오래전부터 인류는 동력을 전달하기 위한 방법으로 줄을 이 용해 왔다. 이러한 줄 꼬임 구동기(TSA: twisted string actuators) 는 저가이며 가볍고, 기계적으로 간단한 특성으로 인해 기존 의 변속기 시스템에 대한 새로운 대안이 될 수 있다^[1]. TSA의 기본 작동원리는 매우 간단하다. 꼬임이 발생할 때 줄이 수축 되어 상대적으로 낮은 토크에 대해 큰 견인력을 발생시키며 줄이 마치 비선형 기어와 같은 역할을 한다. 이러한 TSA의 독 특한 이점으로 인해 이동 로봇^[2], 외골격^[3,4] 및 로봇 손^[5]을 포 함하여 현대 엔지니어링 및 로봇 공학의 다양한 분야에서 많 은 응용 사례가 있다.

TSA의 가장 중요한 장점 중 하나는 기계적 유연성이다. 이 점을 최대한 활용하기 위해서는 줄에 편향된 각을 적용해야한 다. 그러나 이 과정에서 환경과의 접촉으로 인해 줄의 마찰 및 마모가 발생할 수 있다. 따라서 채택 가능한 방법으로는 Bowden 케이블의 유형과 같이 유연한 도관 내부에 줄을 넣는 것이다. 그러나 곡률이 특정 각 이상으로 편향되는 경우, 꼬인 줄의 거 동은 기존의 수학적 모델에서 크게 벗어나기 시작한다. 일반 적으로 편향된 도관과 접촉하는 줄 꼬임을 설명하는 정확한 모델을 제안하는 것은 상당히 복잡하다. 따라서 잠재적으로 부 정적인 영향이 구동하는 동안 발생할 수 있으며 이를 완화하기 위해 줄에 작용하는 마찰을 최소화하는 것이 바람직하다.

이전의 연구들에서 마찰에 의한 현상을 언급한 바가 있다. Pallli et al.^[6]는 길이에 따라 여러 지점에서 환경과 접촉하여 줄 꼬임을 설명하는 수학적 모델을 제안했다. 이 모델은 줄의 거동을 비교적 잘 설명 할 수 있지만 저자는 마찰 효과를 완화 하는 방법을 다루지 않았다. Suthar et al.^[7]는 연속된 도관 내부 의 줄 꼬임 전파에 관한 사전 연구를 보고했다. 여기서는 줄이 곡률이 있는 연속된 도관 내부에서 꼬인 경우 마찰로 인한 부 정적인 현상 즉, pull-back 및 hysteresis가 나타나고 이러한 현 상을 완화하는 방법을 필요하는 것이 입증되었다. 다른 한편, 마찰에 대한 진동의 영향에 대한 연구^[8-10]가 있었다. 또한, Kuribayashi et al.^[11]은 마이크로 진동이 케이블과 도관 사이의 마찰력을 줄일 수 있는 방법을 설명했다. 그러나 도관 내부의 줄 꼬임에 대한 진동의 영향과 관련된 연구는 진행된 바가 아직 까지 없었다. 따라서 우리는 곡선 도관 내에서 줄 꼬임에 대한 거동을 조사하고 모델링하려는 주제에 대한 이전 연구와는 달 리 진동을 통해 마찰로 인한 부정적인 영향을 완화하고자 한다.

본 논문에서는 도관과 꼬인 줄 사이의 마찰을 줄이기 위해 진동을 사용하는 것에 대한 가능성을 조사를 했다. 우리는 두 가지 편향 각(90° 및 180°)에 대해 진동이 있거나 없는 TSA의 거동을 실험적으로 비교했다. 또한 다양한 진동 매개 변수(주 파수, 진원 위치, 하중)가 줄 꼬임 전파에 미치는 영향을 평가 하였다. 사전 연구의 결과를 토대로 공진주파수를 조사하고 실험적으로 테스트 한 결과, pull-back 현상이 40% 감소하고 hysteresis의 감소 및 액추에이터의 손실된 스트로크가 최대 80% 복구되는 것을 확인하였다.

