본 연구에서는 4절 링크 메커니즘과 와이어 구동 메커니즘의 결합을 통해 케이징 파지와 함께 적응형 잡기, 손끝 잡기가 모두 가능한 손가락 메커니즘을 제안한다.

[Fig. 3]은 본 연구에서 제안하는 손가락 구동 메커니즘이다. O점은 MCP (Metacarpophalangeal, 중수지관절), P점은 PIP (Proximal Interphalangeal, 근위지간 관절)에 해당하며 중절골과 말절골은 구조 단순화를 위해 하나의 강체로 구성하였다. 손가락 메커니즘은 크게 3가지 구성요소로 이루어져 있다. 모터와 연결된 구동 링키지 파트([Fig. 3]의 링크 CDM ), 기절골의 4절 링크 파트([Fig. 3]의 링크 OABC) 및 와이어 텐션 유지를 위한 중절골 파트([Fig. 3]의 링크 PFT)이다. 각 요소는 기본적으로 분리되어 자유롭게 움직일 수 있지만 와이어를 통해 연결되어 있다.

[Fig. 3] 
Kinematic configuration of the finger mechanism

구동 링키지 파트는 슬라이더 크랭크 구조로 되어 있으며 모터의 움직임에 따라 와이어를 당기는 역할 및 굴곡 각도를 제한하여 손동작을 구성하는 역할을 한다. 기절골 파트는 MCP 관절의 움직임에 따라 연동하는 4절 링크 구조로 와이어 풀리 역할을 하는 B점의 움직임을 제어하는 역할을 통해 전체 메커니즘의 동작 특성을 결정한다. 중절골 파트에는 두개의 스프링이 내장되어있다. P점에는 토션 스프링이 있어 항상 PIP관절이 최대한 펴져 있도록 함과 동시에 와이어가 느슨해지는 것을 방지한다. F점을 거쳐 와이어와 연결된 압축스프링은 손가락이 물체와 접촉한 이후 추가로 당겨지는 와이어에 의해 압축되며 장력 증가를 통해 파지력을 증가시키는 직렬탄성구동기(Series elastic actuator) 구성이다. 일반적인 의수의 경우 경량에서 높은 파지력을 내기 위해 높은 기어비의 구동기를 사용하는데 이 경우 기어박스의 높은 마찰력으로 인해 정밀한 파지력 제어가 어려운데 직렬탄성구동기의 특성을 이용하면 위치제어만으로도 파지력 제어를 가능하게 해주어 보다 안전한 상호작용 구현이 가능하다.

제안한 손가락 메커니즘의 기본적인 구동원리는 손가락의 각도에 따라 와이어가 연결된 세 점 사이 거리 DB¯,BE¯,EF¯의 비율이 변함에 따라 원하는 동작을 구현하는 것이다. [Fig. 4]는 물체와 접촉이 없는 상황에서의 움직임으로 이 과정을 순차적으로 살펴보면 다음과 같은 흐름에 의해 구동된다.

[Fig. 4] 
Working principle of the finger mechanism

• 1) 선형구동기가 움직임에 따라 구동 링크 CD가 움직이면 와이어 길이 DB¯를 증가시킨다[Fig. 4(b)].
• 2) 당겨진 와이어가 풀리 B점에 아무 힘도 가하지 않았다고 가정하면 DB¯의 증가는 EF¯의 감소로 이어지게 되고 이는 P점의 토션 스프링을 압축시켜 와이어의 장력을 발생시키게 된다[Fig. 4(b)].
• 3) 와이어에 장력이 발생하게 되면 기절골 링크는 B점과 E점에서 힘을 받는데 E점에서 가해지는 장력의 방향은 OP→와 평행에 가까운 반면 B점은 수직에 가까운 방향을 가져 결과적으로 기절골은 굴곡 방향으로 움직여 링크 BC 와 링크 CD가 밀착한 상태로 돌아간다[Fig. 4(c)].
• 4) 결과적으로 DB¯ 길이는 초기값으로 돌아가게 되고 BE¯와 EF¯사이의 길이 교환만 발생하게 되며 MCP 관절이 회전함에 따라 BE¯ 길이가 늘어남에 따라 EF¯가 감소해 PIP 관절이 회전하게 된다[Fig. 4(c)].

