sprocket, and the height, width, and spacing of the 8 obstacles were irregularly combined. Dynamic characteristics for all stiffnesses from 7.5 N/mm to 12.5 N/mm in increments of 0.5 N/mm are verified

로봇은 구간을 이동하는 동안 y 방향으로 변위가 발생한다. 본 연구에서는 이러한 수직 방향 변위의 안정성을 정량적으로 평가하기 위해 평균 제곱근 오차(RMSE)를 사용한다. 장애물 통과 직후 발생하는 착지 충격은 순간적인 수직 가속도와 진동을 유발하며, 이는 로봇 본체의 질량 중심의 변동으로 직접적으로 나타난다. 따라서 착지 충격에 의해 유발되는 동적 특성을 간접적으로 정량화하기 위한 지표로 질량 중심의 수직 변위에 대한 RMSE를 사용하였다. RMSE 계산의 기준이 되는 이상적 궤적은 로봇이 장애물을 등반하는 과정에서 따라야 하는 이상적인 경로로 정의된다.

이때 이상적인 경로는 로봇이 장애물의 전면과 최초로 접촉하여 등반을 시작하는 순간의 질량 중심 위치와, 장애물 상단을 통과한 후 장애물의 시작 지점과 로봇의 후방 회전 중심이 동일 선상에 놓이게 되어 등반이 완료되는 순간의 질량 중심 위치를 기준으로 결정된다. 각 장애물마다 이러한 두 순간의 질량 중심 좌표를 계산한 뒤 이를 선형으로 연결하여 전체 구간의 이상 궤적을 구성하였으며, 실제 주행 과정에서 측정된 로봇 질량 중심의 y 방향 변위와 비교하여 RMSE를 산출하였다. 모델의 이동으로 RMSE 값을 계산하면서 동시에, 벨트 노드와 스프로킷 중심 사이의 상대 거리 변위를 측정함으로써 장애물 통과 중 벨트 이탈이 발생하는 강성 수준을 판별하였다. 이후 스프링 강성을 단계적으로 증가시키면서 각 경우의 결과를 분석하여 적정 강성 범위를 확인하였다.

4.2 RMSE 결과 비교

실제 설계의 값들을 적용한 [Table 1]의 매개변수들로 시뮬레이션이 수행되었으며, 7 N/mm의 강성 조건은 벨트 이탈 현상이 확인되어 분석 대상에서 제외하였다. 이에 따라 7.5 N/mm부터 12.5 N/mm까지 0.5 N/mm 간격으로 강성에 따른 RMSE를 평가하였으며, [Table 2]에 요약되어 있다. 강성 선택을 위해 최악성능, 평균성능, 일관성 지표를 종합적으로 반영한 단일 점수 기반의 최적화 방법을 다음과 같이 적용하였다.

[Table 1]

Parameter of CST mechanism

[Table 2]

RMSE according to stiffness and five terrain cases

식 (20)에서와 같이 $$ \widehat{\mathrm{M}}\left(\mathrm{k}\right)$$는 모든 시험 조건에 대해 계산된 오차 값들 중 최대값을 의미한다. $$ \widehat{\mu }\left(\mathrm{k}\right)$$는 평균 그리고 $$ \widehat{\sigma }\left(\mathrm{k}\right)$$는 표준편차를 의미하며, 각 강성 조건에서 도출된 결과를 정규화하였고, 각 그래프를 통한 결과는 [Fig. 6]에서 확인할 수 있다. $$ \widehat{\mathrm{M}}\left(\mathrm{k}\right)$$가 전체 안정성에 미치는 영향이 가장 크다는 점을 고려하여 해당 항목의 가중치를 가장 높게 부여하였다. 또한 평균 $$ \widehat{\mu }\left(\mathrm{k}\right)$$는 전반적인 주행 성능을 나타내므로 중간 수준의 가중치를 적용하였으며, 변동성을 의미하는 표준편차 $$ \widehat{\sigma }\left(\mathrm{k}\right)$$는 주행 일관성에 해당하므로 상대적으로 낮은 가중치를 부여하였다. 이러한 기준에 따라 산출된 종합 점수는 세 지표가 균형적으로 반영된 형태로 구성되며, 결과적으로 보다 신뢰성 있게 최적 강성을 도출할 수 있도록 한다.

[Fig. 6]

Results data for the stiffness optimization. (a) is maximum RMSE for each stiffness level. (b) is an average RMSE with standard deviation. (c) is weighted composite score S(k), showing the minimum at k = 10 N/mm. (d) compare the data between the rigid condition and the optimized stiffness 10 N/mm.

본 연구에서는 로봇이 설계 상 가질 수 있는 최대 구동 속도 조건에서 장애물에 대한 별도의 감속 제어 없이 일정한 RPM 입력만으로 주행하도록 설정하여, 고속 주행 시 발생할 수 있는 실제 동적 하중 조건을 재현하고자 하였다. 이러한 조건에서 로봇은 장애물과 전진 방향(x 방향)으로 직접 충돌하면서 큰 충격을 받게 되며, 장애물을 극복한 이후에는 지면이나 다음 장애물과 다시 접촉하면서 서스펜션의 복원력에 의해 반발력이 발생하게 된다. 이와 같은 충돌과 반발의 과정이 연속적으로 반복되면서 로봇은 높은 속도로 이동하게 되며, 그 결과 일반적인 저속 조건에서 관찰되는 이상적인 상승 형태가 아닌, 상대적으로 불규칙한 변동성을 가지는 궤적 형태가 나타나게 된다.

[Fig. 7] 와 같이 일반적인 트랙과 같은 구조의 강체 트랙과 10 N/mm 강성을 적용한 y축 변위를 비교하였다. 강체의 조건은 장애물을 연속적으로 통과할 때 급격한 피크와 빠른 변동이 반복되는 높은 진동 패턴을 나타낸다. 반면, 10 N/mm 강성 조건에서 진폭이 현저히 감소하며 강체 조건보다 전체적으로 낮은 변동성을 보인다. 특히 초반 장애물 구간에서 강체 조건은 0.4 m 이상까지 변위를 보이는 반면, 10 N/mm의 조건에서 훨씬 작은 변위를 유지한다. 그래프의 흐름뿐만 아니라, [Fig. 6]의 (d)처럼, 각 케이스의 최적 강성의 RMSE는 강체 조건보다 최소 44% 이상 변동성이 적고, 특히 Case2의 RMSE는 68% 이상 저감된다. 이는 서스펜션이 비정형한 지형에서 고속으로 이동할 때 충격을 효과적으로 흡수한다는 것을 검증하며 몸체의 안정성을 기존의 트랙보다 월등히 개선할 수 있음을 의미한다.

[Fig. 7]

Flow graph of the case 1 between rigid condition and optimized stiffness value