본 실험은 진동이 편향된 TSA의 입출력 위치 특성에 미치 는 영향을 검증하기 위한 것이다. 이를 위해 줄이 꼬일 때와 풀 릴 때 모두 진동이 켜져 있는 동안 TSA의 입력(모터 각도) 및 출력(줄의 수축)위치를 측정했다. 동일한 실험을 세 가지 주파 수 값(고유 진동수, 고유 진동수보다 높거나 낮은 진동수)로 반복했다. 실험에서, 줄은 일정한 하중(2, 3 kg) 에서 고정된 양 만큼 반복적으로 꼬임과 풀림을 진행했고, 그 결과에 따른 입 출력 위치 그래프(곡률 각도가 90° 인 경우)는 [Fig. 6], [Fig. 7] 에서 나타낸다. 첫번째 사이클이 완료된 후 모든 후속 사례에 서 줄의 동작은 특정 양의 히스테리시스가 있는 안정된 limit cycle로 수렴된다. 이 limit cycle을 표현하는 모든 곡선은 5개 의 전체 사이클에 기초한 평균 데이터이다.

[Fig. 6] 

Effect of vibration at different frequencies on twisted string under 90° deflection and 2-kg payload

[Fig. 7] 

Effect of vibration at different frequencies on twisted string under 90° deflection and 3-kg payload

측정된 입출력 위치 그래프는 [Fig. 6], [Fig. 7]에 보인 바와 같다. 도관 내부에서 꼬일 때 줄은 다음과 같이 동작한다.

• . 점 1-2: 첫 번째 사이클 동안 모터에서 부하 쪽으로 연결된 도 관을 따라 줄 꼬임이 시작되고 부하가 움직이기 시작한다. 점 1은 TSA의 초기 꼬임이 시작되는 지점인 반면, 점 2는 최 대 수축 상태를 나타낸다.
• . 점 2-3: 이 구간은 TSA가 완전히 풀린 주기에 해당한다. 꼬임 이 점 3에서 멈추면 기존의 마찰로 인하여 하중 측의 도관 내 부에 일정한 양의 꼬임이 남아 있게 된다. 이 때문에 모터 쪽 의 줄 꼬임이 반대 방향으로 꼬인 상태가 유지되므로, 부하 가 원래 위치로 돌아가지 않는다.
• . Limit cycle 3-4-2: 첫 번째 사이클 후에 꼬인 줄의 거동은 안 정된 limit cycle로 수렴하게 된다. 또한 점 3과 4사이에서 pull-back이 발생하며, 이는 모터가 줄을 회전함에도 불구하 고, 부하 측에서 원치 않은 반동 동작을 의미한다. 그 후 수축 곡선은 첫번째 주기를 반복하게 된다.

2절에서 간략히 언급했듯이, 이전 주기 이후의 줄에서 역방 향 꼬임이 존재하기 때문에 pull-back현상이 발생한다. Pull-back의 크기가 크면, [Fig. 6], [Fig. 7]의 점3과 4의 높이의 차이는 예상되는 수축 대신 줄의 인장을 야기하기 때문에 바 람직하지 못하며, 따라서 이 영역에서는 액추에이터의 제어가 어렵다. 또한, 점 3은 가능한 한 점 1에 가깝게 내려가야 한다. 그 이유는 이들 사이의 수직 거리가 마찰로 인한 꼬인 줄의 유 효 스트로크 손실에 해당되기 때문이다. 여기서의 스트로크는 부하의 동작으로 표현가능하다.