이런 과정을 통해 MCP와 PIP 관절이 연동하여 손가락 케이징 동작을 구현한다. 그리고 이 과정 중 기절골 관절이 물체와 접촉한 경우에는, 물체에 의한 외력으로 인해 위의 과정 중 3)의 과정이 발생하지 못한다. 이때는 DB¯와 EF¯ 사이의 길이 교환만 이뤄지게 되어 PIP 관절만 구동하게 되며 적응형 파지 구동을 하게 된다. 중절골 링크가 먼저 물체와 접촉한 경우에는 기절골 링크에 가해지는 장력과 물체에 의해 가해지는 반력에 의한 토크가 평형이 될 경우 손끝 집기 동작을 수행하게 된다. 이 조건에 대해서는 이후 기구학 분석을 통해 추가적인 서술을 한다. 각 경우에 대해서 물체와의 접촉에 의해 움직임이 정지된 이후 구동 링크가 움직이면 DB¯가 늘어남에 따라 직렬탄성구동기의 스프링이 압축되며 파지력을 증가 시킨다 .

본 장에서는 목표한 구동원리를 안정적으로 구현하면서 의수로 사용될 수 있을 실제 사람의 파지 동작과 유사한 파지 궤적 구현이 가능한 설계변수 및 조건 도출을 위한 기구학 분석을 수행한다. 사람의 파지 동작을 모사하는 것은 심미적인 이유도 있지만, 사용자의 직관성을 높이고 실제 파지 성공률을 높이는 효과도 있기 때문이다^[6].

파지 동작을 구현하는 목표 조건들은 다음과 같다.

• ․ 최대 구동 시 완전히 주먹을 쥔 자세가 되어야 한다(MCP, PIP 각 90°의 구동범위).
• ․ 동작 중 MCP와 PIP의 회전 비율은 1:1에 근접한다(실제 사람의 케이징 동작 중 특성^[13]).
• ․ 구현 가능한 높은 파지력을 구현한다.
• ․ 로봇 손의 크기는 일반 성인 손과 유사한 크기를 가진다.

따라서 이 조건들을 만족하기 위해 각 회전축의 위치 및 링크 길이 등의 설계 요구조건들을 도출한다.

제안한 구동원리는 와이어가 지나는 DB¯,BE¯,EF¯ 세 부위 의 길이 교환으로 이뤄지기 때문에 원하는 동작을 구현하기 위해서는 해당 자세에서 의도한 만큼의 길이 변화가 생기도록 설계하여야 한다.

우선 최대 가동범위를 구현하기 위한 조건을 생각해보면 MCP와 PIP 관절이 최대한 1:1에 가까운 비율을 가지며 움직이며 각각 최대 90°의 구동 각을 가지는 것이다. 물체와 접촉이 없는 경우 링크 CB와 링크 CD는 항상 접촉된 상황을 유지하기 때문에 DB¯의 길이는 항상 일정하고 따라서 비접촉 상황에서는 BE¯,EF¯ 둘 사이의 길이 교환이 발생한다.

[Fig. 4]에 보이듯 BE¯와 EF¯의 길이 교환은 4절 링크 구조의 움직임에 의해 B점이 움직이면서 발생한다.

각 와이어 길이는 다음과 같이 나타난다.

목표로 하는 최대 구동 시 자세를 구현하기 위해서는 기절골의 각도 θ_MCP가 90°가 될 때 BE¯의 길이와 EF¯의 길이가 같아야 한다.

식 (1)의 조건을 간략화하기 위해 중절골에서 만들어진 파지력을 최대화하는 조건을 위해 P점을 중심으로 와이어의 장력과 물체에 가해지는 파지력에 의한 평형식은 식 (2)와 같다[Fig. 5(a)].

[Fig. 5] 
Force acting on each phalanges, (a) Proximal Interphalangeal, (b) Metacarpophalangeal

여기서 F_T는 와이어의 장력, FExt→는 손가락에 의해 물체에 가해지는 외력이며 α는 링크 FT¯에서 물체와의 접점을 나타내기 위한 변수이다. 식 (2)에 따르면 안정적인 파지가 이뤄진 τ_P = 0이 된 경우, 파지력을 극대화하기 위해서는 PF¯의 길이는 손의 형상이 허가하는 한 긴 것이 유리하다. 즉 최종 파지 자세에 의해 PIP 관절의 구동범위는 90°이며 PF¯길이는 최대 손 크기를 기준으로 결정되면 이 값들을 경계조건으로 AB¯ 길이, θ₂ 가동범위, E점의 위치를 결정하는 것이 필요하다.

E점의 위치를 결정하기 위해서는 와이어 장력에 의해 발생하는 기절골에서의 힘 평형을 고려해야 한다[Fig. 5(b)].