[Fig. 6], [Fig. 7]에서 진동의 적용이 TSA의 특성에 상당히 큰 영향을 미쳤다는 것을 확인할 수 있다. 첫번째로, 공진 주파 수 주변의 진동으로 pull-back(약 30~40%감소)과 손실 스트로 크를 줄이는데 도움이 되었다. 두번째는 진동을 가한 경우 줄 이 진동이 없는 경우보다 더 수축되었다. 그러나 꼬임이 시작 된 직후(점 2)에 진동이 있는 경우 수축이 잠깐 증가(약 1~2 mm) 했으므로 우리는 잠정적으로 ‘overshoot’이라 명명하였 다. 이 현상은 진동이 없는 실험에서는 관찰이 되지 않았으며, 이는 마찰을 감소시키기 위한 진동이 부하 단에 영향을 준 것 으로 판단할 수 있다. 해당하는 영역은 줄이 완전히 꼬이는 단 계에서 발생하여, 진동이 부하를 당기는 쪽(줄이 꼬이는 방향) 으로 도움을 준 것으로 판단하였다. 마지막으로, 진동은 줄이 동작하는 동안 히스테리시스를 상당히 크게 감소(약 30%)시 키는데 도움이 되었다.

우리는 다른 하중 조건에서 동일한 경향을 관찰하기 위해 같은 실험을 반복했다. 실험 결과는 [Table 2]에 요약되어 있 다. ‘Stroke loss’ 열의 음수 부호는 값의 감소(긍정적 효과)에 해당되며, 반대의 경우 부정적 효과를 의미한다. 이 데이터로 부터, 꼬인 줄이 있는 도관에 진동을 가하는 것은 TSA의 작동 에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는데, 그 이유는 진동이 줄과 도 관 사이의 마찰계수를 효과적으로 감소시키기 때문이다. 시스템의 자연(공진)주 파수에 가까운 주파수로 진동을 생성하는 것이 가장 두드러진 영향을 미치는 것으로 보이며 TSA의 동작 동안 지속적인 진 동을 가하면 pull-back이 20-40%감소하고 손실 스트로크는 최 대 70-80%감소한다.

다음으로는 진동 모듈의 위치에 따른 응답 특성을 조사하 기 위한 실험을 진행하였다. 이전에 진행된 실험의 경우, 편향 된 도관에서 줄이 완전히 꼬였을 때 도관과의 마찰로 인해 꼬 임의 전파가 끊기는 지점, 즉 도관과 꼬인 줄 사이의 마찰이 가 장 클 것으로 예상되는 위치에 진동 모듈을 설치하였다. 하지 만 다른 위치에 진동 모듈을 설치했을 때 에 대한 진동의 영향 에 대한 검증이 되지 않았기 때문에, 실험을 통한 조사가 필요 하다. 따라서 본 실험에서는 180°로 편향된 도관을 [Fig. 8]과 같이 4개의 지점을 나누어 각 지점에 진동 모듈을 설치하였을 때 줄 꼬임 구동기의 응답 특성을 확인하고자 한다.

[Fig. 8] 

Experimental setup of vibration at different vibration module location under 180° deflection angle and 3-kg payload

본 실험에 앞서, 이전 실험에서 보고된 공진주파수 대역에 서의 진동이 가장 효과적인 경향을 보였으므로 각 지점에 위 치한 진동 모듈의 공진 주파수를 조사하는 사전 실험을 진행 하였다. 결과는 [Fig. 9]와 같다.

[Fig. 9] 

Resonant frequency of vibration at different vibration module location under 180° deflection angle and 3-kg payload

각 위치에 따른 공진 주파수는 비슷한 경향의 진폭(1.6~ 1.7G)를 보였으며, 이를 통해서 해당하는 진동은 서로 비슷한 진동 효과를 보일 것으로 판단하였다. 다음 실험에서는 조사 된 각 지점의 공진주파수에 해당하는 진동을 적용하여 도관 내의 줄 꼬임에 대한 입출력 위치 특성을 조사한다.

[Fig. 10], [Fig. 11]과 같이 각각 Location_1 과 Location_4에 서의 공진 주파수에 해당하는 진동을 적용했을 때 얻은 줄 꼬임 위치 응답 특성을 조사하였다. 실험 결과는 Limit cycle에 도달 한 상태에서의 5회의 사이클을 진동이 없는 실험과 비교하였 다. 흥미로운 사실은 pull-back은 각 모듈의 위치에 해당하는 공 진 주파수에서 이전 실험과 같이 비슷한 감소량(약 30~40%)을 보였다는 점이다. 이 밖의 다른 위치에서도 동일한 경향을 보였 다. 따라서 pull-back 감소량은 위치에 제약 없이 각 지점에 해당 하는 공진주공진주 인가했을 때 효과적임을 확인하였다.

[Fig. 10] 

Effect of vibration at different module Location_1 on twisted string under 180° deflection and 3-kg payload

[Fig. 11] 

Effect of vibration at different module Location_4 on twisted string under 180° deflection and 3-kg payload

반면, ②에서 최대 수축 길이의 증가(Storke gain: 진동이 없 는 실험대비 증가된 수직 길이)와 Hysteresis의 감소량(Dead Zone: 진동이 없는 실험대비 감소된 수평 길이)는 각 모듈의 위치에 따라 다른 경향성을 보였다. 각 위치에 따른 진동 효과는 [Table 3]에 정리되어 있으며, Pull-back과 Hysteresis의 경우 ‘-’ 부호는 감소량(긍정)을 의미하며, Stroke gain은 ‘+’ 부호는 증 가량(긍정)을 의미한다.

[Table 3]의 결과를 보았을 때 pull-back은 비슷한 감소량(약 30~40%)을 보였으며 위치에 따른 유의미한 차이를 보이지 않 았다. Hysteresis의 경우 Location_1에서 높은 감소량을 보였다. Stroke gain은 Location_2를 제외한 나머지 위치에서 13%~17% 의 증가량을 보였다. 따라서 모든 영향을 고려해볼 때 최적의 진동 모듈의 위치는 Location_4(부하에 가까운 위치)로 선정할 수 있다. 이는 진동 모듈의 설치에 용이한 효과가 있지만 가장 높은 공진 주파수의 진동이 필요하다는 점에서 소음 및 진동 모터의 에너지 효율을 고려해 볼 때 단점이 될 수 있다.

본 논문은 진동이 상당한 굴곡 각 에서 도관 내부의 줄 꼬임 거동에 미치는 영향에 대한 실험적 연구 결과를 제공한다. 도 관의 굴곡된 영역에 대한 공진 주파수에서의 진동의 적용은 pull-back과 hysteresis의 상당한 감소를 보였다. 또한 더 높거 나 낮은 주파수에서 발생하는 진동의 영향은 마찰을 줄이는데 효과적이지 못하다는 것이 발견되었고, pull-back은 진동의 위 치에 관계없이 해당하는 위치의 공진주파수에 대한 진동은 비 슷한 경향을 보였다. 하지만, hysteresis 및 stroke gain은 진동 모듈의 위치에 따라 다른 경향을 보였다. 결과적으로, 부하에 가장 가깝게 진동 모듈 설치하는 것이 최적의 위치이며, 진동 을 사용하면 마찰 감소로 인해 꼬인 줄의 바람직하지 않은 거 동을 최소화함으로써 보다 효과적으로 유연한 TSA를 사용할 수 있다. 이는 TSA의 활용 가능한 어플리케이션 영역을 확장 시키는 효과를 기대할 수 있다.

허나, 도관에 진동 모터를 추가로 설치하면 공학적 문제가 발생할 수 있으며 저 주파수의 진동이 발생하고 크기가 작은 경우에도 진동으로 인해 웨어러블 어플리케이어플 적용될 때, 착용자에게 불편함을 느끼게 할 수 있다.

또한, ‘overshoot’ 과 같은 의도하지 않은 현상은 향후 구동 기의 제어에 문제를 야기할 수 있다. 이러한 현상은 줄이 꼬일 때 발생하는 현상으로, 향후 진동 패턴에 따른 on/off식의 진동 패턴 연구를 통해 해결할 예정이다. 또한 웨어러블 기기에 적 합하며 진동 모터에 최적화된 액추에이터를 개발할 것이며, 추가적으로 도관에 윤활을 적용하여 내부 마찰을 더욱 줄임으 로써, 진동 전달 효율을 높이고 소음을 줄여 사용자의 불편함 을 최소화 할 것이다.