식 (3)은 O점을 기준으로 와이어 장력과 중절골을 통해 전달된 외력 FP→에 의한 기절골의 토크를 나타낸다. 기절골의 파지력을 최대화하기 위해서는 E점에서 발생하는 반시계방향의 토크를 최대한 경감할 수 있는 위치에 E점을 선정하는 것이 필요하고 이를 위해서 E점은 모든 PIP 관절의 구동범위에서 EF→와 OE→가 평행에 가깝게 해야하며 식 (1)의 BE→와 EF→의 관계를 항상 유사하게 하기 AE→와 PE→를 동일하게 하는 것이 유리하여 이를 고려한 E점의 위치를 설정한다.

4절 링크에 의해 구동되는 B점의 움직임을 통해 BE→와 EF→의 길이 변화를 최대한 비슷하게 구현하기 위해서는 AB¯에 의한 θ₂의 가동 범위을 최대화하는 것이 필요하다. 또한 MCP 관절이 회전에 따라 BE¯의 길이가 항상 증가하게 하기 위해서는 B점이 항상 E점 아래에 위치해야 한다. 이를 위해 4절 링크는 최대 구동 각에서 CA¯=CB¯+BA¯가 되도록 구성한다. 해당 자세가 θ_AB 구동범위의 최소점이 된다. 구동범위의 최대점은 BC¯와 AB¯의 길이 비율에 의해 결정되게 되며 이를 고려하여 의도한 와이어 길이 변화량이 구현되도록 각 링크의 길이를 설계한다.

위에서 도출된 E점의 위치 조건과 4절 링크의 길이 비율의 조건을 바탕으로 각 링크의 길이와 점의 위치들을 결정하였다. 정량 수치 결정을 위한 기준은 기절골의 길이(OP¯)로 일반 성인 남성과 여성의 평균 정도의 크기인 36 mm로 설정하고 이 값을 기준으로 다른 링크들의 크기를 결정하였다. 선정 결과는 [Table 1]에 나온 것과 같다.

비접촉 상태 동작 중 MCP와 PIP 관절의 동작 비율에 따른 케이징 파지 및 최대 구동범위에서의 자세를 검증하였다.

[Fig. 6]은 비접촉 상태에서의 파지 궤적과 이때의 구동링크 회전각도 θ_MCP, θ_PIP를 나타낸 것이다. 결과에 따르면 θ_MCP가 0°~90° 움직이는 동안 θ_PIP도 0°~90° 움직이며 최종적으로 주먹을 쥔 자세까지 구현 가능한 것을 확인할 수 있고, 이 과정 중 MCP와 PIP 관절이 약 1:1.04의 비율의 움직임을 보이는 것을 확인할 수 있었다.

[Fig. 6] 
Finger trajectory and Joint angles of phalanges during caging motion

[Fig. 7]는 원형 물체에 대한 적응형 파지 궤적을 시뮬레이션 한 것이다. 파지 궤적의 왼쪽은 적응형 파지가 이뤄지는 동안의 전체 파지 궤적이고 오른쪽은 기절골이 물체와 접촉한 이후의 움직임만 나타낸 것이다. 파지 궤적을 보면 물체와 접촉 이전에는 비접촉 상태와 동일한 궤적으로 움직이다 기절골 링크가 물체와 접촉한 이후에는 기절골의 자세는 고정되고 구동링크에 의한 움직임이 모두 PIP의 움직임으로 전환되는 것을 알 수 있다.

[Fig. 7] 
Finger trajectory and Joint angles of phalanges during self-adaptive grip motion

[Fig. 7]의 그래프는 각 관절의 각도와 와이어 장력을 나타낸 것으로 와이어의 장력은 적응형 파지가 완전히 이뤄지기 이전에는 미미한 수준으로 PIP 관절의 회전 각도에 비례하여 토션 스프링이 압축된 크기와 비례하며 파지가 완전히 이뤄진 이후에는 SEA 스프링 압축과 함께 와이어의 장력이 크게 증가하는 것을 볼 수 있다.

[Fig. 8]은 손끝 집기 동작이 이뤄지는 경우를 파지 궤적과 장력을 시뮬레이션 한 것이다.

[Fig. 8] 
Finger trajectory and Joint angles of phalanges during Fingertip pinch grip motion

손끝 집기 동작의 경우 기본적으로 비접촉 상태의 파지 궤적을 따라다가 중절골 링크가 물체와 접촉하면 추가적인 움직임은 이뤄지지 않으며 SEA 스프링 압축에 의한 장력의 상승만 발생하는 모습을 볼 수 있다. 다만 이 실험의 결과는 손가락과 물체의 접촉점에서 미끄러짐이 없다는 조건에서의 시뮬레이션으로 실제의 경우는 장력이 상승함에 따라 MCP 관절에서는 약간의 신전과 PIP 관절에서는 약간의 굴곡이 추가적으로 발생하는 실제 사람의 손동작에서 과신전과 유사한 동작이 발생할 수 있다. 이는 시제품을 이용한 추가적인 검증을 수행한다.

시뮬레이션 결과를 실증하기 위하여 3D프린터를 이용한 시제품을 제작하였다. 시제품의 말절골 및 중절골 링크 길이 및 두께는 센서 부착을 위해 시뮬레이션에서 사용한 크기의 2배로 제작되었다. 구동기는 120 N, 4 mm/s의 성능을 가진 선형구동기(LM2038A, 모터뱅크, 대한민국)를 사용하여 구동부를 구성하였고 파트별 연동을 위한 와이어는 최대 50 kg의 인장 강도를 가진 0.5 mm 두께 Dyneema 와이어를 사용하였다.

제안한 손가락 메커니즘의 파지 성능을 검증을 위하여 최대 구동 각도 및 파지 궤적 검증 실험과 다양한 물체에 대한 파지 성능 실험을 수행하였다.

[Fig. 9(a)]~[Fig. 9(c)]는 제안한 손가락 메커니즘에 의한 케이징 동작 모습이다. 기절골과 중절골의 굴고 각도는 시뮬레이션 결과와 동일하게 선형적으로 연동하여 자연스러운 케이징 동작을 보였다. 그리고 완전히 구동하였을 때는 설계한 리미터까지 구동되는 결과를 보였다. [Fig. 9(d)]~[Fig. 9(g)]는 다양한 물체에 대한 파지 성능을 실험한 결과를 보여준다. 원통형 물체와 박스형 물체 및 지면에서 쉽게 구를 수 있는 물체에 대한 파지 성능을 검증하였고 각 경우에서 성공적으로 형상적응형 파지가 이뤄지는 것을 검증하였다. [Fig. 9(h)]~[Fig. 9(i)]는 손끝 집기 동작에 대한 성능 검증으로 안정적인 손끝 집기 성능 및 장력 상승 시에도 자세가 유지되는 결과를 보였다.

[Fig. 9] 
Gripping performance experiment, (a)~(c) Caging motion test, (d)~(g) Adaptive grip test, (h)~(i) Pinch grip test

또한, 시제품의 파지력 성능 검증을 위해 시뮬레이션 결과와 비교하였다. 파지력은 동일한 손끝 집기 자세에서 구동링크의 회전각을 0°~15°로 변화시켜 가며 푸쉬풀 게이지를 이용하여 파지력을 측정하였다. [Fig. 10]은 실험에 사용된 자세 및 실험결과를 나타낸 것으로 실험 결과에 따르면 시제품의 파지력은 시뮬레이션과 거의 동일한 결과를 보이는 것을 확인하였다. 이때 구동 와이어의 장력 대비 파지력의 변환 비율을 약 22% 정도로 이는 손가락이 가늘고 긴 형상을 가지고 있어 구동 와이어의 모멘트암이 파지 시 외력이 작용하는 모멘트암이 짧기 때문으로 자세에 따라 20%~24% 정도의 효율을 보인다. 또한 파지력의 절대치 및 구동링크의 회전각에 따른 파지력 변화량은 SEA 스프링의 강성에 따라 조절이 가능한 시스템으로 고강성의 스프링을 사용할수록 강한 파지력이 구현 가능하며 저강성의 스프링을 사용할수록 정교한 파지력 제어가 가능한 특성을 가진다.

[Fig. 10] 
Comparison of gripping force between simulation and prototype

시제품을 이용한 파지 성능 실험 결과 시뮬레이션과 동일한 파지 궤적이 구현되는 것을 확인하였으며 다양한 형상과 크기를 가진 물체에 대하여 안정적인 잡기와 집기 동작이 가능한 것을 검증하였다.

이 결과를 바탕으로 제안한 손가락 메커니즘을 이용한 실제 사람의 손 크기와 동일한 규격의 로봇 의수를 제작하였다[Fig. 11]. 제작된 로봇 의수는 총 6개의 구동기를 가지고(굽힘, 신전을 위한 구동기 각 손가락별 1개, 엄지손가락 내전, 외전을 위한 구동기 1개) 직경 약 12 cm의 물체까지 파지 가능하여 일상생활 중 대부분 물체를 잡는 것이 가능하다. 무게는 530 g으로 일반적인 상용 로봇 의수와 유사한 무게를 가지나 이는 향후 카본 소재와 같은 소재 개선을 통해 보다 경량화가 가능할 것으로 예상한다.

[Fig. 11] 
Under-actuated Robotic hand for self-adaptive grip and caging grasp